数学初中第八章坐标与象限.ppt

总复习 第六章,舞动青春,知识结构图,确定平面内点的位置,建立平面直角坐标系,坐标系的应用,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,坐标（有序数对）,象限及其内点的符号,特殊位置点的坐标,用坐标表示位置,用坐标表示平移,我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a，b）.,1.有序数对,在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.,2.平面直角坐标系,写出图中A，B，C，D，E，F的坐标. A_B_ C_D_E_F_,练一练,（3，5）,（3，3）,（4，4）,（0，4）,（3，5）,（2，0）,两坐标轴把平面分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.,3.象限,4.各象限内的点的坐标符号特点,+,+,-,-,+,+,+,-,-,+,0,0,0,0,0,0,-,-,b,a,b,-a,-b,-a,-b,0,0,a,a,-a,b,-b,0,0,0,0,点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；到y轴的距离是横坐标的绝对值.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,练一练,第一象限,y轴负半轴,第三象限,x轴负半轴,第二象限,第四象限,1.已知点P（2，3）在第_象限，到x轴的距离是_个单位，到y轴的距离是_个单位. 2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=_. 3.在平面直角坐标系内，点P（-2，x2+1）在第_象限. 4.点P在第四象限，且到x轴2个 单位， 到y轴3个单位，则点P的坐 标是_.,练一练,二,3,2,4,二,（3，-2）,点P（a，b）关于x轴的对称点坐标为_； 关于x轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数. 点P（a，b）关于y轴的对称点坐标为_； 关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相同. 点P（a，b）关于原点的对称点坐标为_； 关于原点对称的两点横、纵坐标都互为相反数.,5.特殊位置点的坐标,（a，-b）,（-a，b）,（-a，-b）,平行于x轴的直线上的点，_坐标相同. 平行于y轴的直线上的点，_坐标相同. 点P（a，b）与Q（a，c）之间的距离为_. 点M（x，z）与N（y，z）之间的距离为_.,5.特殊位置点的坐标,纵,横,（1）已知点P（2，3），Q（4，3）线段PQ=_. （2）已知点P（2，3），Q（n，3）且PQ6，则n=_. （3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQx轴，PQ6，则a+b=_.,练一练,6,4或-8,10或-2,在一、三象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标_； 在二、四象限的角平分线上的点，横坐标与纵坐标_.,5.特殊位置点的坐标,相等,互为相反数,已知点P（a+1，7-2a）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为_.,练一练,（3，3）,利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出 各点的坐标和各个地点的名称.,6.坐标方法的简单应用,已知点（x，y）,7.用坐标表示平移,（x+a，y）,（x-b，y）,（x，y+c）,（x，y-d）,在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： （1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； （2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_； （3）向下平移4个单位长度，所得 点的坐标为_； （4）先向右平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度，所得坐标为_.,练一练,（-6，2）,（-1，2）,（-4，-2）,（1，5）,如图，小强告诉小华途中A，B两点的坐标分别为（3，5），（3，5），小华一下就说出了C在统一坐标系下的坐标_.,练一练,（-1，7）,如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）. （1）确定这个四边形的面积. （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？,练一练,80,E