第七章_交流电机的共同理论

2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,1,第 七 章 交流电机的共同理论,7-1 交流绕组的基本概念,7-2 三相单层绕组,7-3 三相双层绕组,7-4 绕组的感应电动势,7-5 单相绕组的磁势,7-6 三相绕组的磁势,第 七 章 交流电机的共同理论,7-1 交流绕组的基本概念,7-2 三相单层绕组,7-3 三相双层绕组,7-4 绕组的感应电动势,7-5 单相绕组的磁势,7-6 三相绕组的磁势,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,2,本章基本要求,1. 掌握交流绕组的概念和绕组展开图的画法，特别是单层绕组。,2. 掌握交流电势的计算、绕组系数的计算。,3. 掌握单相绕组和三相绕组磁势的特点。,4. 了解单相和三相绕组磁势的计算。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,3,概述,交流电机主要分异步电机和同步电机两大类。,差别：同步电机的转速与所接电源频率之间存在着严格不变的关系；而异步电机的转速虽然与电源频率有关，但总不等于同步转速，故称为异步电机。,用途：同步电机主要用作发电机，异步电动机主要用作电动机，有时也用作发电机但性能较差。,同步电机和异步电机虽然励磁方式和运行特性有很大区别，但电机内部发生的电磁现象和机电能量转换的原理却基本上是相同的。在本篇中首先讨论交流电机的共同理论，然后讨论异步电机。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,4,7-1 交流绕组的基本概念,一、三相交流绕组的基本要求,交流绕组虽然也可以做成闭合式的，但几乎全部采用开启式绕组。即各相绕组都有自己的始端和终端，并通过外接线接成星形或三角形。,与直流电机一样，交流电机绕组的功用也是感应电势，流过电流和产生电磁转矩，以达到进行机电能量转换的目的。所以它是电机的重要部件。,直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组，即从电枢绕组中任意点出发顺着绕向前进，最后仍回到原来的出发点；,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,5,交流绕组的基本概念,异步电动机的磁场是旋转磁场，它是通过定子绕组中通以交流电流来建立的。因此定子绕组必须保证它通入三相交流电流以后，其旋转磁场具有一定的极数、大小、在空间的分布波形以及由该旋转磁场在绕组中感应的电势也是对称的。,1. 每相绕组的阻抗要求相等，即每相绕组的匝数、形状都是相同的。,2. 在一定数目的导体下，能获得较大的电势和磁势。,3. 电动势和磁动势的波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁动势中的谐波分量应尽可能小。,4. 对基波而言，三相电动势和磁动势必须对称。,5. 用铜少，绝缘性能可靠，制造、维修方便。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,6,交流绕组的基本概念,二、交流绕组的分类,交流电机的绕组按相数、槽内层数、每极每相槽数可分类：,1. 按相数分为单相、两相、三相和多相绕组。,2. 按槽内层数分为单层和双层绕组； 双层绕组又分为迭绕组和波绕组，单层绕组又分为等元件、交叉式、和同心式、链式绕组等。,单层绕组与双层绕组相比，电气性能稍差，但槽利用率高，制造工时少， 因此小容量(PN10kW) 的电动机中，一般都采用单层绕组。,3. 按每极每相槽数是整数还是分数，分为整数槽和分数槽绕组。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,7,交流绕组的基本概念,三、关于交流绕组的一些基本量,除了极距，线圈节距y1等的意义和直流电枢绕组是一样外，在交流绕组中，还需要知道：,从电磁观点来看，若电动机的极对数为p，则经过一对磁极，磁场变化一周，相当于360电角度。因此，电动机圆周按角度计算p360，即,1. 电角度,电角度=p机械角度= p360,2. 槽距角,电动机圆周在几何上分成360，这称为机械角度。,相邻两个槽之间的电角度称为槽距角。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,8,交流绕组的基本概念,因为定子槽在定子内圆上是均匀分布的，所以若定子槽数为Z，电机极对数为p，则,每一个极下每相所占有的槽数称为每极每相槽数q，若绕组相数为m，则,3. 每极每相槽数q,若q为整数，称为整数槽绕组。若q为分数，称为分数槽绕组。,分数槽绕组一般用在大型、低速的水轮同步发电机中。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,9,交流绕组的基本概念,4. 相带,每相绕组在一对极下所连续占有的宽度（用电角度表示）称为相带。,为了使绕组对称，一般每个磁极面下每相所占有的槽数相等。,因为每个磁极占有的电角度是180，对三相绕组而言，每相占有60的电角度，称为60 相带。,由于三相绕组在空间彼此要相距120电角度，所以相带的划分在一对磁极下沿定子内圆应依次为A、Z、B、X、C、Y。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,10,7-2 三相单层绕组,单层绕组，即指在一个槽中只放一层线圈。,线圈的组成应遵循电势相加的原则，即在同极下的导体不能组成线圈，只允许在异极下面属于同一相的导体组成线圈，因在同一极下，电势方向相同，若两导体组成线圈，则线圈电势为零或近似为零。,绕组的排列原则：就是将属于同一相的所有的导体用适当地方式联接起来，组成一个相绕组。,单层绕组分等元件绕组、同心式、交叉式和链式绕组（属于电气等距绕组、但线圈节距短距）。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,11,三相单层绕组,单层和双层绕组,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,12,三相单层绕组,一、等元件单层绕组,这种绕组每个线圈的节距是相等的，下面用具体例题说明。,已知：Z36，2p4，q3，试给出三相等元件单层绕组展开图。,由于q3 ，采用60相带，即每相带包含有3个槽，相带划分如下：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,13,三相单层绕组,联成一个等元件的整距绕组，下图是三相绕组展开图,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36,Z,A,B,C,X,Y,A相绕组的连接顺序为：A-1-10-2-11-3-12-19-28-20-29-21-30-X,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,14,三相单层绕组,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36,A,X,二、单层绕组的其它连接方式,1. 交叉式绕组,A相绕组的连接顺序为：A-2-10-3-11-19-12-20-28-21-29-1-30-X,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,15,三相单层绕组,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36,A,Z,B,C,X,Y,A相绕组的连接顺序为：A-1-12-2-11-3-10-19-30-20-29-21-28-X,2. 同心式绕组,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,16,三相单层绕组,例已知2p=4，q=2，Z=24，若采用60相带，则每相带有两个槽，相带的划分如下:,由于导体互相串联，因此流经每个导体的电流都是相等的，显然，改变导体的联接次序，将不会影响每相电势的大小和电流的大小。,由以上三种绕组展开图可见：,所以，交叉式、同心式绕组每相电势的大小与等元件绕组相同。,3. 链式绕组,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,17,三相单层绕组,联成一个等元件的整距绕组，下图是三相绕组展开图,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24,Z,A,B,C,X,Y,如对上图进行改进，联成链式绕组。下图为A相绕组展开图,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,18,三相单层绕组,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24,A,X,改变接法后，为了维持导体中的电流方向不变，导体电动势仍是相加而不是相减，则线圈间的联接应由上图的“头-尾”相联接成下图的“尾-尾”相联、“头-头”相联。这种联接方式的绕组称为链式绕组。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,19,三相单层绕组,比较以上等元件和链式绕组可见，虽然每相电势、电流大小、方向和产生磁势的情况不变，但改变接法后，线圈的节距y1由原来的整距（y1=6）变为短距（y1=5），这样使端部长度减少，同时也减少了端接部分的重迭情况，使端部分布更加合理。,q=2时的同心式绕组展开图如图所示。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,20,三相单层绕组,由交叉式、同心式和链式绕组等元件绕组比较： 这几种绕组只是改变了同一相中各线圈边电势相加的先后次序，并不影响电势的大小。同时每相都有相等数目的不同节距的线圈（交叉式和同心式），所以各相绕组的阻抗也相等，因此它们是对称三相绕组。,在前述等元件绕组中，y1是整距绕组，而交叉式和同心式绕组中各线圈的y1不相等；在链式绕组中，y1，但每相电势大小与整距线圈是一样的。所以当q等于整数时，从电势计算来看，单层交叉式、同心式、链式绕组仍属于整距绕组。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,21,三相单层绕组,三、单层绕组的应用,同心式绕组主要用于10kW以下的两极异步电机中，因为在这种情况下，同心式绕组的平均端接长度缩短了，而且重迭层数减少，便于布置；,交叉式绕组的端部排列比较均匀，便于制造和散热，常用于10kW以下的q=3的四、六、八极异步电机中；,链式绕组各个线圈的尺寸虽然相同，但嵌线较困难，一般用于q2的四、六、八极异步电机。,单层绕组的优点是：槽内无需层间绝缘，槽利用率较高，同时线圈的个数仅为双层绕组的一半，嵌线也比较方便，提高了劳动生产率。,主要缺点：不能制成短距绕组，对削弱高次谐波不利。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,22,7-3 三相双层绕组,交流电机应用双层绕组较多。和直流电枢绕组相似，这时槽内导体分上下两层，线圈的一个边放在某一槽的上层，另一边则放在相隔一定槽数的另一槽的下层。 双层绕组的线圈个数等于电机的槽数，如线圈的跨距和极距相等，称为整距绕组，如跨距较极距为小，则为短距绕组。,双层绕组相带的划分与单层绕组相同，现用一具体例子说明双层迭绕组的构成。,设一台4极电机，Z24，q2，采用60相带，画出双层迭绕组展开图。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,23,三相双层绕组,1. 双层整距叠绕组,本例中，极距=6，如果线圈是整距的话，那么1号线圈的下层边应在第7号槽内。2号线圈的一个有效边在2号槽的上层，另一有效边则应在2+6=8号槽的下层。,相带的划分与单相绕组相同，每一相带占有两槽。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,24,三相双层绕组,因为A相带与X相带相差180电角度，可以将X带相看是A相。,其它两相绕组变可按同样方法构成。下图是一个三相双层整距叠绕组的展开图。,1号线圈和2号线圈按“头-尾”相联，串联成一“极相组”，同理，每个相带都有由q个线圈（本例q=2）串联组成的极相组。,在组成三相绕组时，A相带的极相组与X相带的极相组应反向串联，即“尾-尾”相联。而X相带与下一个A相带极相组应“头-头”相联，如图所示，构成了A-X相绕组。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,25,A,X,三相双层整距绕组A相的展开图,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,26,三相双层绕组,采用适当的短距可以使绕组电势和磁势的波形接近于正弦波，因此PN10kW的电动机都采用双层绕组。,展开图中可以看出，三相双层叠绕组的每个线圈的形状是一样的，所以是一种等元件绕组。,2. 双层短距叠绕组,上例中，若y1，如y1=5，则1号线圈的下层边应在6号槽内，2号线圈的一个有效边也在2号槽，另一有效边应在第七槽的下层，见下图。每个极相组的连接方法与整距绕组相同，即为“尾尾”、“头头”相连。,当线圈节距改变时，槽内上、下层导体的电流关系将发生变化。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,27,三相双层绕组,三相双层短距绕组A相的展开图,A,X,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,28,三相双层绕组,在整距绕组中，任一槽中上、下层导体都属于同一相，而在短距绕组中，某些槽中的上、下层导体将有不同的相别，例在6槽中上层为B相，而下层为A相。,槽内电流不同相使绕组磁势、绕组电势的大小和波形都将发生变化，采用适当短距可使绕组电势和绕组磁势的波形接近于正弦波，这将在后面讨论。,3. 关于并联支路数的讨论：,在单层绕组中，将每一对极下属于同一相的导体组成一个线圈组，所以最多并联支路数a=p；,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,29,三相双层绕组,对具体电机而言，各线圈但是串联还是并联，由所选并联支路数a而定。在上例中，因为a=1，所以4个线圈组串成一条支路，由于不同极性下线圈组电势方向相反，为了使整个绕组电势相加，极相组电势并联时应采用“尾尾”、“头头”的规律。,在双层绕组中，每极下属于同一相的导体组成一个极相组。,每一极相组，合成电势大小相等，方向相同或相反，故每个极相组可独立成为一个支路；,对每极每相整数槽绕组，如电机有2p个极，每相有2p个极相组，故每相最大并联支路数为,amax=2p,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,30,三相双层叠绕组每相在不同的极下的极相组可以串联联接，也可以串-并联联接或并联联接，如下图。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,31,三相双层绕组,三相双层短距绕组的展开图,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,32,7-4 绕组的感应电动势,实践证明，设计电机时，对磁极形状(同步)、气隙尺寸和绕组选择等方面予以注意，就能达到这个要求。,多相交流电势有大小、频率、波形和对称等四个问题。,要解决电势的大小，频率和对称问题并不困难，但要得到严格的正弦波电势则很困难，实际上，只要电势波形接近正弦波就能满足工程实际需要。,一、正弦分布磁场下的绕组电势,在正弦分布在磁场的情况下，绕组电势的波形是严格的正弦波，可采用相量法进行分析，从导体电势开始，逐步引伸到线圈电势、线圈组电势和相电势。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,33,绕组的感应电动势,（一）导体电动势,当磁场在空间作正弦分布，并以恒定的转速n1旋转时，导体感应的电动势亦为一正弦波，其最大值为,导体电动势的有效值为,因为磁通密度作正弦分布，所以每极磁通量,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,34,绕组的感应电动势,代入电势有效值的表达式，得,式中 Bm1作正弦分布的气隙磁通密度的幅值。,（二）整距线圈的电动势,对于整距线圈，如果一个有效边在N极的中心底下，则另一个有效边就刚好处在S极的中心底下，可见两有效边内的电动势瞬时值大小相等而方向相反。但就一个线匝来说，两个电动势正好相加，如下图。,每个线匝的电动势：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,35,绕组的感应电动势,有效值,在一个线圈内，每一匝电动势在大小和相位上都是相同的，所以整距线圈的电动势为,有效值,（三）短距线圈的电动势,匝电动势：,对于短距线圈，如果一个有效边在N极的中心底下，则另一个有效边就不正好在S极的中心底下，可见两有效边内的电动势瞬时值大小相等但不能直接相加。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,36,绕组的感应电动势,有效值,-短距角,短距线圈的电动势：,式中 ky1为短距系数,表示采用短距绕组后,线圈的电势比整距绕组的小。,是线圈节距y1所对应的电角度，叫节距角,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,37,绕组的感应电动势,（四）线圈组的感应电动势,无论是单层还是双层绕组，每个线圈组都是由q个线圈串联而成，每一线圈电势大小相等，但相位依次相差 角度；,根据和q可以用相量法求出线圈组电势如下图所示。,线圈组电势等于q个串连线圈电势的矢量和。,由于这q个相量大小相等，又依次位移角，所以它们依次相加便构成了一个正多边形的一部分，如图所示（图中以q=3为例）。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,38,绕组的感应电动势,图中O为正多边形外接圆的圆心，R为外接圆的半径，于是便可求得线圈组的电动势Eq1为,Eq1 = q Ec kq1,称为分布系数,O,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,39,Eq1 = 4.44 f ky1 kq1 q wc1,绕组的感应电动势,表示采用分布绕组后,线圈的电势比集中绕组的小。,线圈组电势为,kw1 = ky1 kq1,令,kw1称为绕组系数,线圈组电势可写为为,Eq1 = 4.44 f kw1 q wc1,（五）相绕组的电动势,每相绕组的电动势等于每一条并联支路的电动势。一般情况下，每条支路中所串联的几个线圈组的电动势都是大小相等，相位相同的，因此，可以直接相加。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,40,绕组的感应电动势,每相绕组的电动势的一般表达式,E = 4.44 f kw1 W1,对于双层绕组，每条支路由2p/a个线圈组串联而成;,每相绕组电动势,单层绕组,双层绕组,对双层绕组,对单层绕组,W每相绕组的串联匝数（即一条支路的匝数）,对于单层绕组，每条支路由p/a个线圈组串联而成。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,41,绕组的感应电动势,二、非正弦磁场下绕组的感应电势,在实际电机中，由于气隙磁场并非完全按照正弦规律分布，把非正弦磁势用傅立叶级数分解成基波和一系列谐波分量。,由于磁势波形为镜对称，故谐波分量中只含有奇次谐波分量，见下图。,磁场的谐波分量也将在绕组中产生谐波电势，其计算公式与基波电势类似，表达式为,E = 4.44 fv kwv Wv,求出谐波电势的频率fv，绕组系数kwv和每极磁通v，便可求得各次谐波相电势。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,42,N,S,N,S,N,S,n,n,S,S,S,n,S,S,N,B3,B5,B1m,N,N,N,N,1. v次谐波磁场的频率fv,从图中可以看出，v次谐波磁场的极对数是基波磁场极对数的v倍，而极距则为基波的1/v ，pv=vp，v=/v，,对各次谐波电势而言，导体与磁场的相对转速均为n1，所以,f1基波电势的频率。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,43,绕组的感应电动势,2. v次谐波磁场的每极磁通v,由于pv=vp，因此同样的槽距角在基波尺度上量度为1，在v次谐波尺度上量度为v1（一对极为360电角度）。同样一个节距角在基波尺度上量度为，在v次谐波尺度上量度为v 。,由基波绕组系数的计算公式，可直接求出谐波电势的短距系数、分布系数和绕组系数,Bmvv次谐波磁密的幅值,3. v次谐波电势的的绕组系数,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,44,绕组的感应电动势,三、谐波电势的消除和减小,当考虑了各次谐波电势，则相电势的有效值为,（一）高次谐波的影响,各高次谐波与基波电势相比较，其值较小，且谐波次数越高，幅值越小，故高次谐波的存在对相电势的有效值影响不大，但高次谐波的存在将使电势的波形变坏，由此产生许多不良影响：,(1)电机损耗增加，温升高，效率低；,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,45,绕组的感应电动势,(2)在输电线路上，谐波电势不仅使线损增加，还产生高频干扰，使输电线路附近的通讯设备不能正常工作；,(4)高次谐波还会在异步电动机内产生有害的附加转矩和损耗，造成电机运行性能变坏。,(3)输电线路自身有电感和电容，在某一频率条件下，将产生自激振荡而产生过电压；,所以在设计电机时，必须尽可能削弱高次谐波。,由于高次谐波的幅值随谐波次数的增加而减小，所以影响电势波形的主要是3、5、7、9次谐波，下面介绍削弱谐波电势的几种方法。,（二）削弱谐波电势的方法,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,46,绕组的感应电动势,2. 在对称三相绕组中，三相绕组的连接消除了线电势的3次及其倍数次奇次谐波。,1. 改善磁极的形状，使磁极磁场沿气隙分布接近于正弦波。,3. 采用短距绕组削弱高次谐波,短距系数ky1和分布系数kq1，都是小于1的数，因此短距分布绕组的电动势将小于整距集中绕组的电动势。,采用短距和分布绕组的目的，可以消除一部分高次谐波电动势，使绕组电势的波形更接近于正弦波。,下图表示采用短距绕组消除5次谐波电势的原理。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,47,绕组的感应电动势,采用短距绕组消除5次谐波电动势,实线表示整距的情况，线圈两个有效边中感应的电动势大小相等、方向相反，沿线圈回路，两个电动势正好相加。,如把节距缩短/5，如图中虚线所示,则两个有效边的5次谐波电势大小相等、方向相同，沿线圈回路正好互相抵消。,一般说来，节距缩短/v就能消除v次谐波电势，可从短距系数公式中可以证明。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,48,绕组的感应电动势,若,由于v为奇数，则kyv=0。,由于线电压中不存在3次谐波，所以一般选择线圈节距时，主要考虑削弱5次和7次谐波电势，因此通常采用,这时5次谐波和7次谐波电势约只有整距时的1/4左右，至于更高次谐波电势，由于幅值很小，影响已不大了。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,49,绕组的感应电动势,课本中140页表7-1表示了每极每相槽数q不同时基波和各次谐波的分布系数的变化情况。,从电动势波形的角度看：单层绕组的性能要比双层短距绕组差。,从表可以看出：q增加时，基波分布系数减小不多，而谐波的分布系数却显著减小。但是随着q的增大，电动机的槽数也增多，使电动机的成本提高。,当q6时，高次谐波分布系数的下降已不太显著，因些除二极汽轮发电机采用q612以外，一般交流电机的q值均在26范围内，小型异步电动机的q一般为2 4 。,4. 采用分布绕组同样可起削弱高次谐波的作用。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,50,绕组的感应电动势,q,表7-1 三相绕组基波和部分高次谐波的分布系数,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,51,7-5 单相绕组的磁动势,一、整距线圈的磁动势,相绕组是由线圈所组成的，为此在分析绕组磁动势前，先分析单个线圈所产生的磁动势。,磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙；,相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上消耗的磁压降可以忽略不计 。,根据全电流定律，每根磁力线所包围的全电流均为：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,52,单相绕组的磁动势,式中wc线圈匝数，也就是线圈每一有效边的导体数,若线圈中的电流为一交流电流,则气隙磁动势矩形波幅值的一般表达式为,随时间的变化而作正弦变化，当电流为最大值时，矩形波的高度也为最大值：,气隙磁势的波形：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,53,单相绕组的磁动势,当电流改变方向时，磁动势也随之改变方向，如图所示。,矩形波脉振磁势的分解,对一个空间按矩形规律分布的磁动势可用傅氏级数进行分解，可得到如下图所示的一系列谐波。,A,X,A,x,A,X,A,x,A,X,A,x,i=Im,i=0,i=-Im,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,54,单相绕组的磁动势,式中的v=1、3、5.表示谐波次数；,用来表示该项前的符号。,其中基波磁动势的幅值为矩形波幅值的 4/ ，即,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,55,单相绕组的磁动势,而v次谐波的幅值则为,二、单层整距线圈组的磁动势,在交流电机绕组中，无论单层绕组还是双层绕组，每相绕组都是由若干个线圈组串联或并联组成的，而每个线圈组是由q个节距相等，匝数相同，依次沿定子圆周错开同一角度（槽距角）的线圈串联而成。,因此整距线圈所产生的脉振磁动势的方程式为,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,56,单相绕组的磁动势,线圈组基波合成磁动势的矢量可以用q个依次相差电角度的基波磁动势矢量相加求得,用矢量求线圈组的磁势与求分布绕组电势的方法相同。,基波绕组分布系数，与电势的分布系数相同。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,57,单相绕组的磁动势,对高次谐波磁动势，由于v次谐波磁动势的极数为基波极数的v倍，因此，对v次谐波来说，槽距角应为v电角度，所以v次谐波的分布系数为,v次谐波磁动势的幅值为,采用分布绕且可以削弱磁动势的高次谐波，改善磁动势波形，使之接近于正弦波。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,58,单相绕组的磁动势,三、双层短距线圈的磁动势,图(a)所示，绘出了双层短距绕组在一对极下属于同一相的两个线圈组，q=2，=6，y1=5 。,(a),线圈组的磁势是由线圈电流产生的，磁势的大小及波形仅取决于槽内线圈边中的电流，而与线圈边的连接次序无关， 可用等效线圈组的概念。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,59,双层线圈组可以用两个单层整距的线圈组来等效，如图(b)所示。,仿照单层绕组的分析方法，这两个线圈组磁势的基波幅值相等，在空间相差角，如图(c)所示。,(b),双层短距线圈组基波磁势的计算,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,60,Fm1,Fq1,(c),(d),两个线圈组的基波磁势Fq1和Fq1，大小相等、彼此相差角如图(d)所示。用矢量相加的方法求得两线圈组的合成基波磁势：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,61,单相绕组的磁动势,式中,称为基波磁势的短距系数，与电势的短距系数相同。,同理，对v次谐波而言,称为磁势的基波绕组系数。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,62,单相绕组的磁动势,和采用分布短距绕组能改善电动势波形一样，采用分布短距绕组也可以改善磁动势波形。,因此，双层短距线圈组的磁势表达式为,式中 kyvv次谐波短距系数； kwvv次谐波绕组系数。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,63,单相绕组的磁动势,四、相绕组的磁动势,一个相绕组的磁动势并不是指整个相绕组的总安匝数，而是只指消耗在一个气隙中的合成磁动势。,一般在公式中用相电流I和每相串联匝数W来代替线圈电流Ic和线圈匝数wc。若绕组的并联支路数为a，则Ic=I/a。,对双层绕组,对单层绕组,基波磁势和v次谐波磁势的幅值用下式表示：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,64,所以单相绕组脉动磁势的表达式为,五、结论,1. 单相绕组的磁势是脉动磁势，脉动频率和电流频率相同。,2. 此脉动磁势可分解为一系列谐波磁势，它们都以同一电流频率在脉振，但空间位置不变，它们的最大幅值是,单相绕组的磁动势,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,65,单相绕组的磁动势,3. 谐波磁势的绕组系数与谐波电势绕组系数的计算公式相同。这反映了电势与磁势计算的相似性，时间波和空间波的统一性，由于谐波磁势随时间而脉振，因此它既是空间函数又是时间函数。,4. 在以上分析的各式中，坐标原点取在基波磁势幅值所在位置，即为该相绕组的轴线位置，而各次谐波则必有一个波幅落在相绕组的轴线上。,5. 随着谐波的增高，谐波磁势的振幅明显减小。,6. 采用短距和分布绕组能削弱磁势中的高次谐波。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,66,7-6 三相绕组的磁动势,三相绕组是由三个单相绕组A、B、C所构成，这三个单相绕组结构相同，在空间互差120电角度。,把三个单相绕组所产生的磁动势波逐点相加，就得到了三相绕组的合成磁动势。,首先分析合成磁势的基波，然后分析各次谐波的合成磁势，总的合成磁势应是基波和各次谐波磁势的迭加。,一、三相绕组的基波合成磁势,对称三相绕组通以对称三相交流电流，三相绕组在空间彼此相差120；,三相对称电流产生的基波振幅所在的位置在空间相差120，各相磁势最大值的时间也差120。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,67,三相绕组的磁动势,若把空间坐标的原点取在A相轴线上，同时取A相电流达到最大值的瞬间作为时间的起点，则A、B、C三相绕组各自产生的脉振磁势基波表达式为,利用公式,上式可写成,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,68,三相绕组的磁动势,上面三个式子相加，由于等式右边第二项的三个正弦波在空间相位互差120，故三项相加结果为零，于是三相绕组合成磁势的基波为,式中,称为三相合成基波磁势的幅值。,三相合成基波磁势是一个波幅恒定的旋转波：,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,69,三相绕组的磁动势,1. 当t=0即t=0时，,此时磁势波f1是一个幅值为F1，且正波幅位于x=0处的正弦波，如下图t=0的波形所示。,f1(x,t),0,t=0,F1,90,t=90,经过四分之一周期，即t=90时,磁势波f1是一个波幅值为F1且正弦幅值在,处的正弦波如上图，整个波形向右移动。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,70,三相绕组的磁动势,f1是一个在空间按正弦规律分布，波幅F1恒定不变，但随着时间的推移，整个正弦波沿x轴正方向移动的旋转磁势波。,2. 旋转磁势波的转速,从上图可见，当时间t从零变到T/4时，即电流变化T/4周期（90）时，磁势波沿横轴正方向移动了/2空间电角度；,当电流变化一个周期（一次）时，磁势波将移动2电角度，即一个波长；,电流每分钟变化60f1个周期，则磁势波每分钟移动60f1个波长，定子圆周共有p个波长，所以旋转磁势的转速为,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,71,三相绕组的磁动势,n1称为同步转速。,已制成的电机，p一定，则n1随频率的不同而不同，反之，当f1一定时，磁场的转速与极对数成反比。,3. 磁势幅值位置,如当t=0时，A相电流达最大值，这时 f1在x=0处，f1=F1，说明此时幅值F1位于A相轴线上；,从f1表达式中可以看出，当某相电流达最大值时，三相合成磁势基波的幅值就和该相绕组的轴线重合。,当t=120时，B相电流达最大值，这时,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,72,三相绕组的磁动势,此处就是B相绕组的轴线。所以B相电流达最大值时，合成磁势基波的波幅就位于B相绕组的轴线上。,4. 合成磁势的方向,当电流相序为ABCA时，合成磁势的波幅先和A相绕组轴线重合，再依次和B、C相绕组轴线重合。可见合成磁势波是沿着ABC相轴的方向旋转；,合成磁势从超前电流的相绕组轴线转向滞后电流的相绕组轴线。,若要改变旋转磁场的方向，只要改变电流的相序；即把从电网接到电机的三根线中任意对调两根即可。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,73,三相绕组的磁动势,5. 结论,（1）对称三相绕组流过对称三相电流时，三相合成磁势的基波是一个在空间按正弦分布，波幅恒定的旋转磁势波，其波幅为每相脉动磁势波幅的3/2倍，即,（2）合成磁势波的转速为同步转速n1,（3）当某相电流达最大值时，合成磁势波的波幅就与该相绕组的轴线重合。,（4）合成磁势的转向取决于电流的相序，改变三相电流的相序即可改变旋转磁势的转向。,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,74,三相绕组的磁动势,（5）由于旋转磁场的幅值不变，合成基波磁势矢量末端的轨迹是一个圆，故称为圆形旋转磁势，相应的磁场就称为圆形旋转磁场。,二、三相绕组的谐波磁势,前已述及，每相脉动磁势中除基波外还有3、5、7等奇次谐波，下面简单分析这些谐波三相合成的结果。,1. 三次谐波磁势（v=3）,三个单相绕组产生的三次谐波脉动磁势分别为,2019年10月10日星期四,山东理工大学电工电子教研室weipeiyu 制作,75,三相绕组的磁动势,由于在三相三次谐波分量在空间同相位，在时间上相差120，故三相绕组的三次谐波合成磁势为零。,fA3+fB3+fC3=0,在对称的三相电机中，合成磁势中不存在三次谐波及三的倍数次谐波，即不存在3、9、15等奇次谐波。,2019年10