2020版高考数学一轮复习第二篇函数、导数及其应用第9节函数模型及其应用课时作业文新人教A版.docx

第9节 函数模型及其应用课时作业基础对点练(时间：30分钟)1小韩骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后来为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是()答案：C2已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()(A)13万件(B)11万件(C)9万件 (D)7万件C解析：由题意，yx281.令y0得x9或x9(舍)，当0x0；当x9时，y0，所以x9时，y取最大值故选C.3某种动物繁殖量y只与时间x年的关系为yalog3(x1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到()(A)200只 (B)300只(C)400只 (D)500只答案：A4(2018福建模拟)某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价(单位：元/件)应为()(A)4 (B)5.5(C)8.5 (D)10C解析：由题意可设定价为x元/件，利润为y元，则y(x3)40040(x4)40(x217x42)，故当x8.5时，y有最大值，故选C.5.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()(A)15，20 (B)12，25 (C)10，30 (D)20，30C解析：如图所示，过A作AGBC于G，交DE于F，则，又，所以，AFx，FG40x，阴影部分的面积Sx(40x)300，解得10x30.故选C.6.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)，4 m，不考虑树的粗细，现在用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是()C解析：设CDx，则Sx(16x)(4xy，得x，y0且x，x1.y(x1)(2)M30(2y1)40x3040x，其中x1，设tx1，则t0，所以M3040(t1)160t2502250490，当且仅当t时等号成立，此时x.所以当x时，修建中转站和道路的总造价M最低15某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图(一条折线)、图(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图是每件样品的销售利润与上市时间的关系(1)分别写出国外市场的日销售量f(x)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系；(2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元？若有，请说明是上市后的第几天；若没有，请说明理由解：(1)图是两条线段，由一次函数及待定系数法，得f(t)图是一个二次函数的部分图像，故g(t)t26t(0t40)(2)每件样品的销售利润h(t)与上市时间t的关系为h(t)故国外和国内的日销售利润之和F(t)与上市时间t的关系为F(t)当0t20时，F(t)3tt324t2，F(t)t248tt0，F(t)在0，20上是增函数，F(t)在此区间上的最大值为F(20)6 0006 300.当20t30时，F(t)60.由F(t)6 300，得3t2160t2 1000，解得t(舍去)或t30.当30t40