计量7时序.ppt

第七章 时间序列数据专题,本章分四节,第一节 分布滞后模型 第二节 自回归模型 第三节 因果关系检验 第四节 伪回归和单位根,第一节 分布滞后模型,一、滞后效应和分布滞后模型 二、分布滞后模型参数估计,一、滞后效应与分布滞后模型,经济问题中的滞后效应 :由于信息滞后、交易周期、制度习惯，以及技术和心理等方面的因素，经济行为、政策等的作用效果，经济变量之间的相互影响，常常不是立即体现出来，而是有时间延滞性或持续作用，会在以后一个时期内逐步体现出来。从另一个角度，滞后效应也可以反过来理解为当期某指标受上期、再上期其他某指标的影响。,分布滞后模型（Distribute Lagged Model, DL模型） (1)无限分布滞后模型 (2)有限分布滞后模型,无限分布滞后模型 :有无限多滞后项 有限分布滞后模型 :有限个滞后项,分布滞后模型形式上是含有解释变量滞后项的多元回归模型。 主要用来研究经济变量作用的时间滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动态影响关系，可用于评价经济政策的中长期效果 。 属于动态计量分析的范畴 。,二、分布滞后模型参数估计,与一般的多元线性回归的区别:分布滞后模型形式上与一般的多元线性回归相似，但因为引进多个滞后变量和滞后期长度难以确定，分布滞后模型往往存在参数较多和滞后长度未知的困难。 估计方法：现式估计法和先验约束法,现式估计法（ad hoc estimation）,适用范围：滞后长度不确定的分布滞后模型 原则上普通最小二乘法适用于分布滞后模型的参数估计，困难是滞后长度不确定 。 困难的解决（见下页） 存在问题：（1）滞后长度的确定（2）会降低自由度，（3）滞后变量之间的相关性可能引发共线性（4）有数据开采的嫌疑，（5）滞后变量对解释检验有效性有影响。,解决方法：依次（Sequentially）估计有滞后效应变量的一期滞后、两期滞后，当发现滞后变量（加入的最多期滞后）的回归系数在统计上开始变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。 例（p179）,先验约束估计,参数约束法 :利用某种先验信息和经验，设定分布滞后模型的滞后模式，从而简化分布滞后模型的函数形式，方便参数估计。 主要方法: (1) 阿尔蒙多项式法 (2) 考伊克方法,阿尔蒙多项式法,适用于已知滞后长度，但滞后长度较长的有限分布滞后模型 基本思想：以滞后期i的一个适当次数的多项式，模拟分布滞后模型的系数。 Eg:一个有限分布滞后模型,可以用如下的I 的多项式模拟的变化 确定了滞后参数多项式以后，就可以用这些多项式代入分布滞后模型，对模型进行变换 以m=2的情况为例，把 代入前述分布滞后模型 ,得到,若令 ， ， ,则模型变为 可用OLS法对该式进行参数估计，得到估计值 、 、 和 。 只需要把这些估计值代入滞后参数多项式，就可以得到得到各个滞后参数的估计值 局限性,考伊克方法,在一定程度上可以弥补阿尔蒙多项式法的不足，解决其部分问题。 针对无限分布滞后模型 思路：假设分布滞后模型中的未知参数都有相同的符号，并按照几何级数 衰减 作考伊克变换，即把 代入模型,通过代入得到 其中 ，然后进行估计。 新的问题: 误差项与被解释变量相关，必须用工具变量法等进行估计,第二节 自回归模型,一、自回归效应和自回归模型 二、自回归模型的经济理论导出 三、自回归模型参数估计 四、自回归模型的误差序列相关检验,一、自回归效应和自回归模型,特定经济变量自身的跨期影响称为“自回归效应”。考虑这种影响，把被解释变量的滞后变量作为解释变量的回归模型，通常称为“自回归模型”. 带S 期滞后被解释变量和K个其他解释变量的自回归模型,二、自回归模型的经济理论导出,这里我们以预期和适应性预期理论的计量经济模型为例，来说明这种自回归模型的建模途径。 常见的预期模式有理性预期（Rational expectation）和适应性预期（Adaptive expectation）两种，这里采用其中的适应性预期。,适应性预期可用以下公式表示： 该预期模型的意义是，人们形成新预期的方式，是在前期预期的基础上，根据前期预期的偏差作适当的修正。 经过调整可得以下模型 这个模型中不包含任何预期变量，是一个带一阶自回归项的自回归模型。,三、自回归模型参数估计,自回归模型的自回归项，也就是被解释变量的滞后变量，必然是随机变量。如果这些自回归项与模型的误差项不相关，普通最小二乘估计仍然是适用的。 如果这些自回归项与误差项相关则需采用工具变量法或其他方法（矩方法或最大似然法）进行参数估计,四、自回归模型的误差序列相关检验,自回归模型的特点表明，这一类模型存在误差序列相关问题的可能性很大。要保证估计的有效性，必须进行误差序列相关性检验。但自回归模型必然有随机解释变量，而对于有随机解释变量的模型，通常检验误差序列自相关性的DW 检验是不适用的。 杜宾（Durbin）提出了一种适用检验这种模型一阶自相关性的H 统计量，也称为“杜宾H 检验”。,H统计量： 具体方法 ：给定显著性水平 ，查正态分布表得临界值 。若 ，认为模型存在一阶自相关，若 ，则认为不存在一阶自相关。,第三节 因果关系检验,一、经济变量之间的因果性问题 二、格兰杰因果性检验,一、经济变量之间的因果性问题,因果关系疑问 解决方法： （1）对变量关系更深入、细致的分析，排除因果关系的误设 （2）采用联立方程组模型 （3）忽略计量回归模型的因果性隐含,二、格兰杰因果性检验,格兰杰检验（Granger test）：是运用统计技术检验经济变量因果性的方法。 基本原理：利用经济关系发挥作用的时间差和滞后效应，根据经济变量各自的前期指标（滞后变量反映）相互在解释、影响对方指标（回归模型）中的显著程度，来判断因果关系的存在性和方向。 因果性检验是针对因果关系不清楚或有疑问的变量，因此一般格兰杰检验总是进行双向的检验，即同时检验X是Y 的原因还是Y是X 的原因。,格兰杰因果性检验通常采用如下的分布滞后模型检验X 的前期水平是否对Y 的后期水平产生影响: 检验如下假设： 构造如下的F统计量来检验:, 可以根据F分布的临界值表，判断原假设是否成立，从而选择是拒绝还是接受存在X影响Y的因果性的结论。 如果要检验Y 影响X 的因果性，事实上方法也是相同的 格兰杰因果性检验的结论只是统计意义上的因果性，而不一定是真正的因果关系。 一个需要注意的问题，即回归模型中分布滞后、自回归项滞后长度p 和q 的选择问题。,第四节 伪回归和单位根,时间序列非平稳的影响和伪回归 时间序列平稳性检验 时间序列的单积和协积,一、时间序列非平稳的影响和伪回归,时间序列的平稳性并不总是有保证的，许多常用的经济时间序列，如GDP、物价指数、股票价格等，都有非平稳的特性。 关于于非平稳时间序列影响的另一个问题是，虽然这种时间序列事实上会破坏经典回归分析的基础和有效性，但根据分析结果并不一定能发现问题。这种问题通常称为“伪回归”问题。,时间序列非平稳的影响,时间序列或者说其背后随机过程的平稳性，是大多数时间序列计量经济分析的根本基础和隐含假设. 把非平稳的时间序列当作平稳序列的影响。 Eg:两个随机游走序列之间的回归 (p189) 结论：得到的t、F、 等统计量都是失效的，分析、检验和预测结果都是无效的。,伪回归,“伪回归”（Spurious regression）问题：有时即使时间序列严重非平稳，但t、F、 等指标却很正常，模型的显著性和拟合程度看起来都很好。不加防止很容易得出错误结论和造成很大危害 。 判断伪回归的一个经验法则：若回归分析结果中 DW，就可能存在伪回归问题。,二、时间序列平稳性检验,单位根检验（Unit root test） 检验单位根最常用的方法是迪基-富勒检验（Dickey-Fuller Test, DF），或扩展迪基-富勒检验（Augmented Dickey-Fuller Test, ADF）。,迪基-富勒检验(DF 检验),若回归模型 中 =0，那么时间序列 就是最基本的单位根过程随机游走过程，肯定是非平稳的。 检验 显著性 ：最小二乘法估计 问题是，如果时间序列是非平稳的单位根过程，那么上述回归分析得到的t 统计量是不服从t 分布的，因此不能用t 分布表的临界值判断的显著性。,迪基和富勒通过蒙特卡罗模拟方法构造了专门的统计分布表，给出了包括10%、5%、1%几个显著性水平的临界值，称为DF 临界值表 。 t 统计量改称为“统计量”。 的显著性检验方法：把 统计量与DF 临界值 比较， 时拒绝 =0的假设，认为 具有显著性，时间序列是平稳的。反之则认为不显著，时间序列是非平稳的。,扩展迪基-富勒检验（ADF ）,随机游走过程只是最简单的一种单位根过程，许多非平稳时间序列包含更复杂的单位根过程，包含常数项、趋势项和高阶差分项等。为了使迪基-富勒检验适用单位根过程的检验，必须作适当的扩展。,扩展方法为采用以下模型： 用各个模型中回归分析得到的 统计量和DF 临界值表，可以检验各自 的显著性(例7-1 p192),三、时间序列的单积和协积,平稳性检验的根本目的是更好地利用数据。单积和协积是利用非平稳时间序列数据的关键。,时间序列的单积性,一个非平稳时间序列可以在进行了d 次差分才变为平稳序列。这种经过d 次差分才平稳的时间序列，称为d 阶“单积”（Integrated）的，并记为 。 例7-2（p193） 时间序列的单积性和单积阶数对于了解时间序列的性质，更有效地利用时间序列数据都有非常重要的意义。,时间序列的协积性,如果一组时间序列 都是同阶单积的（ ），并且存在向量 使加权组 合 为平稳序列（ ），则称这组时间序列为“协积的”（Cointegra