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文档简介
测量建筑物的高度 (综合实践活动),测量工具:皮尺 , 测角仪,两种情况:底部可到达,底部不可到达,问题1 学校操场上的国旗杆要更换,要求新旗杆与旧旗杆一样高,学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们,为了课下顺利完成测量任务,今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。,测国旗杆的高度 一、测量工具:皮尺(长度用a、 b、c表示) 测角仪(角度用 、 、 表示) 二、要求:1、设计测量方案 2、计算,方案一:,方案二:,方案三:,下一页,方案一: 在操场上取一点B,用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC=a;在B点用测角仪测出旗杆顶A的仰角 。,在RtABC中 tan = AC=BCtan =a tan,自主探索,返回,方案二: 考虑到测角仪本身有一个高度,因此先量出测角仪的高CD=b,再量出测角仪到旗杆底的距离BD=a ,测出点C到旗杆顶A点的仰角 。,CDBE为矩形, BE=CD=b,CE=BD=a 在RtAEC中, AE=EC tan 。 AB=AE+EB=b+a tan,返回,返回,问题3、若旗杆的底部不能直接到达,假设中间隔一条河,又如何测得旗杆的高度呢?,自主探索,方案:,分别解Rt ABC、 Rt ACD找到已知与未知之间的等量关系,建立方程。 BC= ,CD= BC-CD=BD, X= AE=AC+CE= + b,方案: 分别解Rt ABC、Rt FBC,求出AC,FC。 AF=AC-FC=a(tan -tan ),1、凡是求高(求线段的长)的问题往往可以借助解直角三角形来解决,如果没有直角三角形可以设法去构造。,2、对于一些教复杂的问题,如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决,可考虑解两个直角三角形。,3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题, 可以去寻找已知与未知之间的等量关系,借助解 直角三角形建立方程,从而使问题得以解决。,反 思 与 评 价,当堂限时训练,在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图所示): (1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角MCE=; (2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m; (3)量出测倾器的高度AC=h 根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN 如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图)的方案 (1)在图中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母); (2)写出你设计的方案,如图所示,山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得;从A、D、C三点可看到塔顶端H可供使用的测量工具有皮尺、测倾器 (1)请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计个测量塔顶端到地面高度HG的方案具体要求如下: 测量数据尽可能少; 在所给图形上,画出你设计的测量平面图,并 将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离,用m表示;如果测D、C间距
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