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专题：勾股定理的十种证明方法,勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2+b2=c2,美丽的勾股树,2002年，在北京举行的国际数学家大会会标,赵爽的“弦图”,早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”,思考:你能验证吗？,(4),(3),(2),(1),(a-b)2,(a-b)2,=,a2+b22ab = c22ab,b,C,a,想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？,证明一,(a+b)2,=,a2 + b2 + 2ab = c2+2ab,可得: a2 + b2 = c2,证明二,证明三,c2,a2,b2, a2 + b2 = c2,a2,b2,a2,c2,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,证明六 印度婆什迦羅的證明, c2 = b2 + a2,美国总统的证明,加菲尔德 （James A. Garfield； 1831 1881）,1881 年成为美国第 20 任总统 1876 年提出有关证明,证明七 “总统”证法,(a + b)(b + a) = c2 + 2ab a2 + 2ab + b2 = c2 +2 ab a2 + b2 = c2,a,a,b,b,c,c,证明八（欧几里得原本,证明八（欧几里得原本,证明八,证明八,证明八,a2,b2,证明九,证明九,证明九,证明九,证明九,c2, a2 + b2 = c2,证明九,证明九,拼图游戏,证明九,拼图游戏,无字证明,a,b,c,无字证明,青出,青朱出入图（刘徽）,证明十,注意： 面积 I :面积II :面积III = a2 : b2 : c2,I,II,III,注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2,证明十,I,II,III,注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2,证明十,注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2,证明十,注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2,证明十,注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c2,证明十,注意： 面积 I : 面积 II : 面积 III = a2 : b2 : c
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