高中数学调研分析及复习策略

高中数学调研分析及复习策略,靖江市教育局教研室 邵汝平,高一、高二教学要求及措施,从大考成绩分析:由于初中对平面几何逻辑推理要求及计算能力的降低,高一学生数学两极分化严重,基础知识不牢,基本功不扎实,高一不同学校之间、不同班级之间、不同学生之间悬殊校大,高二文理科悬殊校大.因此提出要求:,1.高一、高二教学以江苏省教学要求(2009年新教学要求)为准，以能够独立解答课本上所有习题（特别是复习题）为基本要求，由于高一必修1、4、5、2涵盖了高中阶段的大部分重点问题，内容多、学时少，再加上目前初高中教学衔接的问题，教师在教高一时，都感觉时间严重不够用，没有足够的时间训练学生的“双基”，学生的计算能力，逻辑推理能力明显下降。因此高一各校可向数学倾斜课时或辅导课，确保高一不出现“炒夹生饭”现象。,2.新课程实施阶段初高中数学学习衔接断层问题越来越突出。初高中数学学习衔接断层的原因有以下几方面:高中教学规模扩大;学生的环境变化;初高中数学内容特点不同,对数学的要求不同;教师的讲授方法不同;学生的学习方法存在差异;另外学生自身上进入高中后思想上放松,学习动机不够,学习习惯不适应等也是衔接断层的原因。因此高一数学教师应根据各校的学生特点进行学习方法的指导，使学生尽快适应高中数学学习。,3.必须引导学生合理使用计算器，一方面要保障运算能力的提高，另一方面也要能熟练地操作计算器。建议各校高中教学过程中不能让学生使用计算器进行计算。,4.现在很难找到与新教材完全配套的资源（如配套练习、与教材同步的课件、学生自学参考等），教材的某些习题难度与例题的差异过大，学完例题，很多学生不会做习题，这从某种程度上打击了学生数学学习的积极性。因而加强开发与新教材配套的资源势在必行。因此各校应组建教学资源库，供教师们下载，实现共享教学资源，减轻教师“什么东西都要自己做”的麻烦，这样可以腾出更多的时间在教学和科研上。,5.进入高二后文理科选修的内容及要求不同,2010年高考文理分开划线，将来可能文理科数学要分卷考试,因此分设文理备课组长明确各自责任，有针对性的教学，提高教学效率。,6.注重规范，加强计算。网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。考生答题时常见问题：如立体几何论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时教学过程中，我们应该引起足够的重视,确保会做的题不失分。,7.课堂教学应突出教学重点，化解教学难点，分层解决教学任务。每一课时教学内容一般讲都有自己独特的教学要点需要学生掌握，要让学生把握一节课的教学内容，必须突出重点，从而起到提纲挈领的效果，以便于学生掌握。在教学过程中，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握。作为教师必须从学生的实际出发，把握重点要点，找出难点，进一步化解难点以达到预期的教学目的，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以利用预学案,以便引起学生的重视,同时让学生经历知识的产生、发展的全过程,讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。,8.江苏高考模式以语数外总分录取，不仅增加了数学学科的权重，而且加大数学教师压力。因此高一高二平时培优与补差工作要加强，培优各校可开设课外数学兴趣小组，不仅可拓宽知识，同时可为全国联赛及大学自主招生作准备，补差最好的办法就是对部分学生进行面批作业。,高三数学各校每题得分表,数学对策高三数学各校每题得分表.doc 数学对策平均分.xls 斜桥中学在基础上掌握不好,整体欠缺,二轮复习应加强基础,让学生多动手动,做到先练后讲,作业可进行面批,注意学生的纠错或二次纠错,滚动纠错;省靖中在15,15,17三题的得分明显低于一中和刘国钧中学,说明平时学生的规范抓得不够,特别一些好生有点自以为似,往往眼高手低,几何证明逻辑性不够,运算能力不强,做作业心不能定下来;二中应注意提高学生的数学基础知识和基本能力.,一、试卷分析:,1.本试卷是依照普通高等学校招生全国统一考试2010（江苏卷）说明数学科及泰州市第一学期高三教学进度（第一轮结束除概率与统计）而进行命制。在命题时以课本为依据、紧扣江苏教学要求，体现着重考查数学基础知识，基本思想方法和数学能力，引导学生重视数学概念，数学本质，数学思想和解决数学问题的常规方法，突出理性思维，倡导通性通法，体现新课程理念。对理科加试题着重是对基本知识的考查和检测，对这一部分内容平时教学中不必加深、挖掘，只要按江苏教学要求组织复习即可。,一、试卷分析:,2. 学生的答题中存在的一些问题: 审题关-不清楚题目的要求,找不到解题的突破口; 运算关-数值计算、含字母的运算,式子的组合变形与分解变形,分析运算条件,合理估值或近似计算等; 规范表达关-书写潦草、凌乱、跳步作答,缺乏条件，没有明确的解题目标。如15立几,17题应用问题,虽然答案正确但缺乏应有过程不能得全分. (4)基础关-填空题9-14失分严重,对一此常规思路、方法不熟悉或不掌握.,一、试卷分析:,3.各校成绩分析及要求 从上述各题得分看:省靖中应注意理科竞赛班、理科班、文料班及基础较差生的分类教学,对理科竞赛班在确保基础分不失的前提下,应提高解题思路和技巧,争取在高考中争夺高分,分数在175-185分左右;理科班应加强中档题的训练,拓宽解题思路和技巧,分数在165-175分左右; 文料班确保基础分不失, 加强中档题,难题多得分, 分数在125-135分左右; 基础较差生提高基础分, 加强中档题, 分数在100分左右;,一中理科班应确保基础分不失, 加强中档题的训练,拓宽解题思路和技巧, 分数在155-180分左右;文科班确保基础分不失, 加强中档题,难题多得分, 分数在105-135分左右; 刘国钧中学、斜桥中学理科班应确保基础分不失, 加强中档题的训练, 难题多得分, 分数在145-170分左右; 文科班确保基础分不失, 加强中档题的训练, 分数在100-130分左右; 二中、季中理科班应确保基础分不失, 加强中档题的训练, 分数在135-165分左右; 文科班确保基础分不失, 提高中档题的正确率, 分数在96-120分左右.,二、二轮复习要求,五项禁令对于规范办学行为和教学行为起到了很好的警示作用。五项禁令不是不要质量，而是扩大了质量的内涵，对质量提出了更高的要求，即在科学规范的前提下追求高质量。对学生而言，能力要求提高了。对教师而言，减负不能减精神，减负不能减责任，减负不能减质量。新政对我们教师的敬业精神、教学效率、教学执行力、教学管理水平提出了更高的要求。和以往相比，减负对高三数学复习教学的直接影响是总复习的时间大大减少，我们的复习时间可能要缩减，而高考数学的内容与要求在短期内不会有大的改变。伴随着时量的减少，我们的教学计划、训练时间与数量等都必须有所改变。,高三数学二轮复习教学必须围绕“高效”这两个字做文章。一个概念的复习、一个题目的选取、一种方法的产生、一堂课的设计、一次作业的布置、一次测试的规划等等，都要问一问是否有效？有效程度究竟有多大？,“有效教学”可以体现为三个关键词：一是有效率，二是有效果，三是有效益；它也可以体现为三个衡量标准，即三个90：本节课90以上的学生积极参与教学全过程；本节课所学内容90以上学生能掌握。有了每一节课的两个90，就能保证教学的最终质量，也就是第三个90高考时，90以上学生都能取得合格以上的成绩。前两个90只是评价一节课教学效果高低的前提，还不是评价一节课好坏的全面标准。因为一节课的好坏，除教学效果外，还应有其他方面的内容。但保持一个较好的教学效果，是对课堂教学的基本要求。达不到这个基本要求，其他方面的评价就没有意义了。,从2010年起，高考文科和理科实行分开计划、分开划线、分开录取。我们在二轮复习过程中，应该适当考虑文理的差异性，在考试形式不明的情况下，理科附加题的内容的复习不可忽视。同时应考虑明年文科生的竞争，难度不应放得过低。2010年的数学可以会增加区分度,持别注意填空题9-14题,17-18题可能适当提高文理生的区分度,使得文理科录取线持平.,与2008年江苏高考试题相比，2009年的江苏高考试题更加注重人性化，起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。由此可见，强调“三基”，突出“三基”，考查“三基”已成为命题的主旋律，同时各种试题清晰地告诉我们，如果我们平时的“三基”训练中下足功夫，考好数学是不成问题的。,08、09年江苏高考试题各题均分一览表.doc 08、09年填空题知识点、教学要求及考试难度与分值一览表.doc 08，09年江苏高考数学试题考查的知识点分布表（必修部分）.doc 08，09年新课标高考数学试题函数主线的考查情况表.doc,1.要把握好教学内容的广度，减少无用功。对教学要求、考试说明中明确不作教学要求的内容及严格界定了教学难度的内容，务必做好“规定动作”，切不可出现“自选动作”。,2.要控制好教学要求的难度，正确定位。高三教学要克服两种错误的倾向：一是认为高三复习应该多讲综合题，二是将复习题变成新授课。一轮复习中应始终以考试说明为纲，到位但不越位，避免走弯路，不做“无用功”，切实提高复习的有效性。2010年版的高考考试说明中明确了“三基五能两意识”七个字，即基础知识、基本技能、基本思想方法；空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算能力、数据处理能力；应用意识、创新意识。我们在复习过程中，就是要把这些要求得到很好的体现并认真加以落实。,3. 夯实高中数学的基础. 高考数学所出的题都是围绕“三基”和“六能”展开的。针对考试说明中强调的对“三基”的考查，我们在全面、系统地复习高中数学知识的基础上，更应帮助学生正确理解基本概念，掌握定理、法则、公式，并形成记忆，形成技能。 数学知识结构的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程，复习中首先要扎扎实实打好基础，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住主干知识，构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用，通过抓主干知识，带动基础，促进全面，而抓好基础，搞好落实，是提高能力的保障。因此抓基础是我们复习中的重中之重。,高考试题大部分都是基本题，但基本题不是简单题，而是利用基本方法、基本知识和能力解决基本的问题。例如立体几何中有哪些公理、定理？三角函数的基本图像和性质是什么等等，所以对高中数学的基本知识的复习一定要理清楚、弄明白，在此基础上再让学生去做适当的辅导练习。,高考答卷中反映出的最大问题就是考生对基础知识的理解不深刻、掌握不牢固、运用不灵活，尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时，就会出现各种各样的错误。尽管高考强调以能力立意，但没有坚实的知识基础，能力也只是无米之炊。我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习要重视基础，扎扎实实尤其是在二轮复习，谁钻难题，谁就在整垮自己！扎实的基础是指：基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握,2010年高考数学试卷对能力立意、考察数学思想、倡导理性思维的指导思想不会改变，所以我们的复习工作就要解决好“是什么（知识结论问题），为什么（知识联系问题），怎么用（能力表现问题）”等三个层次的问题。利用“织题成网、串题成链”的方式进行数学知识的系统复习。 需要指出的是，有很多学生喜欢做难题，而对一般的“大路”题却放在一边。虽然难题适当的做一些是有必要的，但基础题型绝对不能熟视无睹。在高考中，有120分左右的分数在熟练掌握了基础题之后还是容易得到的，特别对于成绩中等的学生来说，难题并不是他们一定要攻克的。这些都有待于我们的老师在复习过程中纠偏防范。,4重视解题过程的规范 我们经常会讲，学生“会而不对，对而不全”，这既是一个能力问题，又是一个习惯问题，应该说是一个老大难问题。要解决这些问题，关键是要根据每个学生的实际情况，帮助他们突破薄弱环节，养成良好的解题习惯。有的学生对审题重视不够，匆匆一看就急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多；有的学生平时没有紧张的感觉，不注意解题技巧，解题速度慢，填空、选择题总要小题大做，用时太多，从某种意义上讲，即使做对了也可能意味着“潜在丢分”；有的学生“丢三落四”，特别是有些参加过数学竞赛培训的“优秀生”，由于竞赛规则的影响，不太注意解题的规范性，往往更容易“失分”。,改变这些不良习惯功在平时，要让学生在复习过程中主动对自己存在的问题较真，善于小题大做，注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性，不仅要分析失误的原因，还要将这些失误记录在案，并归纳总结，才能保证下次不再出错或少出错。,网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、完整规范。所以，我们在组织复习教学时，要始终注意抓住解题的细节、规范的表述、流畅的过程、准确的结果，努力避免“会而不对、对而不全”的陋习。,5依据实际情况的定位 不同的学校有不同的要求，不同的班级有不同的要求，不同的学生更要有不同的要求，定位必须准，否则必将事倍功半。有的高三数学老师认为，高三复习应该多讲综合题，导致教学定位偏高，不少学生因为掌握不了而失去学习的信心；也有的 高三 老师将复习搞成新授的模式，在基础知识上花了过多的时间，使得教学定位偏低，学生的能力得不到应有的提升。,关于复习教学的定位问题，要注意以下几点： 教学的整体定位取决于学校的层次。如江苏从自主命题以来，高考数学试卷呈现了很明显的个性特点：14道填空题中14特别简单，58较简单，1314较难；6道解答题中12较易，56竞赛味浓，比较难。因此建议生源质量较好的学校将精力主要集中在填空题的914和解答题14，5与6的第小问上；普通学校将精力主要集中在填空题的112和解答题12，3与4的前两小问上；艺体特长考生将精力主要集中在填空题的112和解答题12上。,同一学校的文科与理科应体现差别。一个客观事实是文科学生和理科学生在数学能力上是有一定差距的，所以同一学校的文科与理科的教学定位应该是分层进行。 复习要兼顾新授课的不足。复习是在新授基础上进行的，既是对新授成果的巩固，更要对新授的不足进行弥补。,要兼顾到同一班级内不同层次的学生。即使在同一个班级，不同学生的数学能力相差也很大。教学要面向大多数是不用说的，但同时也要兼顾到两头的学生。为此，每节课的教学最好能做到“浅入深出”：“浅入”是指教学的起点要低，让后进生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，让好的学生能有探究和发展的空间。,6注重复习方法的优化 数学是一门工具性学科，它研究的是空间形式与数量关系，适用于千变万化的大千世界，最好的复习方法就是以不变的方法对付万变的题目，但如果课堂上没有必要的变题训练，不去总结规律，怎能对付万变的试题？所以课堂教学必须采用合理的、科学的、有效的变式复习，在分析完一道题后，应改变背景、变换条件或适度综合，提出新的问题，让学生去总结、去磨练。要在变化中求生存、求发展，不但要克服困难求进步，更要创造条件求提高，只有这样才能适应高考，复习才能有效。,第二轮复习主要任务是专题复习, 知识梳理，形成知识网络，提高能力。为防止学生对知识的遗忘，采用滚动式复习，即每周一次对本周知识综合复习（以小题为主），每两到三周一次大综合（可以试卷形式），其目的是测试学生基础知识网络是否建立、基本方法是否掌握，根据实际情况，必要时作修正与补充，只有这样才能在二轮复习中学生听得懂做得对。,近几年高考数学试题设计新、内容新、立意新，新对学生来说可能就变为难，其实这个难不是真正的难，关键是能否注意到知识之间的相互联系。平时思维训练中要善于培养学生的联想能力，如一个简单的结论、一个数字带上现实生活的帽子就变成新题，一个解几题的条件叙述如果改变成向量形式，把三角问题转化为测量问题，就可能拓阔学生的视野，要引导学生在考试、做作业时要善于联想，学会摘帽子，去掉包装看本质，使之变为我们熟悉的试题。,7强化讲解点评的环节 在高三数学复习中，大多数学校由于为学生自编（或统一购置）了现成的复习资料，采用的是“先做再讲”的方式。有的高三数学老师忽视了学生的预习成果，不了解学生的认知起点与师生间思维的差异性，仍按自己的思路来组织教学，“讲”的时机与火候不恰当，泛泛而讲，看似全面，实际上思维不条理，重点不突出，不能体现启发、点拨、诱导，更达不到讲后“记忆深刻、刻骨铭心”之效果，不能对典型题目进行引申变化，不能对典型题目进行一题多解与多题一解，不能及时进行总结、归纳、提炼、升华，讲解时间太长，没有给学生留下自主学习时间。,我们要坚持先做后讲，不做不讲的原则。不管是例题还是练习，都要让学生先尝试做，做的过程就是学生思考的过程，就是学生亲身体验正确理解题意、分析解题思路、寻找解题方法的过程，这是培养学生解题能力的关键时机。学生已经预习了，这时该讲什么？怎么讲？应注意以下几点：,（1）错得较多的批改时要找出错误的根源，讲解时要指出题目的关键点和学生思维的障碍点。 （2）解法较多的批改时要记录下学生的不同方法，多种解法讲完后，要进行优化提炼，归纳出最佳解题方案。 （3）易于变式的变式题通常选用解法相同、类型相近、逆向思维、合理迁移、拓展推广等类型的问题。讲解时，一个新题出来后一定要留有足够的时间让学生来思考。 （4）强化弱点的主要针对新授教学的薄弱环节强化训练。,教师要在学生思维出现障碍的恰当时机进行启发、点拨、诱导，对典型题目进行一题多解与多题一解，优化解题方法，强化通性通法，适时引申变化，拓展提高，及时进行总结、归纳、提炼、升华。,在试卷讲评课中要把握好以下几点： （1）不可少的情况介绍主要介绍试卷的命题意图与其难度，通报相关数据等，可让学生了解自己的优势与薄弱环节，帮助学生树立学习的信心。 （2）确定好讲题的顺序可按一定的题序讲解，如按错误人数的多少来排序；也可按知识块来讲解，如算法问题、统计问题、导数问题、矩阵问题、数列问题、向量问题、三角问题等；也可按致错的原因来讲解，如审题失误、忽视隐含条件、基本概念理解不到位等。,（3）把握住讲解的关键对出错率高的题目一定要找到学生致错的原因；学生独到的解法要展示；思路正确而学生未能解到底的，老师要分析出障的原因，并帮助学生完成后继的解题工作。 （4）可使用的教学手段常用的教学手段有：板演（展示小题的解题思维与过程）、变式练习（及时迁移，提出注意点）、实物投影（展示典型的错解或独到的别解）等。,教学过程中要经常反思梳理，及时查漏补缺。发现教学不到位的地方及时采取有效的补救措施，对学生的错误，要研究出错的原因并剖析问题根源，注重改错的检查与督促，定期对重点题型与错题进行重复训练，如二次过关、错题重考等。,8.加强试卷分析理论与实践的探讨，切实提高讲评练习分析试卷效果,1.突出重点，总体布局，将专题复习与练习试卷讲评相结合 (1)不平均用力，突出重点、热点，依据数学主干知识来设置对于那些有着丰富内涵却“貌不惊人”的题目，应充分挖掘创造，用其中的知识技能、思想方法、意志品质等“营养”成分，滋润学生的大脑和心灵，启迪学生的思维。 (2)