齿轮啮合

11.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动 即：两轮的法向齿距相等,11.5.1 正确啮合条件,渐开线齿廓齿轮能满足定角速比转动，是不是随便一对渐开线齿轮就能正确啮合？ 答案是否定的！,法向齿距,两轮法向齿距不等时,两轮法向齿距不等时（ pn1pn2 ），轮齿发生干涉，两轮不能正确啮合传动,机械设计基础 齿轮传动,两轮法向齿距相等时（ pn1=pn2 ），两轮能正确啮合传动,由渐开线性质可知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距，因此，要使两轮正确啮合，必须满足：,可得：,由于渐开线齿轮的模数和压力角均为标准值，所以两轮的正确啮合条件是：,即：两轮的模数相等，两轮的压力角相等,齿轮的传动比计算可为：,11.5.2 渐开线齿轮传动的重合度,在齿轮啮合过程中，如果前一对齿轮到达B1点，终止啮合，而后一对齿轮还没有在啮合线上进入啮合，则这对齿轮就不能接传动比连续活动，从而破坏了传动的平稳性 也就是说：满足正确啮合条件只是连续传动的必要条件而不是充分条件。为了保证连续传动，还必须研究齿轮传动的重合度,一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 实际啮合线 线段B1B2 理论啮合线 线段N1N2,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。如图所示，齿轮1是主动轮，齿轮2是从动轮，齿轮的啮合是从主动轮的齿根推动从动轮的齿顶开始的，因此初始啮合点是从动轮齿顶与啮合线的交点B2点，一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1点为止，由此可见B1B2是实际啮合线长度。显然，随着齿顶圆的增大， B1B2线可以加长，但不会超过N1、N2点，N1、N2点称为啮合极限点，N1N2是理论啮合线长度。当B1B2恰好等于Pb时，即前一对齿在B1点即将脱离，后一对齿刚好在B点接触时，齿轮能保证连续传动。,但若齿轮2的齿顶圆直径稍小，它与啮合线的交点在B，则B1B。此时前 一 对齿即将分离，后一对齿尚未进入啮合，齿轮传动中断； 若如图中虚线所示，前一对齿到达B1点时，后一对齿已经啮合多时，此时B1B2。由此可见，齿轮连续传动的条件为,称为重合度，它表明同时参与啮合轮 齿的对数。 大表示每对齿的负荷小，负荷变动量也小，传动平稳。因此是衡量齿轮传动质量的指标之一,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,渐开线齿轮传动的重合度,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。,具体啮合及重合度的概念观看右图演示。,图11.10所示为1.3的情况，当前一对齿在c点啮合时，后一对齿在B2点接触， 从此时开始两对齿同时 啮合，直到前一对齿到 达Bl点，后一对齿到 达D点为止。因此，啮 合线上的B1C和DB2区间 是双齿啮合区。从D点开 始到C点只有一对齿啮合， 是单齿啮合区。所以1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距 的时间内有30的时间是双齿啮合，70的时间是单齿啮合,重合度的物理意义(,),1.3Pn,B1,B2,双对齿 啮合区,双对齿 啮合区,单对齿啮合区,二对齿啮合区长度,许用重合度，见表11.5,的计算公式,而,可见重合度与齿数有关而与模数无关,当齿数趋向无穷多，齿轮变成齿条时，重合度增大，在直齿圆柱齿轮中 max = 1.98,11.5.3 正确安装,正确安装中心距：无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。,齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动，在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽 即se2 而两轮要正确啮合必须保 证l2，所以若要保证无 侧隙啮合，就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装 此时的中心距称为标准中心距。,此时两齿轮在径向方向留有间隙c，其值为一齿轮的齿根高减去另一齿轮的齿顶高，c*称为标准顶隙,1.外啮合传动,当安装中心距不等于标准中心距(即非标淮安装)时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置变化啮合角也不再等于分度圆上的压力角。此时的中心距为,但无论是标准安装还是非标准安装，其传动比都为一恒值,顶隙的作用有两个：一是可以避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮齿槽底部发生顶死现象，二是为了贮存润滑油以润滑齿廓表面,（2）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分 度线上的齿距和模数。,渐开线齿条的几何特点,（1）同侧齿廓为互相平行的直线.。,（3）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等齿条齿形角。,齿轮齿条啮合,2.齿轮齿条传动,2、渐开线齿轮齿条的啮合特点,(2)过瞬时接触点所作齿廓公法线为一固定直线nn，它与中心线的交点为固定点P（节点）所以,(3)齿轮齿条传动也具有中心距可变性。（=；r1=r1）,2.齿轮齿条传动,当齿轮齿条啮合时，相当于 齿轮的节圆与齿条的节线 作纯滚动，由于齿条的 齿廓是直线，所以啮 合线位置不变，啮合角 不变，节点位置不变，所 以不管是否为标准安装，齿 轮与齿条啮合时齿轮的分度 圆永远与节圆重合，啮合角恒等于压力角 但只有在标准安装