单项式与单项式相乘zhang.ppt

单项式与单项式相乘,1.乘法交换律与结合律； 2.什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？ 3.同底数幂相乘的法则。,回答：1.乘法交换律：两数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即 a b = b a ; 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个相乘或先把后两个相乘，积不变，即（a b )c=a (b c) 2.表示数与字母积的式子叫单项式。如3xy, 其中数字因数叫系数，所有字母因数的指数的和叫单项式的次数。如3xy ,系数为3，次数是2. 3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即 am an = a m + n,下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,知识复习：,单项式的分母中不能含有字母，圆周率 是数字。,、利用乘法的交换律，结合律计算： ,解：原式 （ ） （）, ,知识复习：,(am)n= (m、n都是正整数),(ab)n =,anbn,（m,n都是正整数）,积的乘方法则,amn,同底数幂的除法运算法则：,am an = am-n (a0，m、n为正整数，mn),回忆城,幂的运算法则,同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？,考考你,小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗?,若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?,解:(13a) (9a),(13 0.7) (9 0.7),= 9.1 6.3,=57.33(m2),(根据什么?),(乘法交换律和结合律),=(13 9 )(a a),=117a2,=57.33 (m2),（乘法交换律）,（乘法结合律）,4a 4b,=4a 4 b,=(44) ( ab),=44 a b,解：原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,=3(-2)(x2x)(y2y)z3,计算：,2x2y3xy2,=6x3y3,(乘法交换律,结合律),(有理数乘法和同底数幂的乘法法则),解：2x2y3xy2,解：4a2x2(-3a3bx),=(-12)a5x3b,=-12a5x3b,4a2x2(-3a3bx),1、单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数， 2、对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数， 3、对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘法则:,例1、计算： 3x2y(-2xy3),解：3x2y(-2xy3),= -6 x3 y4,例1、计算:(-5a2b3 )(-4b2c),解：(-5a2b3 )(-4b2c),=20 a2 b5 c,我 们 一起 来 探 索,研究课题,下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么? 分组研究!,(1),(2),探究尝试,=6b3,=12a5x6,完成P26 练习第1题,例2：卫星绕地球运动的速度约 是7.9103米/秒，则卫星绕地球 运行3102秒走过的路程约是多少？,解： 7.9103 3102,=23.7 105,=2.37 106,答：卫星绕地球运行3102秒走过的路程约是2.37 106米。,结果要用科学记数法表示,完成P26 练习第2、3题,(1)(2104)(5 103) 107,解（1）原式=(2 5)(104 103 107 ）,=101014,=1015,(2) (4 105) (5 106) (3104),（2）原式=(45 3)(105 106 104）,=601015,=61016,解:,=54(- )(a2a2)(b3b2)c,= -10a4b5c,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,判断正误：,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,-9x3y2,a2bXn+2,a6nb6n,21012,计算：,拓展延伸,若,求m+n的值。,若单项式-3x4a-by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积是？,单项式与单项式相乘,同底数幂相乘,只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式,系数乘以系数,aa可以看作是边长为a的正方形的面积 aab可