八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度).doc

一、 选择题1已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D2将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、43.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处4.下列说法中错误的是（ ）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm7等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A40 B50 C60 D306等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D807.已知：在ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（ ）A平行 B.AO垂直且平分BC C.斜交 D.AO垂直但不平分BC8如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和第10题轴对称作图题专练1、如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等2、如图1，在一条河的同一岸边有A和B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A和B的距离之和最短，试确定M的位置；若A与B在河的两侧，其他条件不变，又该如何确定M的位置？BA 1A B22.1如图，在一条河的同岸有两个村庄A、B，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村庄到桥的距离之和最短？3、如图所示，P和Q为ABC边AB与AC上两点，在BC上求作一点M，使PQM的周长最小。 AQP B C4、如图，某城市有3个收购站A、B和C，现在要建一座中转站M，使中转站到三个收购站的距离相等，请你设计一下中转M应建在哪个地方合适？并说明理由。5、如图，OA，OB是两条笔直的交叉公路，M，N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M，N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？不妨说说 A N M 0 B 6、如图7114，XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PMMNNP最短二、 填空题9.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.10.一个汽车车牌在水中的倒影为 W 5236499 ，则该车的牌照号码是_ABC图411.如图3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm12.如图4，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个13已知等腰三角形的一个角为42，则它的底角度数CDAEB_14. 如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 15. 如图，在中，分别是，的中点，为上的点，连结，若，则图中阴影部分的面积为三、解答题16.（6分）如图5，设点P是AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？17.（6分）如图7，已知：ABC的B、C的外角平分线交于点D。求证：AD是BAC的平分线。18.（10分）如图9，ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分别在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周长BACDEF19如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FDCE于D，试发现FCE与FEC的数量关系，并说明理由ACTEBMD20已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BECABH21如图，已知ABC中，AHBC于H，C=35，且AB+BH=HC，求B度数22. （1）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）ABC备用图ABC备用图ABC备用图（5分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？ABCDEF19（5分）如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，BCE的周长为15 cm，求BC的长 20（5分）如图所示，已知ABC和直线MN求作：ABC，使ABC和ABC关于直线MN对称（不要求写作法，只保留作图痕迹）21（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A .22（5分）如图，在DABC中，AB=AC，A=92，延长AB到D，使BD=BC，连结DCADBC求D的度数，ACD的度数23（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60，求折痕EF的长24（8分）如图所示，在ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC（1）已知A=，求ACB的度数；ADBC（2）已知A=，求ACB的度数；（3）已知A=，求ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论25（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，B、C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理ABOEFCAFBCDE26（7分）已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明ADF是等腰三角形的理由27（7分）等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBPQ28（5分）如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图按箭头方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中（2）在折叠后的图形中，沿