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Stokes矢量,张文凯 2012.01.06,2012/12/06,1,Stokes 矢量,2,Stokes 矢量,Stokes矢量 米勒矩阵 邦加球,3,Stokes 矢量,1. Stokes矢量的定义 1852年，斯托克斯（Stokes）提出用四个参量来描述光波的强度和偏振态。它可以描述光的所有偏振态，四个参量都是光强的时间平均值，组成一个四维数学矢量。Stokes参量的原始定义如下： 令被讨论的光分别通过以下四块滤色片，F1、F2、F3、F4，通过四块滤色片后的光强为I1、I2、I3、I4，则斯托克斯参量可表示如下： 四块滤色片的功能是： F1 各向同性，对自然光的透过率为0.5，对任何入射光的作用相同 F2 线偏振，透光轴沿x轴方向。 F3 线偏振，透光轴与x轴成45夹角 F4 只允许右旋圆偏振光通过。,4,Stokes 矢量,2. Stokes矢量对各种偏振态的表示 例如：如果一束自然光入射，则Stokes矢量表示为 推导： 一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、无固定相位关系的线偏振光。,5,Stokes 矢量, 1, 2, 3, 4,可将自然光看出左旋和右旋偏振光的组合，左右各占一半，则滤去左偏振后光强减小一半,因此：,6,Stokes 矢量,其余偏振情况类似推导可得：,斯托克斯四个分量可完全表征一束光的偏振特性！,7,Stokes 矢量,3.米勒矩阵 Stokes 矢量也可用 I,Q,U,V来表示。当入射光经 过一光学器件后， Stokes矢量由 变成 ，这两个矢量之间通过一个44 矩阵联系： 称M矩阵为偏振原件的米勒矩阵(Mueller Matrix)。,8,Stokes 矢量,若入射光依次通过n个偏振元件，它们的米勒矩阵是 ，则从第n个偏振元件出射的光的Stokes矢量显然为： 偏振器件的传输矩阵不仅与器件的固有特性有关，也与器件的放置有关。米勒矩阵可应用于许多场合，如涉及部分偏振光问题，多光束非相干叠加等。,9,Stokes 矢量,4.Stokes 矩阵另一种表述方式 我们可以将电磁波描述为正交两个矢量 此时斯托克斯矢量四个分量可以表述成如下形式。,（4.2）,（4.1）,10,Stokes 矢量,式中，表示时间平均而*表是复共扼。 在Stokes参数中， I分量表示是光强信息，即通过单位面积的辐射能量 Q和U分量表示的是线偏振的方向与强度 而V分量表示的是圆偏振分量 将（4.1）代入到（4.2）中化简得到： 其中 是位相差。,（4.3）,验证,11,Stokes 矢量,偏振光表述分析分析 (1) 自然光 显然 (2)线偏振光（x轴）,（4.4）,（4.5）,12,Stokes 矢量,其余偏振情况类似推导可得：,斯托克斯四个分量可完全表征一束光的偏振特性！,13,Stokes 矢量,在准单色非相干条件下，一般会有 （1）部分偏振光 （2）完全偏振光（线，椭圆，圆） 表明这四个参量不相互独立，于是可引出偏振度的概念: P=0 完全非偏振光 0P1 部分偏振光 P=1 完全偏振光,14,Stokes 矢量,5.邦加球 对于完全偏振光（线，圆，椭圆），stokes矢量满足 因此，Stokes四个分量不完全独立，当总光强I一定时，可用Q,U,V完全表征光的偏振态。建立球坐标系 如图： 其中：P为总光强， 分别为两个线偏振光 与圆偏振光 为偏振角,图 5.1,15,Stokes 矢量,进一步简化，得到邦加球 球面上，偏振度P=1，任一点表示完全偏振光 球心处，偏着度P=0，表示自然光 球内， 偏振度0P1,表示部分偏振光,图5.2,16,此时，由直角坐标与球坐标转化关系可知 （1）若 时，P点在赤道上，表示方位角不同的线偏振光， 电矢量是水平线偏振， 处成为竖直线偏振光。 （2）若 ，P在上半球面，表示右旋椭圆偏振光， 时，P在下半球面，表示左旋椭圆偏振光 （3）若P在北极和南极，则分别表示右，左圆偏振光。,(5.1),17,Stokes 矢量,我们可以推出更多的参数及其物理意义 其中 为椭圆方位角，表示椭圆的取向；为椭圆的椭