初中数学一元二次方程练习题组卷.doc

初中数学一元二次方程练习题组卷一解答题（共30小题）1.解下列方程x2+4x1=0 x2+2x5=0 2x23x3=0x26x+3=0 x26x1=02解下列方程 （1）25x2+=5x （2）2y2y=0（用配方法）3解方程：（1）x28x+16=（52x）2 （2）2x2+3x7=0（配方法）4按要求解一元二次方程：（1）x（x+4）=8x+12（适当方法） （2）3x26x+2=0（配方法）5解下列方程：（1）x2+6x+7=0（用配方法解） （2）x2+2x1=06用适当的方法解下列方程： （1）（x+1）29=0 （2）x22x=3 （3）2（x1）2=3x3 （4）3x2+4x1=07解下列方程 （1）（2x1）225=0 （2）x26x16=0 （3）（x3）2+4x（x3）=0 （4）x22x1=0（配方法）8. 配方法： x2+6x+4=0 3x212x3=0 （x+8）（x+1）=1 2x28x198=09解下列方程： （1）（2x+3）2=x26x+9； （2）x25x+2=0 （1）4x22x1=0 （2）x26x+9=（52x）210用配方法解下列方程：（1）x24x+2=0； （2）x2+3x+2=0（3）x2+x2=0 （3）x2+4x2=011解方程：（1）4x212x1=0（用配方法）； （2）2x2+x6=012用适当的方法解下列方程：（1）2x2+x6=0； （2）x+4x（x+4）=0； （3）2x212x+6=0 （配方法）13用规定的方法解方程（1）x（x+4）=8x+12 （2）3x26x+4=0 （3）（x2）（3x5）=0 （4）4x23x+1=0（公式法） （5）2x（x3）=x3（公式法）14解方程：（1）x22x2=0 （2）x24x=2 （3）3x2+5x+1=015解下列方程：（1）x24x+1=0 （2）5x28x+2=0 （3）x（5x+4）（4+5x）=016. 解方程： （1）4x24x+1=0； （2）（x7）（x+3）+（x1）（x+5）=4x17用指定的方法解下列一元二次方程：（1）2x24x+1=0 （2）3x（x1）=22x （3）x2x3=018. 用配方法解方程：（1）2x2+2.5x0.125=0； （2）4x2+5x+1=0； （3）2x2+5x3=019解下列方程： （1）196x21=0； （2）x27x1=0；（3）x22x+1=25； （4）x2+5x+7=3x+1120用配方法解方程：（1）4x2+5x+1=0 （2）2x2+2.5x0.125=0 （3）2x2+5x3=021用配方法解下列方程： （1）x2+8x2=0； （2）x2x1=0； （3）2x25x+1=0； （4）4x22x1=0初中数学一元二次方程练习题组卷参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（1）用适当的方法解方程：x2+4x1=0【解答】解：x2+4x1=0x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x+2=，（2）解方程：x2+2x5=0【解答】解：x2+2x5=0x2+2x=5，x2+2x+1=6，（x+1）2=6，x+1=，x1=1+，x2=1(3). 2x23x3=0【解答】解：2x23x3=0，x2x=0，x2x+=+，（x）2=，x=，解得：x1=，x2=(4). 解一元二次方程：x26x+3=0【解答】解：x26x+3=0，x26x=3，x26x+9=3+9，（x3）2=6，x3=，x1=3+，x2=3(5). x26x1=0【解答】解：x26x1=0，移项得：x26x=1，配方得：x26x+9=10，即（x3）2=10，开方得：x3=，则x1=3+，x2=32（2016秋靖江市期中）解下列方程（1）25x2+=5x （2）2y2y=0（用配方法）【解答】解：（1）25x25x+=0，x2x+=0，（x）2=0，x1=x2=；（2）2y2y=，y2y=，y2y+=+，即（y）2=，y=，y=3. （1）x28x+16=（52x）2（2）2x2+3x7=0（配方法）【解答】解：（1）由原方程可得：（x4）2=（52x）2，x4=52x或x4=2x5，解得：x=3或x=1；（2）2x2+3x=7，x2+x=，x2+x+=+，即（x+）2=，x+=，x1=，x2=4. （1）x（x+4）=8x+12（适当方法）（2）3x26x+2=0（配方法）【解答】解：（1）原方程整理可得：x24x12=0，因式分解可得（x+2）（x6）=0，x+2=0或x6=0，解得：x=2或x=6；（2）3x26x+2=0，3x26x=2，x22x=，x22x+1=1，即（x1）2=x1=，x=1，x1=，x2=5.（1）x2+6x+7=0（用配方法解） （2）x2+2x1=0【解答】解：（1）x2+6x+7=0（用配方法解） x2+6x=7，x2+6x+9=7+9，则（x+3）2=2，故x+3=，解得：x1=3+，x2=3；（2）x2+2x1=0x2+2x=1，x2+2x+1=2，则（x+1）2=2，故x+1=，解得：x1=1+，x2=1【点评】此题主要考查了配方法解方程，正确应用完全平方公式是解题关键6. （1）（x+1）29=0 （2）x22x=3（3）2（x1）2=3x3（4）3x2+4x1=0【解答】解：（1）（x+1）2=9，x+1=3，即x+1=3或x+1=3，解得：x1=2，x2=4；（2）x22x3=0，因式分解可得：（x+1）（x3）=0，x+1=0或x3=0，解得：x1=3，x2=1；（3）2（x1）23（x1）=0，（x1）2（x1）3=0，即（x1）（2x5）=0，x1=0或2x5=0，解得：x=1或x=；（4）a=3，b=4，c=1，b24ac=16+12=280，x=，x1=，x2=7.（1）（2x1）225=0 （2）x26x16=0（3）（x3）2+4x（x3）=0 （4）x22x1=0（配方法）【解答】解：（1）（2x1）225=0 2x1=5，x1=3，x2=2；（2）x26x16=0x26x+9=16+9，（x3）2=25，x3=5，x1=8，x2=2；（3）（x3）2+4x（x3）=0 （x3）（x3+4x）=0，x1=3，x2=；（4）x22x1=0x22x+1=1+1，（x1）2=2，x1=，x1=1+，x2=18.(1)x2+6x+4=0【解答】解：x2+6x+4=0，x2+6x=4，x2+6x+9=4+9（x+3）2=5，x+3=，x1=3，x2=3(2). 3x212x3=0（3）（x+8）（x+1）=1【解答】解：（1）3x212x3=0，3x212x=3，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2=，x1=2+，x2=2；（2）整理得：x2+9x+9=0，这里：a=1，b=9，c=9，b24ac=92419=45，x=，x1=，x2=(4).2x28x198=0【解答】解：原方程变形为 x24x=99，（x2）2=99+4x2=x1=2+，x2=29.（1）（2x+3）2=x26x+9； （2）x25x+2=0【解答】解：（1）（2x+3）2=（x3）2，2x+3=x3或2x+3=3x，解之得：x1=6，x2=0；（2）x25x+2=0中a=1，b=5，c=2，=（5）2412=17，则x=，解之得：x1=，x2=（3）4x22x1=0 （4）x26x+9=（52x）2【解答】解：（3）4x22x1=0，b24ac=（2）244（1）=200，x=，x1=，x2=（4）x26x+9=（52x）2即（x3）2（52x）2=0，因式分解，得：（x3+52x）（x35+2x）=0，即（x+2）（3x8）=0，于是得：x+2=0，或3x8=0，x1=2，x2=10. （1）x24x+2=0； （2）x2+3x+2=0【解答】解：（1）方程整理得：x24x=2，配方得：x24x+4=2，即（x2）2=2，开方得：x2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）方程整理得：x2+3x=2，配方得：x2+3x+=，即（x+）2=，开方得：x+=，解得：x1=1，x2=2(3) x2+x2=0【解答】解：配方，得x2+x=2+，即 =，所以x+= 或x+=解得 x1=1，x2=2(4) x2+4x2=0【解答】解：移项，得x2+4x=2，两边同加上22，得x2+4x+22=2+22，即（x+2）2=6，利用开平方法，得或，原方程的根是，11. （1）4x212x1=0（用配方法）；（2）2x2+x6=0【解答】解：（1）移项得：4x212x=1，4x212x+9=1+9，（2x3）2=10，2x3=，x1=，x2=；（2）2x2+x6=0，（2x3）（x+2）=0，2x3=0，x+2=0，x1=，x2=212.（1）2x2+x6=0；（2）x+4x（x+4）=0；（3）2x212x+6=0 （配方法）【解答】解：（1）a=2，b=1，c=6，=b24ac=142（6）=490，x=，x1=2，x2=；（2）原方程变形为：x+4x24x=0，整理得：x23x+4=0即x2+3x4=0，a=1，b=3，c=4，=941（4）=9+16=25，x=；x1=1，x2=4；（3）把方程2x212x+6=0的常数项移到等号的右边，得到2x212x=6，把二次项的系数化为1得：x26x=3，程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x26x+9=3+9即（x3）2=6，x3=，x=3，x1=3+，x2=313.（1）x（x+4）=8x+12 （配方法） （2）3x26x+4=0（配方法）（3）（x2）（3x5）=0 （配方法） （4）4x23x+1=0（公式法）（5）2x（x3）=x3（公式法）【解答】解：（1）由原方程，得x24x=12，配方，得x24x+22=12+22，即（x2）2=16，开方，得x2=4，解得 x1=6，x2=2（2）3x26x+1=0，x22x=，x22x+1=+1，即（x1）2=，x1=；解得：x1=，x2=（3）由原方程，得3x211x=9，化二次项系数为1，得x2x=3，配方，得x2x+（）2=3+（）2，即（x）2=，开方，得x=，解得 x1=，x2=（4）4x23x+1=0=（3）2441=70，该方程无解（5）2x（x3）=x3（公式法）由原方程，得2x27x+3=0，=（7）2423=25，x=，解得 x1=3，x2=14.（1）x22x2=0（2）x24x=2（3）3x2+5x+1=0【解答】解：（1）x22x+1=3，（x1）2 =3，x1=，x1=1+，x2=1（2）x24x+4=6，（x2）2=6，x2=，x1=2+，x2=2（3）a=3，b=5，c=1x=，x1=，x2=15.（1）x24x+1=0（配方法解）（2）5x28x+2=0（公式法解）（3）x（5x+4）（4+5x）=0（用适当的方法解）【解答】解：（1）x24x+1=0（x2）2=3x2=x1=2+，x2=2；（2）5x28x+2=0x=x1=，x2=；（3）x（5x+4）（4+5x）=0（5x+4）（x1）=0x1=1，x2=16. （1）4x24x+1=0；（2）（x7）（x+3）+（x1）（x+5）=4x【解答】解：（1）4x24x+1=0；x2x+=0；（x）2=0，；（2）（x7）（x+3）+（x1）（x+5）=4x，2x24x26=0，x22x13=0；（x1）2=14，17.（1）2x24x+1=0（配方法）；（2）3x（x1）=22x（因式分解法）；（3）x2x3=0（公式法）【解答】解：（1）2x24x+1=0x22x+=0（x1）2=x1=1+，x2=1；（2）3x（x1）=22x3x（x1）+2（x1）=0（x1）（3x+2）=0x1=1，x2=；（3）x2x3=0x=x1=，x2=18.（1）2x2+2.5x0.125=0；（2）4x2+5x+1=0；（3）2x2+5x3=0【解答】解：（1）x2+x=，x2+x+（）2=+（）2，（x+）2=，x+=，所以x1=，x2=；（2）x2+x=，x2+x+（）2=+（）2，（x+）2=，x+=，所以x1=1，x2=；（3）x2+x=，x2+x+（）2=+（）2，（x+）2=，x+=，所以x1=3，x2=19.（1）196x21=0；（2）x27x1=0；（3）x22x+1=25；（4）x2+5x+7=3x+11【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=；（2）这里a=1，b=7，c=1，=49+4=53，x=；（3）配方得：（x1）2=25，开方得：x1=5或x1=5，解得：x=6或x=4；（4）方程移项合并得：x2+2x4=0，这里a=1，b=2，c=4，=4+16=20，x=120.（1）4x2+5x+1=0（2）2x2+2.5x0.125=0（3）2x2+5x3=0【解答】解：（1）x2+x=，x2+x+（）2=+（）2，（x+）2=，x+=，所以x1=1，x2=；（2）x2+x=，x2+x+（）2=+（）2，（x+）2=，x+=，所以x1=，x2=；（3）x2+x=，x2+x+（）2=+（