电力系统分析第三版(于永源杨绮雯著)中国电力出版社课后答案.doc

_Chapter 一1-1、电力系统和电力网的含义是什么？ 答：电力系统指生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、保护、控制装置乃至能量管理系统所 组成的统一整体。一般电力系统就是由发电设备、输电设备、配电设备及用电设备所组成的 统一体。电力系统中，由各种电压等级的电力线路及升降压变压器等变换、输送、分配电能设备 所组成的部分称电力网络。1-2、电力系统接线图分为哪两种？有什么区别？答：电力系统接线图分为地理接线图和电气接线图。 地理接线图是按比例显示该系统中各发电厂和变电所的相对地理位置，反映各条电力线路按一定比例的路径，以及它们相互间的联络。因此，由地理接线图可获得对该系统的宏观 印象。但由于地理接线图上难以表示各主要电机、电器之间的联系，对该系统的进一步了解。 还需阅读其电气接线图。电气接线图主要显示系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电力元件 之间的电气接线。但电气接线图上难以反映各发电厂、变电所的相对位置，所以阅读电气接 线图时，又常需参考地理接线图。1-3、对电力系统运行的基本要求是什么？ 答：对电力系统运行通常有如下三点基本要求: 1）保证可靠地持续供电；2）保证良好的电能质量；3）保证系统运行的经济性。1-4、电力系统的额定电压是如何确定的？系统各元件的额定电压是多少？什么叫电力线路 的平均额定电压？答：各部分电压等级之所以不同，是因三相功率 S 和线电压 U、线电流 I 之间的关系为S= 3 UI。当输送功率一定时，输电电压愈高，电流愈小，导线等截流部分的截面积愈小，投资愈小；但电压愈高，对绝缘的要求愈高，杆塔、变压器、断路器等绝缘的投资也愈大。 综合考虑这些因素，对应于一定的输送功率和输送距离应有一个最合理的线路电压。但从设 备制造角度考虑，为保证生产的系列性，又不应任意确定线路电压。另外，规定的标准电压 等级过多也不利于电力工业的发展。考虑到现有的实际情况和进一步的发展，我国国家标准 规定了标准电压，即为额定电压。各元件的额定电压：-可编辑修改-1、各用电设备的额定电压取与线路额定电压相等，使所有用电设备能在接近它们的 额定电压下运行；2、发电机的额定电压为线路额定电压的 105%；3、升压变压器一次侧额定电压与发电机的额定电压相同，二次侧的额定电压为线路 额定电压的 110%；4、降压变压器一次侧取与线路额定电压相等，二次侧的额定电压为线路额定电压 的110%或 105%。电力线路的平均额定电压：是约定的、较线路额定电压高 5%的电压系列。 1-5、系统不同电压等级的适用范围怎样？答：3KV 只限于工业企业内部采用；500、330、220KV 多用于大电力系统的主干线；110KV 既用于大城市或大工业企业内部网络，也广泛用于农村网络；10KV 则是最常用的更低一级 的配电电压；只有负荷中高压电动机的比重很大时，才考虑 6KV 配电的方案。1-6、电力系统负荷曲线有哪些？什么是年持续负荷曲线和最大负荷利用小时数？有何用 处？答：电力系统负荷曲线：1）按负荷种类分为有功功率负荷曲线和无功功率负荷曲线；2）按时间段长短分为日负荷曲线和年负荷曲线；3）按计量地点分为个别用户、电力线路、变电所及至整个系统的负荷曲线。年持续负荷曲线：一年中系统负荷按其数值大小及其持续时间顺序由大到小排列而成。最大负荷利用小时数 Tmax：如果负荷始终等于最大负荷 Pmax，则经过 Tmax 小时所消耗 的电能恰好等于全年耗电量 W，即：8760WpdtTmax=Pmax0PmaxTmax 的大小反映了负荷随时间变化波动的幅度大小，Tmax 大则表示负荷波动小，Tmax 小表示负荷波动大。1-7、某 一 负 荷 的 年 持 续 负 荷 曲 线 如 图 所 示 ， 试 求 最 大 负 荷 利 用 小 时 。 P(M W )1 0 06 03 002 0 0 05 0 0 08 7 6 0t(h)解：A 年 = 2000 100 + (5000 2000) 60 +(8760 5000)30=492800(Mw. )hTmax= A年 Pmax= 492800 = 492（8 h）1001-8、电力系统中性点的接地方式有哪些？它们各有什么特点？我国电力系统中性点接地情 况如何?答：接地方式通常分为两大类：1）大接地电流系统，即直接接地；2）小接地电流系统，即不接地和经消弧线圈接地。 特点：电力系统最常见的故障是单相接地，对中性点直接接地系统来说当出现单相接地时，出现了除中性点外的另一个接地点，构成了短路回路，所以接地相电流即短路电流数 值也就很大，为了防止损坏设备，必须迅速切除接地相甚至三相，从而降低了供电可靠性。 不接地系统供电可靠性高，但对绝缘水平的要求也高。因这种系统中单相接地时，不构成短 路回路，接地相电流不大，不必切除接地相，但这时非接地相的接地电压却升高为相电压的3 倍。目前在我国，110KV 及以上的系统采用中性点直接接地，35KV 及以下的系统中性点 不接地。1-9、中性点不接地单相接地时，各相对地电压有什么变化？怎样计算单相接地电流？ 答：1)假设 C 相接地，则 C 相电流为 0。此时相量图如图一。由图可知，故障相电压变为 0， 非故障相得对地电压变为线电压，即为原来的 3 倍。32）则相量图为图二。由图可知，Ic= 3 Ica=流为非故障时电容对地电流的 3 倍。3 Ia=3 Ia。即故障时单相接地电1-10 、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？答：工作原理：在小接地电流系统的中性点处装设消弧线圈，其实就是电感线圈，接地点接 地相电流中增加了一个感性分量，它和原来接地点的电流即线路两非故障相的对地电容电流 之和恰方向相反，数值相抵消，从而减小了接地点的电流，使电弧易于自行熄灭，提高了供 电可靠性。电力系统中一般采取过补偿，因为全补偿和欠补偿易被击穿。当 IL= IC 时称为全补偿，系统中会产生谐振过电压，这是不允许的；当 IL IC时称为过补偿，这是系统运行中经常使用的补偿方式；当 IL IC 时称为欠补偿，一般也不采用，以防止再切除线路或系统频率下降时使 IC 减少可能出现全补偿而出现谐振过 电压。Chapter 二2-1、架空电力线路由哪些部分组成？它们的作用如何？架空电力线路的杆塔由哪些形 式？答：架空电力线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成。 作用：1）导线：传输电能；2）避雷线：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击；3）杆塔：支持导线和避雷线，保持导线与导线、导线与避雷线、导线与大地 的安全距离；4）金具：支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。 杆塔的型式：直线杆，耐张杆，终端杆，转角杆等。2-2、在电力系统计算时，导线材料的电阻率为什么略大于它们的直流电阻率？答：原因：1）交流电的集肤效应使得电阻上升；2）输电线路为多股绞线，其每股长度略大于导线长度；3）计算中采用的标称截面积略大于实际截面积。2-3、分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适?为什么？答：分裂导线的作用：为了减少电晕损耗，应设法降低导线表面电场强度值，实践证明采用 每相导体分裂为几根子导体的分裂导线结构可降低导线表面电场强度值，因此分裂导线成为 目前国内外超高压输电线路上广为采用的导线型式。分裂数为 24 合适。因为分裂的根数愈多，电抗下降也愈多，但分裂根数超过 3-4 根 时，电抗的下降已逐渐减缓。而导线与金具的结构、线路架设与运行等却随着分裂根数的增 加而大为复杂，目前导线的分裂根数一般不超过 4 根2-4、电力线路的等值电路是怎样表示的？答：1)短线路，是指长度不超过 100km 的架空线路，线路电压为 35KV 及以下时，电纳可 略。等值电路如图一。2）中等长度线路，是指长度在 100300km 之间的架空线路和不超过 100km 的电缆线路。 这种线路的等值电路有 T 型和型等值电路，如图二。3）长线路，是指长度超过 300km 的架空线路和超过 100km 的电缆线路。这种线路的等 值电路要考虑它们的分布参数特性，如图三。2-5、什么叫自然功率？ 答：自然功率也称波阻抗负荷。是指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率。 2-6、什么叫变压器的短路试验和空载试验，从这两个试验可确定变压器哪些参数？答：1）短路试验：低压侧短路，在高压侧加电压使绕组通过的电流达额定值，测出高压侧P U 2所加电压值和回路所消耗的有功功率 PK。可确定的参数：绕组电阻 RT =KN ，绕组电抗S2NX = U%U 2KN 。NT100 S2）空载试验：低压侧开路，高压侧加额定电压，测出变压器的空载电流 I0 和空载损耗 P0。可确定的参数：励磁电导 G= P0，励磁电纳 B= I0%SN 。UNT2TN100U 22-7、双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器与电力线路的等 值电路有何异同？答：1）双绕组变压器的等值电路： 三绕组变压器的等值电路：2）同都有一串联的阻抗 Z=R+jX 和并联的导纳 Y=G+jB。异双绕组变压器的励磁回路的等值导纳并联在变压器绕组等值阻抗的首端； 线路的总导纳一半并联在线路的等值阻抗的首端，一半并联在末端；线路的 G0;双绕组变 压器的并联电纳是感性因此 BT 前是“”号，线路的并联电纳是容性的，因此 BL 前是“+” 号。2-8、什么叫三绕组变压器的最大短路损耗？答：指两个 100%容量绕组中流过额定电流，另一个 100%或 50%容量绕组空载时的有功损 耗。2-9、对于升压型和降压型的变压器，如果所给出的其他原始数据均相同，它们的参数相同 吗？如何理解变压器的参数具有电压级的概念？答：不同。因为对升压型和降压型的三绕组变压器来说，其绕组排列方式不同。升压型的从 铁芯至绕组最外层的排列顺序是中压绕组、低压绕组、高压绕组，由于高中压绕组相隔最远， 二者间漏抗最大；降压型的从铁芯至绕组最外层的排列顺序是低压绕组、中压绕组、高压绕 组，高低压绕组间漏抗最大。绕组间漏抗不同，则 XT 就不同。当变压器参数计算公式中代入不同电压级的额定电压则得出归算到不同电压级下的参 数。2-10 、发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？发电机电抗的百分数 XG%的含义是什 么？答：一般有两种形式，一是以电压源和串联电抗表示的等值电路，一是以电流源和并联电抗 表示的等值电路。两者之间完全等效。发电机电抗的百分数 XG% 实际上是在 XG 上通过额定电流时产生的电压降与额定电 压的比值的百分值。其计算公式是：XG (%) =3IN XG 100UN2-11、电力系统负荷有几种表示方式？它们之间有什么关系？ 答：电力系统负荷有两种表示方法：阻抗和导纳，它们相互等值。 2-12 、组成电力系统等值网络的基本条件是什么？ 答：标么值的折算和电压级的归算即求出的电力系统各元件参数。2-13 、什么是有名制？什么是标幺制？标幺制有什么特点？基准值如何选取？答：有名制：进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等进行运 算。标幺制：进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的 相对值进行运算。标幺制的特点：线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。计算结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大量简化计算等。基准值的选取：1）基准值的单位应与有名值的单位相同。2）阻抗、导纳、电压、电 流、功率等五个基准值之间应符合电路关系。2-14 、电力系统元件参数以标幺值表示时，是否可以组成电力系统等值网络？计算元件标幺 值的两种算法，其结果是否相同，为什么？答：元件参数以标幺值表示时可以组成电力系统等值网络。 计算元件参数标幺值的两种算法 1 是按变压器实际变比计算，2 是按平均额定电压之比计算。结果有差异，按变压器实际变比计算得出的标幺值是所谓精确值，按平均额定电压之比计算得出的标幺值是近似值，通常用在短路计算中。2-15 、什么叫变压器的额定变比，实际变比，平均额定电压之比？在归算中如何应用？答：额定变比是把变压器的变比看成额定电压之比，实际变比是把变压器的变比看成变压器 的实际电压之比，平均额定电压之比是看成变压器的平均额定电压之比。根据对计算结果精 度的要求在归算中选用不同的变比。2-16 、电力系统接线图如下图所示，图中标明了各级电力线路的额定电压（KV），试求：1）发电机和变压器各绕组的额定电压，并标在图中；2）设变压器 T1 工作于+5%抽头，T2、T5 工作于主抽头（T5 为发电厂的厂用变压器），T3 工作于-2.5%抽头，T4 工作于-5%抽头，求个变压器的实际变比；3）求各段电力线路的平均额定电压，并标于图中。解：（1）如上图。242(1 + 5%)24.2K =（2）1=10.5K 2(1 2) =220121=1.82K 2(13)= 220 = 5.7138.5K = 110(1 2.5%) = 9.75311K = 35(1 5%) = 5.0446.6K5 =103.15= 3.17Ul1 = 220 (1 + 5%) = 231KV Ul 2 = 110 (1 + 5%) = 115.5KV(3)Ul3= 35 (1 + 5%) = 36.75KVUl 4 = 10 (1 + 5%) = 10.5KVUl5= 6 (1 + 5%) = 6.3KVUl 6 = 3 (1 + 5%) = 3.15KV2-17.某一回 110kv 架空电力线路,长度为 60km,导线型号 LGJ-120,导线计算外径为 15.2mm, 三相导线水平排列,两相邻导线三相间的距离为 4m,试计算该电力线路的参数,并作等效电 路。解: r1 = s= 31.5 = 0.2625( km)120r = 15.2 = 7.6(mm) 2mD = 34000 4000 2 4000 = 5039.7(mm)X = 0.1445lg Dm1r+ 0.0157 = 0.1445lg 5039.7 + 0.0157 = 0.423( / km)7.6b1 =7.58lg Dmr10 6 =7.58lg 5039.77.610 6= 2.69 106 (s)g1 = 0.R1 = r1l = 0.2625 60 = 15.75()X 1 = x1l = 0.423 60 = 25.38()6 4则 B1 = b1l = 2.69 10 60 = 1.614 10(s)B1 = 0.807102 4(s)G1 = 0.2-18.有一回 220kv 架空电力线路,采用型号为 LGJ-2185 的双分裂导线,每一根导线的计算 外径为 19mm,三相导线的不等边三角形排列,线间距离 D12 = 9m , D23 = 8.5m, D31 = 6.1m, 分裂导线的分裂数 n=2,分裂间距为 d=400mm,试计算该电力线路的参数,并作其等值电路。解： r1= =ns31.52 185= 0.085( / km)req = 2 19 400 = 61.64(mm)2rd2mD= 3 900 8500 6100= 7756 .46(mm)1X = 0.1445lg Dm + 0.0157 = 0,1445lg 7756.46 + 0.0157 = 0.311( / km)reqn61.642b1 =7.58D610=7.58107756.466= 3.61106(s / km)lgmreq.b1lg61.646= 1.805102(s / km)g1 = 0.2-19.三相双绕组升压变压器的型号为 SFL-40500/110, 额定容量为 40500KVA,额定电压为121/10.5KV, Pk = 234.4kw, Uk (%) = 11, P0= 93.6kw,I 0 (%) = 2.315, 求该变压器的参数,并作等值电路。解: R= PKU N= 234.4 10 (10.5 103 )2= 1.57 10 2 ()23SNT2(40500103 )22X= UN (%)U N11 (10.5 103 )2= 0.3()NT100S100 405001033P0UGT =2N= 93.6 10(10.5 103 )2= 8.49 10 4 (S)3I (%)SB = 0N= 2.315 4050010= 8.5 10 3 (S)NT100U 2100 (10.5 103 )22-20. 三 相 三 绕 组 降 压 变 压 器 的 型 号 为 SFPSL-120000/220, 额 定 容 量 为120000/120000/60000KVA,额定电压为 220/121/11KV, PK (1 2 )= 601KW ,PK (1 3)= 182.5KW ,PK ( 2 3)= 132.5KW ,U K (1 2 ) (%) = 14.85,U K (1 3) (%) = 28.25,UK ( 23 ) (%) = 7.96, P0 = 135KW , I 0 (%) = 0.663,求该变压器的参数,并作等值电路。解: I:PK (1 2 )= 601(KW )PK (1 3)= 4 PK (13)= 730 (KW )PK (23)= 4 PK ( 2 3)= 530 ( KW )P= 1 (P+ P P ) = 400.5(KW )K12K (1 2)K (1 3)K ( 2 3)P= 1 (P+ P P) = 200.5(KW )K 22K (12 )K ( 2 3)K (13)P= 1 (P+ P P) = 329.5(KW )K 32K (1 3)K ( 23 )K (1 2)233 2R= PK 1U N 1= 400 .5 10 ( 220 10 ) = 1.346 ( )ST 12N2(12 10 4 10 3 ) 233 2R= PK 2 U N 1= 200 . 5 10 ( 220 10 )= 0.674 ( )ST 22N2(12 10 4 10 3 ) 233 2R= PK 3U N 1= 329 .5 10 ( 220 10 )= 1.107 ( )ST 32N(12 10 4 10 3 ) 2II：U K (1 2) (%) = 14.85,U K (13) (%) = 28.25,U K ( 2 3) (%) = 7.96UK1(%) = 1 (U2K (1 2)(%) + UK (1 3)(%) UK ( 2 3)(%) = 17.57UK 2UK 3(%) = 1 (U2(%) = 1 (U2K (1 2)K (1 3)(%) + U(%) + UK ( 23 )K ( 2 3)(%) U(%) UK (1 3)K (1 2)(%) = 2.72(%) = 10.68U(%)U 2X=K1N117.57 (220 103 )2= 70.866()NT1100S210012 104 1033 2XT 2= UK 2 (%)U N1100SN= 2.72 (22010 ) 10012 104 103= 10.971()U(%)U 2X=K 3N110.68 (220 103 )2= 43.076()NT 3100S10012 104 103III： G= P0 =135103= 2.79 10 6 (S)UN1T2(220103 )243IV： BT= I 0 (%)SNN 1100U 2= 0.66312 10 10100 (220103 )2= 1.64410 5 (S)2-21 三 相 自 耦 三 绕 组 降 压 变 压 器 的 型 号 OSSPSL-120000/220 ， 额 定 容 量 为120000/120000/60000KVA，额定电压220/121/38.5KV，PK (1 2 )= 417 KW , PK (13)= 318.5KW , PK ( 2 3)= 314 KW ;U K (1 2) (%) = 8.98,UK (1 3) (%) = 16.65,U K ( 2 3) (%) = 10.85; P0 = 57.7 KW , I 0 (%) = 0.712. 求该变压器的参数,并作等值电路.解: I: PK (1 2)= 417(KW )PK (1 3)PK ( 2 3)= 4 PK (13)= 4PK ( 2 3)= 1274(KW )= 1256(KW )P= 1 (P+ P P ) = 217.5(KW )K12K (1 2)K (13)K ( 2 3)P= 1 (P+ P P) = 199.5(KW )K 22K (1 2)K ( 2 3)K (1 3)P= 1 (P+ P P) = 1056.5(KW )K 32K (1 3)K ( 2 3)K (1 2)233 2RT1PK1U N1S=2N= 217.5 10 (22010 ) (12 104 103 )2= 0.73()233 2RT 2PK 2UN1S=2N= 199.5 10 (220 10 ) (12 104 103 )2= 0.67()233 2RT 3PK 3U N1S=2S= 1056.5 10 (22010 ) (12 104 103 )2= 3.55()II: UK (1 2) (%) = 8.98K (13)K (13)U (%) = 2U(%) = 33.3K ( 2 3)K (13)U (%) = 2U(%) = 21.7UK 1(%) = 1 (U2K (1 2)(%) + UK (1 3)(%) UK ( 2 3)(%) = 10.29UK 2(%) = 1 (U2K (1 2)(%) + UK ( 2 3)(%) UK (13)(%) = 1.31U(%) = 1 (U (%) + U (%) U(%) = 23.01K 32K (1 3)K ( 23 )K (1 2 )U%U 210.29 (220 103) 2XT1 =K 1100SN 1 = 41.503()N100 12 104 103XT =UK 2N11.31 (220 103) 2= 5.284()%U2N2100 S100 12 104 103U%U 223.01(220 103) 2XT 3 =K3100SNN1 = 92.807()100 12 104 103III: G= P0 =57.7 103= 1.19 106 (S)UN1T2(220103 )24IV: B= I 0 (%)SN= 0.71212 10103= 1.765 10 5 (S)N 1T100U 2100(220 103 )22-22.双水内冷汽轮同步发电机的型号为 TQFS-125-2, PN = 125MW ,cos N= 0.85,U N= 13.8KV , X d= 1.867, X d= 0.257, X = 0.18, 试计算该发电机的直d轴同步电抗 X d ,暂态电抗 X d ,直轴次暂态电抗 X d 的有名值.U2解: ZN =NSNU 2 cos =NN = 1.295()PNX d = 1.867ZN= 1.8671.295 = 2.418()XdN = 0.257 Z= 0.257 1.295 = 0.333()XdN = 0.18Z= 0.18 1.295 = 0.233()2-23.电抗器型号为 NKL-6-500-4, UN试计算该电抗器电抗的有名值.= 6KV , I N= 500A, 电抗器电抗百分数 X L (%) = 4.解: X L = 4 6 10= 0.277()X L (%)U N100 3I N31003 500Chapter 三3-1.电力系统阻抗中的功率损耗表达式是什么?电力线路始.末端的电容功率表达式是什么?LP 2 + Q 2答: SL= PL+ jQL =ii (RU2i+ jX L )1 S2 C1= jU 2 BL121 S= jU 2 BL2C 22 23-2.电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么 ?其电压的计算公式是以相 电压推导的,是否也适合于线电压?为什么?答: UPi R + Qi XU=iiUPi X Qi RU=ii此公式也适合于线电压，原来在相电压的计算公式中功率是每相功率，而用于线电压计 算时功率用三相总功率即可。三相功率是每相功率的 3 倍，当公式用三相功率代入时，要使等式成立U 和U 前面都要乘 3 倍。而线电压是相电压的 3 倍, 将U 和U 前的 3 变成 3 3 ，其中一个 3 与U、U 相乘则使相电压的U、U 变成了线电压的U、U，另一个 3 则和等式右侧分母 上的相电压 U 相乘得到线电压 U。3-3.什么叫电压降落.电压损耗.电压偏移.电压调整及输电效率?.答:电压降落:线路始.末两端电压的相量差 (U 1 U 2 ) 或 d U .电压损耗:线路始末两端电压的数值差(U1 U 2 )U.从百分数表示,电压损耗U %= U 1 U 2 100.U N电压偏移:线路始.末端电压与线路额定电压的数值差(U1 UN )或(U 2 U1 ),以百分数表示始端电压偏移U1。 N %=U1 UNU N100.末端电压偏移U2。 N %=U 2 U NU N100.电压调整:线路末端空载与负载时电压的数值差 (U 20 U 2 ).以百分数表示,电压调整UU0%=20U 2 100.U 20输电效率:线路末端输出有功功率 P2 与线路始端输入有功功率 P1 的比值,以百分数表示,输电效率%= P2 100.P13-4.什么叫运算负荷?什么叫运算功率?一个变电所的运算负荷如何计 算?答:运算负荷为从电力线路阻抗中流出的功率称为运算负荷；运算功率为流入电力线路阻抗 中流出的功率。变电所的运算负荷=低压侧负荷+变压器的绕组损耗+变压器的励磁损耗+所有与其高压母线 相连线路充电功率的一半。3-5.对简单开式网络,变电所较多的开式网络和环式网络潮流计算的内容和步骤是什么?答:潮流计算的内容:求各节点电压和各条支路功率。简单开式网络：运用已知的功率或电压计及各段线路和变压器上的功率损耗和电压降落逐 环节推算出各条支路的功率和各点电压。环式网络：以计算负荷代替变电所，忽略线路的损耗，用静力矩法求出初步功率，找出功 率分点，在功率分点处拆成两个开式网，最后计及功率损耗，求出最终功率分布。3-6变压器在额定状态下，其功率损耗的简单表达式是什么？答： S = ST+ SO= PK+ j UK %SN100+ PO+ j I O %SN100= PK+ PO+ j(UK %SN100+ I O %SN ) 1003-7求环式网络中的功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考 虑了网络中的功率损耗和电压降落？n. *. Sm Z m*答： S a = m=1 Z该公式没有考虑网络中的损耗。3-8110kv 双回架空电力线路，长度为 150km，导线型号为 LGJ-120，导线计算外径为 15.2mm, 三相导线几何平均距离为 5m,已知电力线路末端负荷为 30+j15MVA,末端电压为 106kv,求始 端电压、功率,并做出电压相量图。解: r1 = s= 31.5 = 0.2625( / km) 120D = 5m = 5000(mm),r = 15.2 = 7.6(mm)m2X = 0.1445lg Dm + 0.0157 = 0.1445lg 5000 + 0.0157 = 0.423( / km)1r7.6b1 = 7.58D106 =7.58 10 65000= 2.69 10 6(s / km), g1 = 0lgmrlg7.6R = 1 r l = 1 0.2625 150 = 19.687()L2 12X= 1 x l = 1 0.423150 = 31.725()L2 121LB = 2b l = 2 2.69 10 6 150 = 8.07 10 4 (s)GL = 0. .=+ ( jU 2 BL ) = (30 + j15) + ( j1062 8.07 10) = 30 + j10.466(MVA) 4S 2S2222.P22 S L= PL +jQL = 2 + Q 2(RL +jX L) = 30+ 10.466 2 (19.687 +j 31.725)U222106 2= 1.769 + j2.85(MVA). . .S1 = S 2 + S L = (30 + j10.466) + (1.769 + j2.85) = 31.769 + j13.316(MVA).dU 2 = U 2 + jU 2P R= 2 + Q XL2 LU 2P X+ j 2 Q RL2 LU 2= 30 19.687 + 10.466 31.725 + j 30 31.725 10.46619.687106106= 8.7 + j7.03(kv).。U 1 = U 2 + d U 2 = 106 + 8.7 + j7.03 = 114.7 + j7.03 = 114.93.5（kv). B 41S1 = S1 + ( jU 2L ) = (31.769 + j13.316) + ( j114.92 8.07 10 ) 22= 31.769 + j7.99(MVA).设 U 2 = 1060（kv), U 2 = 8.7(kv),U 2 = 7.03(kv), 则U = 114.93.5 (kv)3-9.220KV 单回架空电力线路,长度为 200KM,导线型号 LGJ300,导线计算外径为 24.2mm , 三相导线几何平均距离为 7.5m ,已知其始端输出的功率为 120 + j50MVA ,始端的电压为 240 KV .求末端电压及功率,并作出电压向量图.解: r1 = s= 31.5 = 0.105( / Km) 300Dm = 7.5m = 7500(mm)r = 24.29 = 12.1(mm) 2Dm x1 = 0.1445lg r+ 0.0157= 0.1445lg 7500 + 0.0157 = 0.419( / km) 12.1 7.5867.58 66b1 =lg Dmr10=7500 10lg12.1= 2.71510(S / km)RL =r1 l = 0.105 200 = 21()X L = x1l = 0.419 200 = 83.8()1lB = b l = 2.715 10 6 200 = 5.43 10 4 (S )Gl = 0S = S ( jU 2B5.43 4l ) = (120 + j50) ( j2402 )111 22= 120 + j65.6384(MVA)2S = P1+ Q1 (R+ jX) = 120+ 65.63842(21 + j83.8)U22L2LL12402= 6.82 + j27.22(MVA)S2 = S1 SL= (120 + j65.6384) (6.82 + j27.22) = 113.18 + j38.418(MVA)dU1= U1+ jU1= P1RL + Q1X LU1+ j P1X L Q1RLU1= 120 21+ 65.6384 83.8 + j 120 83.8 65.6384 21240240= 33.419 + j36.157(MVA)U 2 = U1 dU1 = 240 33.419 j36.157 = 206.58 j36.157 = 209.72 10(KV )S = S ( jU 2 BL ) = (113.18 + j38.418) ( j209.722 5.43104)222 22= 113.18 + j50.36(MVA). S 2 = 113.18 + j50.36(MVA) ；U 2 = 209.72 10(KV ) 。3-10.110kv 单回架空电力线路,长度为 80km,导线型号为 LGJ-95,导线计算外径为 13.7mm,三 相导线几何平均距离为 5m,电力线路始端电压为 116kv,末端负荷为 15+j10MVA,求该电力线 路末端电压及始端输出的功率.解: r1 = s= 31.5 = 0.332( / km) 95Dm = 5m = 5000(mm),r = 13.7 = 6.85(mm) 2x = 0.1445lg 5000 + 0.0157 = 0.425( / km)16.8