FH1弹性变形.ppt

材料性能学,主讲：付华 材料科学系,联系电话QQ: 1115279899 办公地点：春晖楼808 实验室： 第三实验楼，北二楼236 先进陶瓷材料实验室,上午6时57分,2,绪论 第1章 材料的弹性变形 第2章 材料的塑性变形 第3章 材料的断裂与断裂韧性 第4章 材料的扭转、弯曲、压缩性能 第5章 材料的硬度 第6章 材料的冲击韧性及低温脆性 第7章 材料的疲劳性能 第8章 材料的磨损 第9章 材料的高温力学性能 第10章 材料在环境介质作用下的腐蚀 第11章 材料的强韧化,上午6时57分,3,第12章 材料的热学性能 第13章 材料的磁学性能 第14章 材料的电学性能 第15章 材料的光学性能,单向静拉伸: 最简单、应用最广泛的力学性能试验方法。,应力应变曲线（低碳钢）,上午6时57分,6,上午6时57分,7,低碳钢拉伸应力应变曲线 （动画低碳钢）,弹性变形阶段： 塑性变形阶段： 屈服变形 均匀塑变 不均匀塑变 断裂,上午6时57分,9,第1章 材料的弹性变形 Elastic deformation of materials,1.1 材料的弹性变形机理 Mechanisms of Elastic deformation 1.1.1 金属与陶瓷材料的弹性变形机理 Elastic deformation Mechanisms of Metals and Ceramics 1.1.2 高分子材料的弹性变形机理 Elastic deformation Mechanisms of Polymers 1.2 弹性变形力学性能指标 Mechanical Properties of Elastic deformation 1.2.1 弹性模量 Elastic Modulus 1.2.2 比例极限与弹性极限proportional limit and Elastic limit 1.2.3 弹性比功 Elastic specific work 1.3 非理想的弹性变形 Non-ideal Elastic deformation 1.3.1 滞弹性 Anelasticity 1.3.2 粘弹性 Viscoelasticity 1.3.3 伪弹性 Pseudoelasticity 1.3.4 包申格效应 Bauschingers effect 1.3.5 内耗 Internal Friction,上午6时57分,10,1.1 材料的弹性变形机理,弹性变形 定义：去除外力，恢复原形状。 弹性变形是可逆的。,金属与陶瓷材料的弹性变形机理,高分子材料的弹性变形机理 一、非晶态聚合物的力学状态及其变形机理 二、晶态聚合物的变形机理,汽车板簧,双原子模型： 解决3个问题?,1.1.1 金属与陶瓷的弹性变形机理？,上午6时57分,13,双原子模型:,弹性变形的机理？ 可逆位移？ 胡克定律？ 最大理论弹性变形量？,上午6时57分,14,F合是r的函数 平衡位置处r，F合=0,引力： 正离子与自由电子 斥力： 离子间 F合=F引+F斥,双原子模型,势能谷,双原子模型,弹性变形的解释： 外力作用下，r改变，离子位移。 去除外力后，回到原来的平衡位置，宏观变形消 失可逆性。,-: 较小（小于1%）： 原子（离子）在平衡位置 附近产生可逆位移。,势能谷,胡克定律？,F-r ：非线性关系， 在平衡位置附近， 近似线性关系。 胡克定律（1%）。,实际材料的弹性变形量一般小于1%，相当于合力曲线的起始阶段； 实际材料中存在的各种缺陷杂质造成材料的塑变或断裂引起的。,最大理论弹性变形量（抗力）？,最大合力Fmax； 当外力F大于Fmax， 离子间永久分离， 产生塑变或裂纹； Fmax：最大理论弹性变形抗力，弹性变形量为 rm-r0=25%r0。,上午6时57分,18,小结：双原子模型,弹性变形的解释： 原子（离子）在平衡位置附近产生可逆位移。 胡克定律：近似线性关系。 （1%） 最大理论弹性变形量为25%。实际材料1% -缺陷杂质 -塑变或断裂。,上午6时57分,19,1.1.2 高分子材料的弹性变形机理,高 分 子 结 构,聚集态结构：,链结构： 几千埃 以上。,大分子链的构成： 大分子链的构型： 大分子链的构象：,全同 间同 无规立构。,线性 支化 网状,内旋转 （柔顺性）,折叠链薄片结晶 伸直链片晶。 完全结晶困难。,晶态： 非晶态：,远程无序、近程有序。,复习：,线性非晶态 高聚物的-曲线 (TaTbTcTd),晶态高聚物 的-曲线,上午6时57分,21,不同温度下，力学三态： 玻璃态； 高弹态； 粘流态。,一、非晶态聚合物的力学状态及其变形机理,线性非晶态高聚物： 结构上无交联、聚集态无结晶的高分子材料。,上午6时57分,22,TTb ：硬玻璃态。 拉伸 弹性变形很小，弹性模量E较大， 脆性断裂 普弹性变形，符合虎克定律。,（一）玻璃态 (室温：塑料),TaTbTg,TTb ：硬玻璃态。 拉伸 弹性变形很小，弹性模量E较大， 脆性断裂 普弹性变形，符合虎克定律。,（一）玻璃态 (室温：塑料),上午6时57分,23,TTb ：硬玻璃态。,（一）玻璃态 (室温：塑料),分子热运动能力低，链节和链段热振动，大分子链段运动和整个分子链的运动处于 “冻结”状态。 普弹性来源于键长及键角的改变。,上午6时57分,24,TbTTg时软玻璃状态。,oa以下普弹性变形；键角和键长的变化。 as段受迫高弹性变形：300-1000% 。,上午6时57分,25,受迫高弹性变形机理： 外力强迫链段运动，沿受力方向取向。,在外力除去后保留下来，为“永久变形”， 加热到Tg以上，变形恢复 在本质上是可逆的。,上午6时57分,26,sb段塑性变形。 分子链沿外力取向。,上午6时57分,27,（二）高弹态,大分子已具有足够的能量，链段运动， 整个大分子链尚不能运动。 形变可达1000，称为高弹性。,室温：橡胶（Tg室温),上午6时57分,28,卷曲的线团,沿外力取向,高分子的熵弹性（entropy elasticity),拉伸和回复过程：熵变起作用，内能几乎不变。,熵值大,熵值小，有序 （混乱度）,混乱度？,高弹态：高分子材料与低分子材料区别的重要标志。,高聚物的高弹性本质上是一种熵弹性。,熵弹性：高聚物形变时克服分子链构象变化的势垒。,利用熵弹性： 弹性记忆材料 （热收缩膜、管)。,金属、陶瓷普弹性本质上是能量的弹性。 原子在晶格位置，变形功改变原子间距， 内能变化。,上午6时57分,30,具有高弹性的必要条件： 分子链应有柔性。C-C键内旋转， 引起链段运动。,但柔性链易引于链间滑动 非弹性的粘性流动。,采用分子链间的适当交联防止滑动，保证高弹性。,上午6时57分,31,（三）粘流态：,分子具有很高的能量，链段和整个大分子链 都能运动。,在外力作用下分子间发生相对 滑动，呈现粘性流动。 形变不可逆。,熔体的强度很低， 无屈服应力的流动变形。,二、晶态聚合物的变形,晶区：链段无法运动 无高弹性。 普弹性（键长及键角）,有高强度和硬度。,非晶区： 有高弹性, 链段运动。,晶态聚合物典型应力-应变曲线,上午6时57分,33,小结：,1.1 弹性变形的机理,二、高分子材料的弹性变形机理 （一）非晶态聚合物： 普弹性：键长及键角改变； 受迫高弹性：链段沿受力方向取向。 高弹性：链段运动，熵弹性 粘流态：链段和整个大分子链运动。 （二）晶态聚合物： 普弹性（键长及键角），无高弹性,双原子模型：原子（离子）在平衡位置附近 产生可逆位移。能量的弹性,一、金属与陶瓷,上午6时57分,34,1.2 弹性变形力学性能指标,一、弹性模量（或弹性系数、弹性模数） （一）广义虎克定律 （二）弹性模量的意义？ （三）影响弹性模量的因素 1. 金属材料弹性模量的特点 2. 陶瓷材料弹性模量的特点 3. 高分子材料弹性模量的特点 二、比例极限、弹性极限 三、弹性比功（弹性比能、应变比能）,上午6时57分,35,一、弹性模量（弹性模数，弹性系数）,（一）广义虎克定律,在弹性范围内，当变形较小时，应力和应变间的关系普遍服从虎克定律。,力的叠加原理：作用在弹性体上的合力产生的位移等于 各分力产生的位移之和。,上午6时57分,36,一、弹性模量（弹性模数，弹性系数）,（一）广义虎克定律,Cij：弹性刚度系数， 使晶体产生单位应变所需的应力。,根据力的叠加原理，有6个如下关系式：,也可写成另一种形式，即：,Sij：弹性柔度系数，单位应力下的应变量。 弹性刚度系数和弹性柔度系数皆为材料的弹性系数。,弹性刚度系数和弹性柔度系数各有36个； Sij=Sji或Cij=Cji，其中ij。,上午6时57分,38,36个比例系数中， 独立：Sii -6个，Sij(ij)-30/2个， 独立弹性系数：21个。,晶体对称性的提高，21个常数中有彼此相等或为0，独立的弹性系数进一步减少。,表1-1 不同晶系独立弹性系数的个数,正交晶系：切应力只影响同方向平行平面的切应变， 不影响正应变。正应力只影响正应变。,abc,=90= ,上午6时57分,40,正交晶系： 6个Sii和3个S12，S13，S23独立。 有9个独立的弹性系数。,正交晶系：切应力只影响同方向平行平面的 切应变，正应力只影响正应变。,立方晶系：三个轴向是等同的： S11= S22= S33， S12= S23= S31，S44= S55= S66。 独立的弹性系数仅为3个，即S11、S12和S44。 （Cij也是如此）。,上午6时57分,42,表1-1 不同晶系独立弹性系数的个数,各向同性的弹性体： S44=2(S11S12)； 立方晶系各向同性弹性体： 只有2个独立的弹性柔度系数S11、S12。,上午6时57分,43,定义 E=1/S11，=S12/S11，G=1/2（S11S12）； 则虎克定律的工程应用形式为：,；,上午6时57分,44,在单向拉伸条件下:,E为宏观弹性模量杨氏模量； 为泊松比；G为切变弹性模量。,，,在单向加载条件下，受拉方向上有伸长变形， 垂直于拉伸方向上有收缩变形。,上午6时57分,45,对于立方晶系，在任一方向上：,为方向与100三个坐标轴夹角的余弦。 已知独立的弹性系数，可计算任意方向的弹性系数。,上午6时57分,46,例：已知25时MgO的弹性柔度系数： S11=4.0310-12/Pa，S12= -0.9410-12/Pa，S44=6.4710-12/Pa，计算MgO单晶在100、110、111方向上的弹性系数。,解：计算出MgO单晶中100、110、111各方向与坐标轴100的方向余弦，计算结果如表所示。,上午6时57分,47,（二）弹性模量的意义,拉伸时=E E：弹性模量（杨氏模数） 切变时=G G：切变模量,（1）表示产生单位弹性应变时的弹性应力。 （2）表征材料的弹性变形抗力，即抵抗弹性变形的能力。 （3）刚度ES越大，同应力下材料的弹性变形越小，是结构材料实际的重要力学性能之一。 （4）比弹性模量E/：质轻而刚度大。,上午6时57分,48,一些材料的弹性模量,上午6时57分,49,（三） 影响弹性模量的因素,温度 加载条件 和负荷持续时间,内因,外因,键合方式和原子结构 晶体结构 化学成分 微观组织,成分、结构、组织,上午6时57分,50,E表征离子或分子间键合强度大小。 （同熔点、硬度一样）,（1）键合方式和原子结构,共价键：E较高。 金属键：50300Gpa。,分子键：E较小（0.4-4Gpa）,1金属弹性模量的特点：,上午6时57分,51,原子半径：原子半径越大E越小,金属的E 呈周期性变化：,同一族元素， 原子半径E。,过渡族的E大r小, d层电子间结合力大。,同一周期元素， 原子序数E,上午6时57分,52,（2）晶体结构,单晶： 各向异性。,多晶： 伪各向同性。表观为统计平均值。 等轴多晶-Fe：E=2.1105Mpa。,非晶：各向同性。非晶态金属，玻璃等。,上午6时57分,53,（3）化学成分,纯金属合金：E变化较小。,固溶体合金：E变化小于5%。,两相合金： 与第二相有很大关系，金属间化合物E大。,上午6时57分,54,（4）微观组织：,金属材料E是一个极为稳定的力学性能指标， 合金化、热处理、冷热加工等均难以改变其数值。,碳钢、铸铁和各种合金钢的弹性模量E200GPa，而它们的屈服强度和抗拉强度可以差别很大。,铝合金：高E的第二相粒子可提高E 青铜：时效后E增大。20%,金属：大多对组织不敏感。（不改变键合强度） 冷加工、热处理对E的影响小于5%；,上午6时57分,55,大部分固体，受热后变软，E随温度升高而降低。,(5) 温度,金属：原子热振动加剧，结合力下降。,（6）加载条件和负荷持续时间,对金属/陶瓷的E几乎无影响。 他们的变形速度很快（声速） 对高分子材料E的影响较大。,上午6时57分,56,2.陶瓷弹性模量的特点：,（1）弹性模量大：强的离子键和共价键，高熔点。,(2)陶瓷材料压缩状态E压一般大于拉伸状态的E。,与陶瓷材料显微结构的复杂性和不均匀性有关。,熔点与E： 由原子间结合力的大小所决定的。,上午6时57分,57,（3）陶瓷材料E与组织状态密切相关。,对连续基体内的密闭气孔，经验公式： E=Eo(11.9P+0.9P2)适用于P50 ,气孔对弹性模量的影响（气孔的弹性模量为零）,构成相的种类、粒度、分布、比例及气孔率有关。 陶瓷的工艺过程对陶瓷材料的E有着重大影响。,75氧化铝瓷,上午6时57分,58,陶瓷材料E,上午6时57分,59,3.高分子材料的弹性模量,高聚物的物理与力学性能与温度和时间关系密切。,弹性模量随温度的变化,弹性模量随时间的变化,时温等效,E：0.11Gpa,上午6时57分,60,高应变速率： 玻璃态， E值较高；,PMMA,玻璃态聚合物在不同拉伸速率下的应力-应变曲线(温度一定),低应变速率： 橡胶态， E值较低；,中应变速率： 转变区， 粘弹性。,上午6时57分,61,影响晶态聚合物-曲线的因素： 温度（与玻璃态聚合物相似） 应变速率（与玻璃态聚合物相似） 结晶度和球晶尺寸等 。,上午6时57分,62,二、比例极限与弹性极限,比例极限p： 弹性变形按正比 关系变化的最大应力。,弹性极限e： 弹性变形的最大应力。,p，e 难以准确测量； p：规定非比例伸长应力。 p 0.01, p0.05：0.01%,0.05%微量塑性伸长。,e：不允许微量塑变、与s 没有质的区别， 都表示材料对微量塑性变形的抗力。,上午6时57分,63,p、e的工程意义:,比例极限p,应力应变关系严格遵守线性关系的机件： 如测力计弹簧。,弹性极限e：,不允许产生微量塑性变形的机件。,上午6时57分,64,三、弹性比功（能，应变比能）ae,应变比能： 弹性变形过程中吸收变形功的能力 减振，储能元件。,应变比能ae,上午6时57分,65,ae e： 弹簧ae大(2.217Mpa) E 铍青铜ae大(1.44Mpa)，无铁磁性。 橡胶 ae大(2.0Mpa)，减震、储能元件。,上午6时57分,66,第1章 材料的弹性变形,1.1 材料的弹性变形机理 1.1.1 金属与陶瓷材料的弹性变形机理 1.1.2 高分子材料的弹性变形机理 1.2 弹性变形力学性能指标 1.2.1弹性模量 1.2.2 比例极限与弹性极限 1.2.3弹性比功 1.3 非理想的弹性变形 1.3.1滞弹性 1.3.2粘弹性 1.3.3伪弹性 1.3.4包申格效应 1.3.5内耗,上午6时57分,67,1.3 非理想的弹性变形,弹性变形：可逆、可恢复的。 根据应力应变的响应特点，分2类弹性变形： 理想弹性（完全弹性）：瞬时响应，与时间无关； 非理想弹性（弹性不完整性）：应变响应滞后。 与时间有关。,理想弹性（完全、平衡弹性）： 应力与应变的关系是线性的、同相位的； 应变是应力的 单值函数。Ee,非理想弹性（弹性不完整性）： 应力、应变不同时响应。 滞弹性、粘弹性, 伪弹性、包申格效应。,上午6时57分,69,一、滞弹性（弹性后效）,快速加载或卸载后， 随时间延长产生的 附加弹性应变。 金属材料与高分子材料明显存在。 与成分、组织、试验 条件有关。,上午6时57分,70,金属： 与点缺陷的扩散有关（时间）； 结构、组织愈不均匀， 温度升高、切应力高 -弹性后效明显。 Hcp(Mg)晶格对称性低，后效明显； 扭转弯曲拉伸,滞弹性产生原因：,上午6时57分,71,滞弹性的工程意义：,影响仪器仪表、精密机械的测量精度。 测力弹簧 薄膜传感器,减少滞弹性的方法： 长时间退火 钢-300450； Cu合金-150250,上午6时57分,72,二、粘弹性,弹性+粘性： 所有聚合物、沥青、水泥混凝土、玻璃、金属等。,紧固零件,打包带变松、 橡皮筋变松,动态粘弹性：内耗,静态粘弹性：应力松弛和蠕变现象。,上午6时57分,73,橡胶、软聚氯乙烯丝：慢慢伸长；解下砝码后，慢慢缩回。,混凝土徐变：凝胶体颗粒的粘性流动和滑移。,creep,粘弹性变形强烈地与时间有关，应变落后于应力。,金属：高温蠕变（动画）,上午6时57分,74,静态粘弹性 模型：,应力松弛和蠕变现象。,弹簧+粘壶模型,弹簧,粘杯-阻尼器,弹簧：理想弹性变形，服从胡克定律； 粘壶：粘性效应，理想粘性液体，服从牛顿粘性定律。,=E,上午6时57分,75,Maxwell-liquid模型(串联）：液态粘弹性物体,弹性颗粒+连续粘性体: 水溶物、乳胶,弹性体中的 势能随时间 消失于粘性体中。,上午6时57分,76,并联模型的蠕变现象,Kelvin-Voigt- solid模型(并联)：固态粘弹性物体,粘性液体填充弹性骨架。 一般非匀质材料： 水泥混凝土。,变形随时间逐渐增加到最大弹性变形，卸荷后随时间逐渐消失。,上午6时57分,77,（三）伪弹性：形状记忆合金SMA,由于应力诱发M相变产生大幅弹性变形 （可达60%）,上午6时57分,78,上午6时57分,79,上午6时57分,80,上午6时57分,81,四、包申格效应：Bauschinger,先预加载塑变14%， 再同向加载，微量塑变抗力。 再反向加载，塑变抗力。,金属多晶体：具有包申格效应， 与位错运动的阻力变化有关。,上午6时57分,82,有害： 反向加载时变形抗力降低，易失效。,有利：（动画） 薄板反向弯曲成型， 辊压校直，板材交替通过轧辊，反向应力降低； 研究疲劳现象，-1b。,消除包申格效应： 大量塑变4%，变形均匀，林位错 均匀分布，位错增殖，难以重分布。 再结晶退火：钢-400450； 铜合金-250270 。,上午6时57分,83,五、内耗（动态粘弹性）,1定义,（粘）滞弹性，加载、卸载曲线不重合， 形成一封闭回线，其面积的大小表示材料所吸收的变形功-内耗（循环韧性）。,上午6时57分,84,弹性比功是可逆的。 （储存 释放）,内耗是不可逆的。,上午6时57分,85,2产生内耗的原因：, 溶质原子应力感生有序化引起的内耗,在外力作用