初中几何定理大全.doc

初中数学概念、定义、定理、公式初中几何概念、定理平面几何1. 两点之间的所有连线中，线段最短。2. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。3. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。4. 将一个角分成相等的两部分的射线叫做这个角的角平分线。5. 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。6. 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角。7. 同角（或等角）的余角相等。8. 同角（或等角）的补角相等。9. 对顶角相等。10. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。12. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线相互平行。13. 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。14. 当两条直线互相处置时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。15. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。16. 直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。17. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。18. 同位角相等，两直线平行。19. 内错角相等，两直线平行。20. 同旁内角互补，两直线平行。21. 两直线平行，同位角相等。22. 两直线平行，内错角相等。23. 两直线平行，同旁内角互补。24. 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。25. 如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。26. 三角形的任意两边之和大于第三边。27. 在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。28. 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。29. 在三角形中链接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。30. 三角形3个内角的和等于180。31. 直角三角形的两个锐角互余。32. 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。33. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。34. n边形的内角和等于(n-2)*180。35. 能完全重合的图形叫作全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相同。36. 两个能重合的三角形是全等三角形。37. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。38. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。39. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。40. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。41. 角平分线上的点到角的两边的距离相等。42. 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。43. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。44. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。45. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。46. 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。47. 成轴对称的两个图形全等。48. 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。49. 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。50. 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。51. 到线段段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。52. 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。53. 角平分线上的点到角的两边距离相等。54. 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。55. 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。56. 等腰三角形的两个底角相等。（简称“等边对等角”）57. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。58. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）59. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。60. 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。61. 等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴，等边三角形的每个角都等于60。62. 梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。63. 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。64. 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。65. 等腰梯形在同一底上的两个角相等。66. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c267. 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。68. 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点成为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小。69. 旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所组成的角彼此相等。70. 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对称点。71. 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。72. 把一个平面图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。73. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。74. 平行四边形的对边相等。75. 平行四边形的对角相等。76. 平行四边形的对角线互相平分。77. 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。78. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。79. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。80. 矩形的对角线相等，四个角都是直角。81. 有三个角是直角的四边形是矩形。82. 对角线相等的平行四边形是矩形。83. 有一组邻边相等的四边形叫做菱形。84. 菱形的四条边都相等。85. 菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。86. 四边都相等的四边形是菱形。87. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。88. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。89. 三角形的中位线平行于第三条边，并且等于它的一半。90. 连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。91. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。92. 如果ABAC=BCAB，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。93. 形状相同的图形是相似图形。94. 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。95. 在ABC和ABC中，如果A=A,B=B,C=C,ABAB=BCBC=CACA=k那么ABC与ABC相似，记作ABCABC。其中，k叫做它们的相似比。96. 如果两个边数相同的多边形的各角对应相等，各边对应成比例，那么这两个多边形相似。多边形的对应边的比叫做相似比。97. 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。98. 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。99. 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。100. 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。101. 相似三角形周长的比等于相似比。102. 相似多边形周长的比等于相似比。103. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。104. 相似多边形的面积的比等于相似比的平方。105. 相似三角形对应高的比等于相似比。106. 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行（或在同一条直线上），像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。107. 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。108. 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。109. 在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。110. 视线视线盲区点O（眼睛的位置）叫做视点。由视点发出的线叫做视线。眼睛看不见的区域，叫做盲区。111. 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。112. 连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。113. 圆上两点间的部分叫做圆弧，简称弧。114. 顶点在圆心的角叫做圆心角。115. 圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。116. 能够相互重合的两个圆叫做等圆。117. 同圆或等圆的半径相等。118. 同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。119. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。120. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。121. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。122. 圆心角的度数与他所对的弧的度数相等。123. 圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。124. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。125. 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。126. 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。127. 直径（或半圆）所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。128. 不在同一直线上的三点确定一个圆。129. 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。130. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。131. 圆的切线垂直于经过切点的半径。132. 与三角形各边都相切的圆的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。133. 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。134. 各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。135. 正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形。136. 弧长l=nR180137. 扇形面积S扇形=n360R2S扇形=12lR138. 连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线。139. 连接顶点与底面圆的圆心的线段叫做圆心的高。140. 圆锥的侧面积S圆锥侧=S扇形=122rl=rl解析几何1. 数轴，是规定了原点、正方向和单位长度的直线。2. 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，他们统称为坐标轴。公共原点O称为坐标原点。3. 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做这点的坐标。4. 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第一象限第二象限第三象限第四象限5. 一次函数y=kx+b (k、b为常数，且k0)的图象是一条直线。6. 反比例函数y=kx(k为常数，k0)的图象是由两个分支组成的，是双曲线。7. 二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，它的顶点坐标是-b2a,4ac-b24a对称轴是过顶点且与y轴平行的直线(当b=0时，对称轴是y轴所在直线)。立体几何1. 面与面相交得到线，线与线相交得到点。2. 棱柱、棱锥中任何相邻两个面的交线叫做棱。（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。）3. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。4. 棱锥各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。5. 棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。6. 棱