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混凝土孔结构与强度的关系摘要：强度是混凝土的一个最主要的力学性能指标，也一直是混凝土材料科学研究中的热点。以往有关混凝土力学特性的模型大多是基于混凝土材料宏观层次的认识，其主要特点是把具有多相、非均匀性质的材料理想化为均匀、连续体进行建模，这种简化尽管在一定程度上满足了工程实践的需要，却难以用这种方法来研究混凝土材料内部微观或细观结构对材料强度所产生的影响，不能说明材料内部结构如孔结构变化时强度的变化规律，也不能用于指导如何改进材料的组成和微观结构而达到提高混凝土强度的目的。本文主要从混凝土材料观结构的一个主要方面一一孔结构对混凝土强度的影响规律进行了分析。通过对各种类型孔结构、孔隙率以及孔级配与强度之间的联系以及对混凝土强度产生影响。关键词：混凝土；孔结构；孔隙率；强度Relationship between Structure and Strength of ConcreteAbstract: Strength is one of the most important mechanical properties of concrete, and it has always been a hotspot in the scientific research of concrete materials. In the past, most of the models on the mechanical properties of concrete are based on the macroscopic understanding of concrete materials. The main feature is that the materials with multi-phase and non-uniform properties are idealized as uniform and continuous modeling. This simplification, though to a certain extent It is difficult to use this method to study the effect of the micro or meso-structure on the strength of the material in the concrete. It can not explain the change of the strength of the internal structure of the material, such as the change of the pore structure, To guide how to improve the composition of materials and microstructure to achieve the purpose of improving the strength of concrete. In this paper, the influence of the pore structure on the strength of concrete is analyzed from a major aspect of the concrete structure. Through the relationship between the various types of pore structure, porosity and pore gradation and strength, as well as the effect on the strength of the concrete.Key words: concrete; pore structure; porosity; strength.1 引言钢筋混凝土结构是当今应用最为广泛的结构形式，它作为结构物必须保证安全性、适用性与耐久性的功能要求，而能否达到规定的功能要求，作为主体的混凝土有着举足轻重的作用。为了适应现代建筑业高速发展的需要，有必要对混凝土的性能进行深入研究，对其性能有更加透彻的了解与掌握。材料的性能，特别是力学性能仅取决于它的结构，取决于组成该材料的代表性单元及各单元之间的相互关系，而水泥、特别是混凝土，是一种复杂的、非均匀的典型的多孔介质材料，孔隙分布错综复杂，孔径尺寸跨越微观尺度和宏观尺度，其内部孔结构的分布对混凝土的重要力学性能指标即强度有很大的影响1-3，因此不能用其中各组分单个行为的简单叠加来表征强度。目前，而针对混凝土强度与内部孔结构间相互关系的研究，较多集中于孔隙率、孔径分布与立方体抗压强度间相互关系46。2 混凝土孔结构理论随着科学技术的进步和胶凝材料科学的发展，如何改进孔结构与强度关系仍是一个热门话题。除了金属和绝大多数塑性材料外，目前所用的建筑材料很多都含有大量的孔隙。混凝土内部的孔隙是其施工配制过程和水泥水化凝固过程的必然产物7，因其产生的原因和条件的不同，孔隙的尺寸、数量、分布和孔形封闭式或开放式等多有区别，故对混凝土的性能有很大影响。2.1 混凝土的孔结构混凝土是一种典型的多孔介质材料，孔隙分布错综复杂，孔形各异，孔径尺寸跨越微观尺度与宏观尺度之间，对混凝土宏观性能产生巨大影响。若从不同的尺度出发去观察混凝土，可以看到混凝土内部不同的结构形式，混凝土在不同尺度下的微观结构情况混凝土的孔隙也由其形成原因和条件的不同而有不同的尺寸、数量、分布和孔形封闭或开放式。由此，可将混凝土中的孔结构分作三类。表1-18列出了混凝土内部孔隙结构的类型和特性。表1-1 混凝土孔隙结构的类型和特征序号孔隙类型主要形成原因典型尺寸/m占总体积/%孔形1凝胶孔水泥水化的化学收缩0.0330.510大部分封闭2毛细孔水分蒸发遗留1501015大部分开放3内泌水孔钢筋或骨料周围的离析101000.11大部分开放4水平裂隙分层离析（0.11）10312大部分开放5气孔引气剂专门引入525310大部分封闭搅拌、浇注、振捣时引入（0.15）10313大部分封闭6微裂纹收缩（15）10300.1开放温度变化（120）10301开放7大孔洞和缺陷漏震、捣不实（1500）10305开放1.2 混凝土孔结构的具体分类介绍1.2.1 凝胶孔混凝土经搅拌后，水泥遇水发生水化作用后生成水泥石。首先，水泥颗粒表面层的熟料矿物开始熔解，逐渐地形成凝聚结构和结晶结构，裹绕在未水化的水泥颗粒核心的周围。随着水泥的水化作用从表层往内部的深入，未水化核心逐渐缩减，而周围的凝胶体加厚，并和相邻水泥颗粒的凝胶体溶合、连接。凝胶孔就是散布在水泥胶体中的细微空间。水化作用初期生成的凝胶孔多为封闭形，后期因水分蒸发，所以孔隙率逐渐增大。凝胶孔的尺度小，多为封闭孔，且占混凝土的总体积不大，故渗透性能差，属无害孔。1.2.2 毛细孔水泥水化后水分蒸发，凝胶体逐渐变稠硬化，水泥石内部形成毛细孔。初始时混凝土的水灰比大，水泥石和粗、细骨料的界面生成直径稍大的毛细孔，水泥水化程度低，毛细孔越大。随着水泥水化作用的逐渐深入，水泥颗粒表层转变为凝胶体，其体积增大约1.2倍，毛细孔的孔隙率下降。毛细孔一般呈不规则形状，大于50nm的毛细孔被认为是危害强度和抗渗性的，小于50nm的毛细孔则对干缩和徐变有更大的作用。1.2.3非毛细孔除了上述水泥水化必然形成的两种孔隙外，在混凝土的施工配制和凝结硬化过程中，又形成不同形状、大小和分布的非毛细孔，主要包括：在混凝土搅拌、浇注和振捣过程中自然引入的气孔；为提高抗冻性而有意掺入引气机所产生的气孔；混凝土拌合物离析，或在粗骨料、钢筋周围下方水泥浆离析、泌水所产生的裂隙；水化作用多余的拌合水蒸发后遗留的孔隙；混凝土内外的温度或湿度差别引起的内应力所产生的微裂缝；施工中操作不当，在混凝土表层和内部遗留的较大孔洞和裂隙等。这些孔与毛细孔相比，尺寸要大得多，而且对混凝土的强度和抗渗性均有不良的影响。3 混凝土的孔结构与强度的关系孔结构体系对混凝土的许多性质有重要的影响，如强度、变形行为、重量、导热性、吸水性、渗透性以及耐久性等等，其中对强度的影响是最显著的9,10。因此，研究混凝土孔结构体系与混凝土强度的关系十分重要，进而更显得孔结构在控制混凝土强度中的重要性。在混凝土孔结构与强度关系的研究中,广泛采用了模型法11。模型法是在实验和观察的基础上，通过建立一种抽象或理想模型来研究问题并找出原型本身内在联系和本质规律的研究方法。采用模型法有利于简化复杂系统，排除次要影响，抓住主要因素，使复杂问题直观化，以此为基础进行推理和判断，提出新概念。用模型法研究混凝土细观或微观结构的目的是找出材料微观结构与宏观性能之间的定量关系，利用这种认识有针对性的来调整其微观结构，从而有效地改变混凝土的宏观性能。3.1 孔隙率与强度的关系模型（1）Powers 胶空比理论T.C.Powers基于自己对水泥石结构的假说及实验结果,提出反映水泥石强度与其孔隙率关系的胶空比公式:式中，R为水泥石强度；A为水泥胶体固有强度；X为胶空比，大小为凝胶体体积比上凝胶体体积与毛细孔体积之和的值，即水泥凝胶在水泥石中的填充程度；n为实验常数,约为2.53。（2）Hansen球形孔模型瑞典学者T.C.Hansen以T.C.Powers实验数据及假说为基础建立起水泥石与混凝土强度组合模型。图2.1 Hansen孔体积模型把全部毛细孔集中到单位体积中心，并假设水泥石的抗压强度与凝胶面积成正比。得出公式：，式中S0为凝胶本身的强度。（3）对混凝土孔隙率与强度关系的研究中，有很多半经验公式12-13如反映强度孔隙率关系的幂函数关系式、指数关系式、对数关系式和线性关系式，这些公式在混凝土孔结构与强度关系的研究中得到了大量的应用，同时也得到了相应的试验验证，具体如下：Balshin 1949年提出的幂函数关系式 Ryshkewith 1953年提出的指数关系式 Schiller 1971年提出的对数关系式 Hasselmann 1985年提出的现行关系式 式中0为孔隙率为零时的抗压强度；P为孔隙率；为孔隙率为P时的抗压强度；A、B、D为经验常数，有学者指出对低孔隙率系统特别合适，则对高孔隙率系统更合适。但是这些公式总体上也只是粗略的反应孔隙率和强度之间的关系，结果并不是十分理想。而且这些公式没有考虑一个主要参数孔径分布的影响。3.2 混凝土孔径分布与强度的关系用混凝土总孔隙率表征孔结构不能区分不同孔径的孔隙对混凝土强度的不同影响，有研究这证明，在孔隙率相同的情况下，混凝土也可表现出不同的力学性能。因此，有学者提出对混凝土强度影响的因素不仅包括总孔隙率，还应包括孔径分布和孔的形态等其它方面。（1）吴中伟教授高轻质混凝土数学模型作者利用各孔级的分孔隙率及其影响因素两个概念，首先对孔进行分级，各孔级的孔隙率所占百分率称为分孔隙率，影响系数X则由各孔级的单位分孔隙率对强度的影响程度而定14。模型如下： （强度最高） （强度最低）式中，为第孔级的孔隙率；为第孔级的影响系数。作者把孔划分为四级15：d=200以下为无害孔；d=200500为少害孔；d=5002000为有害孔；d=2000以上为多害孔级，具体孔级划分如图2.2所示。图2.2 影响系数孔级分类关系根据图2.2，可以说如增500以下的孔，减少1000以上的孔，混凝土的性能可得到大幅度改善。（2）唐路平多孔材料孔径分布与强度关系模型从建立孔结构物理模型入手，利用Griffith断裂力学理论和复合材料理论进行数学推导，建立了多孔材料强度与孔径分布关系的数学模型16。其孔结构模型采用三维正交圆柱形孔模型来代替水泥混凝土中的复杂孔形。假设多孔材料由包括不同尺寸孔隙率的个多孔体并联而成，当应力大于第级孔体的极限应力时，第级孔体破坏：，式中，为多孔材料的弹性模量；为混凝土的表面能；为裂缝半径。反复循环后得到当所加荷载使得时，材料彻底破坏。由此可知，对于具有相同基体强度和孔径分布的多孔材料，孔隙率越大，在一定荷载下的应力就越大。对于具有相同孔隙率的多孔材料，大孔越多，材料的强度就显得很低，甚至对于孔隙率小的材料如果大孔足够多，其破坏荷载也可能小于孔隙率大而孔足够小的材料。（3）J.Jambor强度与孔结构模型J.Jambor在1980年第七届国际水泥化学会议上提出了孔径分布也是混凝土强度的一个影响因素，并提出下列结论：不同水化产物，虽然固相体积相同(也既是孔隙率相同)，强度有可能相差很大，并把这归因于不同水化产物具有不同孔径分布所致；孔隙率相同时，孔径越小，强度越高。表2-1显示了强度和孔径的关系。表2-1 强度平均孔径平均孔径抗压强度（MPa）100140.0250040.0左右1000小于10.0500010000小于5.0他综合水泥石孔结构的形成及发展过程中孔径分布、孔形状以及孔在空间的排列方式等因素与总孔体积建立关系，再建立孔隙率与水泥石强度关系数学模型。其将孔隙率定义为水泥石组成、养护龄期、孔隙半径的函数，假设在水泥硬化的过程中，水泥石内无微裂缝以及次生裂缝，则每一状态下硬化水泥石孔隙率：，式中为总孔隙率；为理论初始水化孔隙率，气为拌合水体积之和，是混合料振捣后单位含气体体积；是水化物体积与混合料中未水化水泥所占单位体积之差，得孔隙与强度的关系为：，式中为系数，其值取决于水泥品种、活性、养护条件、水泥用量以及式样种类尺寸。该学者认为孔径对强度的影响体现在如下三方面。孔径随总孔隙率降低而减小，平均孔径取决于水化产物种类及体积，进而平均孔径可以明显地表征水泥石“成熟”度及复合材料孔结构的稳定性相同孔隙率时，强度随孔径的增大而降低水泥石中对强度最不利的影响产生于工艺，尤其是大孔孔径17。（4）Atzeni公式关于孔尺寸分布对混凝土强度的分析为了考虑孔尺寸分布对混凝土强度的影响，在公式中引进参数平均分布孔径，建立了孔隙率、平均分布孔径与混凝土强度之间的关系式：，式中K为试验常数，主要与混凝土基体强度有关；C为混凝土水泥含量。（a） （b）图2.3 （a）（b）分别表示与强度的关系和与强度的关系比较观察图2.3，在图（a）中相关系数为65.7%，而图（b）中相关系数更高，为78.6%，这是因为混凝土基体强度与混凝土颗粒系统的连接强度、水泥水化颗粒之间的范德华力之间密切相关，而这些因素根据研究与混凝土中的凝胶体含量有关18,19。根据混凝土材料科学已知凝胶体含量直接正比于混凝土水泥含量C。故综上所述，孔隙率p、孔尺寸特性、水泥含量C等多种因素均对混凝土强度有很大影响。4 结论结合本文中孔结构、孔隙率、孔径分布等与混凝土强度的关系模型，我们可以得出以下结论：（1）对于具有相同基体强度和孔径分布的混凝土多孔材料，总孔隙率越大，则初始净截面积越小，在一定荷载作用下组成复合体的各个单体所受的压应力就越大，所以强度越低,在关于总孔隙率与强度关系的模型的研究中早已证明了这一点；（2）对于具有相同基体强度和总孔隙率的混凝土多孔材料，大孔所占比例越多，则净截面积减少越快，从而使材料发生整体破坏的荷载就越小，材料的强度就显得很低，即混凝土中的大孔比具有相同孔体积的小孔对强度有更不利的影响，这也和大量试验的结论相同；（3）总孔隙率小(大孔多)的材料的强度可能小于总孔隙率大(大孔少)的材料，即总孔隙率不是衡量强度的唯一孔结构参数，孔尺寸分布也会对混凝土强度产生较大的影响；（4）基体强度是除了孔隙以外的另一个对抗压强度有重要影响的因素，而基体强度与混凝土颗粒系统的连接强度、水泥水化颗粒之间的范德华力密切相关，同时这些因素与混凝土中的凝胶体含量(可通过水泥含量来表征)有关；（5）水泥含量(C)越大,基体强度相对会越高，而水(W)的含量与混凝土孔隙率成正比，所以水泥和水的含量是影响强度的两个非常重要的因素。参考文献：1 谈慕华,黄蕴元编表面物理化学中国建筑工业出版社,1985,12.2 T.C Powers, Physical properties of cement paste. Proceeding of 4th intemational aymposium chemistry cement,1960.3 E.K.Kunhanandan, Nambiar K, Ramamurthy. Modles for strength prediction of foam concrete. Materials and structure, 2007,2.4 金南国，金贤玉，郭剑飞混凝土孔结构与强度关系模型研究J浙江大学学报: 工学版，2005，39(11):16801684.5 Tang Luping. A Study of the Quantitative Relationship Between Strength and Pore Size Distribution of Porous Materials J. Cement and Concrete Research，1986，16(1):87966 Kumar R，Bhattacharjee B Porosity，Pore Size Distribution and in Situ Strength of ConcreteJ. Cement and Concrete esearch，2003，33(2):1551647 T.S.Nagraj, B. Zahida. Generalization of Abrams law, C.C.R, 1996,6,pp933-942.8 过镇海，时旭东. 钢筋混凝土原理和分析. 清华大学出版社，2003.9 G.M.Darr, U. Ludwing Determination of permeable porosity, Matersials and Structure, 1973,2,pp185-190.10 F.S.Rostasy, R, Weib and G. Wiedemann. 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