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教学课件,数学 七年级上册 浙教版,第3章 实数 3.4 实数的运算,3.4 实数的运算,请快速口答下列各开方的结果。,1.,5.,6.,7.,8.,=5,=0.4,=,=,=,=2,=2,=2,思考：这些题中含有什么特殊的运算？,：你能求解吗？应先解什么，后解什么？,首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。,上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处?,上面的运算中增加了开方运算,= 4 + 0.4 = 4.4,= 9 ( )= 9 (3)= 27,合作学习,请同学们总结有理数的运算律和运算法则,1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法 ab=ba,2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律： a (b+c)= ab+ ac,注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,实数运算的法则,实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行括号里的运算.,解：原式=,=,=,例1 计算：,我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算.,（精确到 0.01 ）,解：原式1.414+（1）（1.732+1.414）, 1.414+ （1）3.146 1.4143.146 1.732,1.73,1.无理数取近似值转化成有理数的运算. 2.运算中间取近似值时,需比预定精确度多取1位.,（精确到 0.01 ）,解：原式= +（1） + （1）,1.73,= = 1.732,例2 计算,（精确到0.001）；,解：,（1）按键顺序为,8,-,0.915495942,7,=,(精确到0.01);,注意：利用计算器计算的结果，我们约定统一用等号表示。,（自己用计算器进行试验，得出自己的答案）,判断题,（1）,（2）,（3）,（4）,例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高 340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果保留3个有效数字）,解：,65.3(千米),答:最多大约能看到家5.3千米远.,（1）利用计算器对2进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算随着开方次数的增加，你发现了什么？,（2）改用其他的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。,发现了这个数越来越接近于1.,（3） 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字）,整数部分：,1,小数部分：,相差：,（4）数轴上两点A，B分别表示实数 和 ，求A，B两点之间的距离。,1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 2、考虑能否使用运算律化简算式； 3
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