七年级数学复习教案

教学内容：整式的运算 教学目标：掌握整式的运算，能熟练地运用平方差、完全平方公式进行计算 教学重点、难点：本章重点是整式的有关概念及整式的加、减、乘、除运算，乘法公式是 重中之重。本章难点是对有关概念的理解及去括号和添括号时括号中各项的符号的处理法 则。 【学习过程】 一、整式的有关概念 1、引入： 一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是； 某校学生总数为 x，其中男生人数占总数的 ，该校男生人数为； 3 5 一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积是； 像上述这样的式子，都是数和字母的乘积，这样的代数式叫做单项式单项式；几 个单项式的和叫做多项式多项式，例如上述。单项式和多项式统称为整式整式。 2、易错点： 容易出错处主要体现在：（1）系数中出现负号的容易漏掉符号；（2）将系数 看 作是字母。 （3）求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。 3、练习 （1）下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系 数分别是多少？多项式的项数分别是多少？ （2）x 的 2 倍与 y 的平方的 的和，用代数式表示为_，它是_（填单 1 2 项式或多项式） ； （3）单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_，它是_次_项式； （4）3x3-4 是_次_项式；3x3-2x-4 是_次_项式；-x-2 的常数项是 _； （5）a-5a2b3+3ab+1 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是 _，常数项是_； （6）2x-3x3+8 是_次_项式，第二项是_，它的系数是_ 二、整式的加减 1、合并同类项 合并同类项法则 去（添）括号法则 整式的加减运算 2、巩固练习： （1）5xy2-2x2y 与 2xy2-4x2y 的和； （2）3x2+6x+5 与 4x2+7x-6 的差。 （3）若 A 是五次多项式，B 是三次多项式，则 A+B 一定是（ ） (A)五次整式 （B）八次多项式 (C)三次多项式 （D）次数不能确定 （4）若(x+2)2+3-y=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值 （5）一个四边形的周长是 48 厘米，且第一条边长为 a 厘米，第二条边比第一条边的 2 倍长 3 厘米，第三条边长等于第一、第二两条边长的和。 写出表示第四条边长的式子； a=7cm 时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？ 三、整式乘法 1幂的运算性质 （1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数_，指数_。即_。 （2）幂的乘方：幂的乘方，底数_，指数_。即_。 （3）积的乘方：积的乘方等于_。即_。 （4）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数_，指数_。即 _。 （5）a0=_(a0)。 （6）ap=_(a0，p是正整数)。 2单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。 3. 单项式与多项式相乘：就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。 4多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所 得的积相乘。 巩固练习： 1. （1）105106； （2）y3y2； （3）b5b； （4）y4y3y2y； （5）b3b3； （6）(x)x2(x)4 2. （1）计算：5(P3)4(P2)32(P)24(P5)2 （2）若(x2)nx8，则 n_3若(x3)m2x12，则 m_ （3）若 xmx2m2，求 x9m的值 （4）若 a2n3，求(a3n)4的值 （5）已知 am2，an3，求 a2m3n的值 3. （1）-21000.5100（-1）100 ； （2）已知 2m=3，2n=4，求 23m+2n的值； 1 2 （3）已知 xn=5，yn=3，求 (x2y)2n的值； （4）已知，试比较 a、b、c 的大小 4. （1）； （2）； （3） （4）； （5） 用小数或分数表示下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）4.2； （6） 5.计算 （1）3x55x3； （2）4y(2xy3)； （3）(3x2y)3(4xy2)； （4）(xy2z3)4(x2y)3； （5）(6an2)3anb； （6）6abn(5an1b2) （7） （x3）22x3x3x（2x21）； （8）xn（2xn23xn11） （9）已知有理数 a、b、c 满足|ab3|（b1）2|c1|0，求 （3ab）（a2c6b2c）的值 （10）已知：2x（xn2）2xn14，求 x 的值 （11）若 a3（3an2am4ak）3a92a64a4，求3k2（n3mk2km2）的值 （12）若；则 m_，n_ （13）若，则 k 的值为（ ） （A）ab （B）ab （C）ab（D）ba （14）已知，则 a_，b_ （15）若成立，则 X 为_ （16）计算：2 （17）在与的积中不含与项，求 P、q 的值 四、乘法公式 1平方差公式 _ 2完全平方公式（口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同号加， 异号减） (ab)2_ (ab)2_ 巩固练习： （1）求的值，其中 （2）计算： （3）若 （4） （1）10298 （5）(y2)(y2)(y24) （6）10397 （7）(x3)(x3)(x29) （8）59.860.2 （9）6971 （10）5347； （11）503497 （12）已知 x+1/x=3, 则 x2+1/ x2=_ （13）已知 x2+2（m-1）xy+16 y2是完全平方公式，则 m=_ （14）982 （15）2032 （16）一个正方形的边长增加 2CM,它的面积就增加 12CM2,这个正方形的边长是 _ （17）已知 a（a）（ba2）7，求(a2+b2)/2ab 的值. (18) 计算（2+1） （22+1） （24+1） （28+1）+1 五、整式的除法 1.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2单项