（课标专用）2020届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件.pptx

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合,高考文数(课标专用),1.(2019课标全国,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA= ( ) A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案 C 本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. 由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7, BUA=6,7,故选C.,解题关键 明确补集与交集的含义是解决本题的关键.,2.(2019课标全国,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x2,则AB= ( ) A.(-1,+) B.(-,2) C.(-1,2) D.,答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养. A=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).故选C.,3.(2019课标全国,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB= ( ) A.-1,0,1 B.0,1 C.-1,1 D.0,1,2,答案 A 本题考查集合的运算,通过集合不同的表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查 了数学运算的核心素养. 由题意可知B=x|-1x1, 又A=-1,0,1,2, AB=-1,0,1, 故选A.,4.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,则AB= ( ) A.0,2 B.1,2 C.0 D.-2,-1,0,1,2,答案 A 本题主要考查集合的基本运算. A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,AB=0,2,故选A.,5.(2018课标全国,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB= ( ) A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2,答案 C A=x|x-10=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.,6.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=x|x0,则 ( ) A.AB= B.AB= C.AB= D.AB=R,答案 A 由3-2x0得x ,则B= , 所以AB= ,AB=x|x2.故选A.,7.(2016课标全国,1,5分)设集合A=1,3,5,7,B=x|2x5,则AB= ( ) A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7,答案 B A=1,3,5,7,B=x|2x5,AB=3,5,故选B.,8.(2016课标全国,1,5分)设集合A=0,2,4,6,8,10,B=4,8,则AB= ( ) A.4,8 B.0,2,6 C.0,2,6,10 D.0,2,4,6,8,10,答案 C 由补集的定义知AB=0,2,6,10,故选C.,9.(2015课标,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个 数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案 D 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n= ,不是自然数,所以6A; 当x=8时,n=2,是自然数,所以8A; 当x=10时,n= ,不是自然数,所以10A; 当x=12时,n= ,不是自然数,所以12A; 当x=14时,n=4,是自然数,所以14A. 综上,知AB=8,14,所以集合AB中元素的个数为2. 解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17, 因为B=6,8,10,12,14, 所以AB=8,14.所以集合AB中元素的个数为2.故选D.,1.(2019北京,1,5分)已知集合A=x|-11,则AB= ( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+) D.(1,+),B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 C 本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学 运算. A=x|-11,AB=x|x-1,故选C.,2.(2019天津,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B= ( ) A.2 B.2,3 C.-1,2,3 D.1,2,3,4,答案 D 本题主要考查集合的交集、并集运算;考查学生的运算求解能力,体现了数学运算 的核心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4,故选D.,3.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B= ( ) A.-1 B.0,1 C.-1,2,3 D.-1,0,1,3,答案 A 本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合 为背景体现数学运算的核心素养. UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.,4.(2018天津,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C= ( ) A.-1,1 B.0,1 C.-1,0,1 D.2,3,4,答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0xR|-1x2=-1,0,1.故选C.,5.(2017北京,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA= ( ) A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+) C.-2,2 D.(-,-22,+),答案 C 本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C.,6.(2017浙江,1,5分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2),答案 A PQ=x|-1x1x|0x2=x|-1x2.故选A.,7.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB= ( ) A.1,3 B.1,2 C.2,3 D.1,2,3,答案 A 由题意可得B=1,3,5,AB=1,3,故选A.,易错警示 不能列举出集合B中的所有元素是造成失分的主要原因.,评析 本题主要考查集合的表示及集合的运算,列举出集合B中所有的元素是解题的关键.,8.(2016四川,2,5分)设集合A=x|1x5,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3,答案 B AZ=1,2,3,4,5,所以集合AZ中元素的个数是5.故选B.,9.(2015天津,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合AUB= ( ) A.3 B.2,5 C.1,4,6 D.2,3,5,答案 B 由题意可得UB=2,5,AUB=2,5.故选B.,10.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,则AB= .,答案 1,6,解析 本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核 心素养是数学运算. A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.,11.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为 .,答案 1,解析 B=a,a2+3, AB=1, a=1或a2+3=1, aR,a=1.经检验,满足题意.,1.(2018课标全国,2,5分)已知集合A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则AB= ( ) A.3 B.5 C.3,5 D.1,2,3,4,5,7,C组 教师专用题组,答案 C 由题意得AB=3,5,故选C.,2.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA= ( ) A. B.1,3 C.2,4,5 D.1,2,3,4,5,答案 C 本小题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.,3.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB= ( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2,答案 A 本题主要考查集合的运算. A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A.,4.(2017课标全国,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB= ( ) A.1,2,3,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4,答案 A AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.故选A.,5.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,答案 B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2.,6.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C= ( ) A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,6,答案 B 本题考查集合的运算. 由题意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故选B.,7.(2017山东,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN= ( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2),答案 C 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|1-1x-110x2,即M=x|0x2. 又N=x|x2, 所以MN=x|0x2=(0,2).故选C.,8.(2016课标全国,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB= ( ) A.-2,-1,0,1,2,3 B.-2,-1,0,1,2 C.1,2,3 D.1,2,答案 D 解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2,故选D. 解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x29中检验,显然x=1,x=2满足x29,所以AB=1,2.,9.(2016浙江,1,5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q= ( ) A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5,答案 C U=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5, UP=2,4,6, Q=1,2,4, (UP)Q=1,2,4,6.,10.(2016山东,1,5分)设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,则U(AB)= ( ) A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,6,答案 A AB=1,3,4,5,U(AB)=2,6,故选A.,11.(2015课标,1,5分)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB= ( ) A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3),答案 A 因为A=(-1,2),B=(0,3), 所以AB=(-1,3),故选A.,12.(2015四川,1,5分)设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3,则AB= ( ) A.x|-1x3 B.x|-1x1 C.x|1x2 D.x|2x3,答案 A 把集合A、B表示在数轴上,如图. 由数轴得AB=x|-1x3.故选A.,13.(2015陕西,1,5分)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN= ( ) A.0,1 B.(0,1 C.0,1) D.(-,1,答案 A 由题意知M=0,1,N=x|0x1,所以MN=0,1.故选A.,14.(2015安徽,2,5分)设全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,B=2,3,4,则A(UB)= ( ) A.1,2,5,6 B.1 C.2 D.1,2,3,4,答案 B U=1,2,3,4,5,6,B=2,3,4,UB=1,5,6,又A=1,2,A(UB)=1.,15.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|2x4,B=x|(x-1)(x-3)0,则AB= ( ) A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4),答案 C 因为集合A=x|2x4, B=x|(x-1)(x-3)0=x|1x3, 所以AB=x|2x3,故选C.,16.(2015湖北,10,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集 合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为 ( ) A.77 B.49 C.45 D.30,答案 C 由已知得集合A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),A中点共有5个,B=(x,y)|x|2,|y|2, x,yZ中点共有25个,如图所示: (1)在集合A中取点(0,0)时,AB中相应元素的个数为25; (2)A中取点(1,0)时,集合B中的25个点沿x轴向右平移1个单位,得AB中相应元素的个数为25, 除去与(1)中重复的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5个; 同理,A中取点(-1,0),(0,1),(0,-1)时,各有5个元素. 综上所述,AB中元素的个数为25+45=45,故选C.,17.(2015广东,10,5分)若集合E=(p,q,r,s)|0ps4,0qs4,0rs4且p,q,r,sN,F= (t,u,v,w)|0tu4,0vw4且t,u,v,wN,用card(X)表示集合X中的元素个数,则card(E)+ card(F)= ( ) A.200 B.150 C.100 D.50,答案 A 在集合E中,当s=1时,p=q=r=0,此时只有一个元素.当s=2时,p,q,r0,1,此时有22 2=8个元素.当s=3时,p,q,r0,1,2,此时有333=27个元素.当s=4时,p,q,r0,1,2,3,此时有4 44=64个元素, 故card(E)=1+8+27+64=100. 在集合F中,(t,u)的取值可能是(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共10种可能. 同理,(v,w)也有10种可能,故card(F)=1010=100,card(E)+card(F)=200.选A.,评析 本题考查集合的概念和运算,考查推理运算能力和分类讨论思想,属于难题.,18.(2014课标,1,5分)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN= ( ) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3),答案 B 在数轴上表示出集合M,N,如图所示: 由图可知:MN=(-1,1).故选B.,方法点拨 以不等式为载体考查集合的运算,可利用数轴的直观性进行运算.,19.(2014课标,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB= ( ) A. B.2 C.0 D.-2,答案 B 集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故选B.,20.(2013课标,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB= ( ) A.1,4 B.2,3 C.9,16 D.1,2,答案 A B=x|x=n2,nA=1,4,9,16, AB=1,4,故选A.,答案 B A=x|-1x2,B=x|-1x1,则BA,故选B.,21.(2012课标全国,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则 ( ) A.A B B.B A C.A=B D.AB=,22.(2011课标全国,1,5分)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个,答案 B 由题意得P=MN=1,3,P的子集为,1,3,1,3,共4个,故选B.,23.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB= .,答案 1,8,解析 本题考查集合的运算. A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,AB=1,8.,24.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB= .,答案 -1,2,解析 A=-1,2,3,6,B=x|-2x3, AB=-1,2.,25.(2015湖南,11,5分)已知集合U=1,2,3,4,A=1,3,B=1,3,4,则A(UB)= .,答案 1,2,3,解析 A=1,3,UB=2,A(UB)=1,2,3.,考点一 集合的含义与表示,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,1.(2019湖南郴州二模,1)已知集合A=0,1,2,3,4,6,B=x|x=2n,nN,则AB的元素个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3,答案 D 集合A=0,1,2,3,4,6,B=x|x=2n,nN=1,2,4,8,AB=1,2,4,AB的元 素个数是3.故选D.,2.(2019广东湛江测试(二),2)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=2x-3,xA,则集合AB的子集个数 为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8,答案 C A=1,2,3,4,B=y|y=2x-3,xA,B=-1,1,3,5,AB=1,3,所以集合AB的 子集个数为22=4.故选C.,3.(2017湖南长沙长郡中学高考模拟冲刺,1)已知集合A=xN|0x4,则下列说法正确的是 ( ) A.0 A B.1A C. A D.3A,答案 D 集合A=xN|0x4,A=0,1,2,3,4,0A,1A, A,3A.故选D.,考点二 集合间的基本关系 1.(2018河北唐山第一次模拟,2)设集合M=x|x2-x0,N= ,则 ( ) A.M N B.N M C.M=N D.MN=R,答案 C 集合M=x|x2-x0=x|x1或x1或x0,所以M=N.故答案为C.,2.(2019福建厦门3月质量检查,3)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|x-a0,若BA,则实数a的取 值范围为 ( ) A.(3,+) B.3,+) C.(-,1) D.(-,1,答案 D A=x|x2-4x+30=x|x3,B=x|x-a0=x|xa.BA,a1.故选D.,3.(2019江西上饶重点中学六校第二次联考,1)已知A=1,+),B=0,3a-1,若AB,则实数a 的取值范围是 ( ) A.1,+) B. C. D.(1,+),答案 C 由题意可得3a-11,解得a ,即实数a的取值范围是 .故选C.,考点三 集合的基本运算 1.(2019河南许昌、洛阳三模,1)已知集合A=x|y= ,B=(0,1),则AB= ( ) A.(0,1) B.(0,1 C.(-1,1) D.-1,1,答案 A 由题意得A=-1,1,又B=(0,1),AB=(0,1).故选A.,2.(2019湖南永州三模,1)若集合A=x|-1x2,B=0,1,2,则AB= ( ) A.x|-1x2 B.0,1,2 C.-1,2 D.0,1,答案 B 因为集合A=x|-1x2,B=0,1,2,所以AB=0,1,2.故选B.,3.(2019河南焦作三模,2)若集合A=x|2x2-9x0,B=y|y2,则(RA)B= ( ) A. B. C.0,+) D.(0,+),答案 C 因为A=x|2x2-9x0= ,所以 RA= ,又B=y|y2,所以 (RA)B=0,+).故选C.,4.(2019安徽黄山二模,1)设集合A=x|y=2x,B= ,则AB= ( ) A.(-,0)3,+) B.(-,03,+) C.(0,3) D.(3,+),答案 A A=x|y=2x=R,B= =x|0x3,则AB=x|x3或x0.故选A.,5.(2017湖北黄冈3月质检,1)若集合A=x|0x2且AB=B,则集合B可能是 ( ) A.0,2 B.0,1 C.0,1,2 D.1,答案 D 由题意得BA,0B,2B,所以选D.,6.(2018广东佛山质量检测(二),1)已知全集U=0,1,2,3,4,若A=0,2,3,B=2,3,4,则(UA)(UB)= ( ) A. B.1 C.0,2 D.1,4,答案 B 因为全集U=0,1,2,3,4,A=0,2,3,B=2,3,4,所以UA=1,4,UB=0,1, 因此(UA)(UB)=1,选B.,方法总结 集合基本运算的求解策略. (1)求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补集的定义求解. (2)求解思想:注意数形结合思想的运用.,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 （时间:20分钟 分值:60分） 选择题(每题5分,共60分),1.(2019江西吉安一中、新余一中等八所重点中学4月联考,1)已知集合M=-1,1,N=y|y=x2,x M,则MN= ( ) A.0,1 B.-1,1 C.0,1) D.(0,1,答案 A 由于M=-1,1,N=y|y=x2,xM,所以N=0,1,所以MN=0,1.故选A.,方法总结 用描述法表示集合时,要先弄清楚集合中代表元素的含义,明白集合是数集还是点 集,是函数的定义域还是函数的值域,再看元素的限制条件,根据条件进行求解.,2.(2019安徽宣城八校联考期末,1)如图,设全集U=N,集合A=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4,5,则图中阴 影部分表示的集合为 ( ) A.2,4 B.7,8 C.1,3,5 D.1,2,3,4,5,答案 A 由题图可知阴影部分表示的集合为(UA)B,因为集合A=1,3,5,7,8,B=1,2,3,4, 5,U=N, 所以(UA)B=2,4.故选A.,3.(2019湖北黄冈八模,1)设U=AB,A=1,2,3,4,5,B=10以内的素数,则U(AB)= ( ) A.2,4,7 B. C.4,7 D.1,4,7,答案 D 由题意知B=2,3,5,7,A=1,2,3,4,5,AB=2,3,5,AB=1,2,3,4,5,7,U(A B)=1,4,7.故选D.,考法指导 求U(AB)时,先求AB,再求其在全集U中的补集.,4.(2019安徽合肥巢湖一模,2)已知集合A=x|xa,若AB,则实数a的取值范围 为 ( ) A.3,+) B.(3,+) C.(-,3) D.(-,3,答案 C 因为AB,所以结合数轴可知实数a的取值范围是a3,故选C.,5.(2019湖南长沙长郡中学一模,2)已知集合A=x|y=log2(x2-3x-4),B=x|x2-3mx+2m20),若 BA,则实数m的取值范围为 ( ) A.(4,+) B.4,+) C.(2,+) D.2,+),答案 B 由x2-3x-40得x4,所以集合A=x|x4.由x2-3mx+2m20)得mx 2m.因为BA,所以2m-1(舍去)或m4.故选B.,解后反思 将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时,应注意子集与真子集的 区别,此类问题多与不等式(组)的解集相关.确定参数所满足的条件时,一定要把端点值代入进 行验证,否则易增解或漏解.,6.(2019江西南昌外国语学校适应性测试,1)已知集合M=x|0x5,N=x|mx6,若MN=x|3 xn,则m+n等于 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6,答案 B 因为MN=x|0x5x|mx6=x|3xn,所以m=3,n=5,因此m+n=8.故选B.,7.(2019河北保定一模,3)设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=x|xP,且xQ,如果P=x|12x 4,Q=y|y=2+sin x,xR,那么P-Q= ( ) A.x|0x1 B.x|0x2 C.x|1x2 D.x|0x1,答案 D 由题意得P=x|0x2,Q=y|1y3,P-Q=x|0x1.故选D.,8.(2019江西九江二模,2)已知全集U=R,集合A=x|x-40,B=x|ln x4 B.x|x0或x4 C.x|0x4 D.x|x4或xe2,答案 B 集合A=x|x-40=x|x4,B=x|ln x4,故选B.,方法总结 解集合运算问题应注意以下三点:(1)看元素构成,集合中元素是数还是有序数对, 是函数的自变量还是