配电网单相接地故障选线检测仿真.pdf

第3 4 卷第2 期计算机仿真2 0 1 7 年0 2 月 文章编号：1 0 0 6 9 3 4 8 ( 2 0 1 7 ) 0 2 0 1 7 5 0 5 配电网单相接地故障选线检测仿真 张国军，杜宇，白艳红 ( 辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛1 2 5 1 0 5 ) 摘要：配电网中发生单相接地故障时，故障信号不能完全捕捉以及故障信号微弱导致选线的可靠性和快速性不高的问题，利 用单一的稳态或者暂态选线方法均存在一定的局限性和适用性。将s 变换提取零序电流信号的快速性和混沌振子系统对 微弱周期信号的敏感性相结合，提出了一种s 变换和混沌振子系统的故障选线方法。可以快速的提取出零序电流信号幅频 特性和相频特性并利用混沌振子系统的相变原理确定故障线路。通过仿真软件对各条线路在不同条件下进行故障模拟，仿 真结果证明了算法的可行性，提高了故障选线的可靠性和快速性。 关键词：单相接地故障；故障选线；混沌振子系统；故障分量 中图分类号：T M 8 6 2文献标识码：B F a u l tl i n ed e t e c t i o ns i m u l a t i o ns i n g l e - p h a s e t og r o u n df a u l ti nd i s t r i b u t i o nn e t w o r k Z H A N GG u o j u n ，D UY u ，B A IY a n h o n g ( S c h o o lo fE l e c t r i c a la n dC o n t r o lE n g i n e e r i n g ，L i a o n i n gT e c h n o l o g yU n i v e r s i t y ，H u l u d a o1 2 5 1 0 5 ，C h i n a ) A B S T R A C T ：W h e ns i n g l e p h a s eg r o u n df a u l to c c u r si nd i s t r i b u t i o ng r i d ，f a u l ts i g n a li sw e a ka n dC a nn o tb ef u l l y c a p t u r e d ，w h i c hl e a d st ol o wr e l i a b i l i t ya n ds p e e d C o m b i n i n gt h ef a s t n e s so fS t r a n s f o r mt oe x t r a c tt h ez e r o s e - q u e n c ec u r r e n ts i g n a la n dt h es e n s i t i v i t yo fec h a o t i co s c i l l a t o rs y s t e mt ot h ew e a kp e r i o d i cs i g n a l ，w ep r o p o s eam e t h o do ff a u l tl i n es e l e c t i o nf o rS t r a n s f o r ma n dc h a o t i co s c i l l a t o rs u b s y s t e m I tC a nq u i c k l ye x t r a c tt h ez e r o s e q u e n c e c u r r e n ts i g n a la m p l i t u d e - f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c sa n dp h a s e f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c sa n dp h a s ec h a n g ep r i n c i p l e c h a o t i co s c i l l a t o r st od e t e r m i n et h ef a u hl i n e T h es i m u l a t i o n sw e r ec a r r i e do u tt os i m u l a t et h ef a i l u r eo fe a c hl i n eu n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n s T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ef e a s i b i l i t yo ft h ea l g o r i t h m ，a n dt h er e l i a b i l i t ya n ds p e e do f f a u l tl i n es e l e c t i o na r ei m p r o v e d K E Y W O R D S ：S i n g l e p h a s eg r o u n df a u l t ；f a u l tl i n ei d e n t i f i c a t i o n ；S t r a n s f o r m ；C h a o so s c i l l a t o r ；F a u l tc o m p o n P n t 1 引言 我国配电网多为中性点不接地或经消弧线圈接地的运 行方式，即小接地电流的运行方式。在小接地电流方式下运 行的配电网在发生单相接地故障时，系统仍允许继续运行I 一2 小时，但长时间的接地运行可能使系统发生两点或多点 接地短路。弧光接地还会引起全系统过电压，影响系统的安 全运行。单相接地故障产生的电流信号微弱。如何准确可 靠地检测出故障线路对系统的运行具有重要意义。 目前，小接地电流系统单相接地故障选线主要依据是故 障参数的稳态分量和暂态分量。快速准确选线的主要难点 收稿1 3 期：2 0 1 6 0 3 2 1 修回日期：2 0 1 6 0 4 2 6 在于稳态零序特征信号微弱和暂态信号存在时间短。国内 外学者已提出多种故障选线方法，大致可分为基于稳态分量 的选线方法、基于暂态分量的选线方法旧。1 和稳态分量暂 态分量相融合的选线方法”“J 。因为系统在故障后的瞬间 会产生暂态分量，以及信号分析方法的快速发展，基于暂态 分量的选线方法得到了广泛关注。文献 3 用小波变换的方 法提取故障后的行波信息，构造判据以实现故障线路的判 定。文献 5 利用小波变换的方法提取出各馈线零序电流的 暂态量，通过比较电流极性实现故障选线。因为小波分析能 实现对原始信号在时域和频域的分析而被很多选相方 法口儿纠o 所采用。然而小波变换并不是严格意义上的时频 分析，并没有与频率完全对应。经研究发现，用于选线的特 征频带受系统参数、故障模式等因素的影响较大，各条馈线 一1 7 5 万方数据 上暂态电容电流能量集中的频带不尽相同，如果选用频带不 当，容易使故障选线失败“ J 。 S 变换由R G S t o c k w e l l 提出的一种线性无损可逆快速 变换，是由连续小波变换和短时傅里叶变换结合而来J 。其 对原始信号在时域和频域的上分析具有很好的分辨能力，能 够快速的提取出频率不相同的信号在时域上的幅值与相角 变化，在时间域上对多频率信号进行分析。为研究故障选线 提供了有力的支持。 混沌振子系统检测方法对微弱的周期信号敏感，对背景 噪声有很好的免疫力，因此可以提取出强噪声背景下的微弱 信号。1 。当微弱的周期信号出现时，系统会立即发生相 变。由于方程存在非线性项，其非线性动力学特征非 常丰富。近年来，在水声微弱信号检测，管道泄漏检测，故障 电弧检测等领域中得到广泛的应用。 本文针对小接地电流系统单相接地故障信号微弱、提取 困难、易受干扰等问题，提出了一种S 变换和混沌振子系统 相结合的故障选线方法，通过S 变换对故障信号进行处理， 以快速提取故障信号特征值，利用混沌振子系统对微弱周期 信号敏感和对背景噪声有很好的免疫力的特点，实现小接地 电流系统单相接地故障选线的高灵敏性和高可靠性。 2 单相接地故障信号分析 在经消弧线圈接地的系统中，在故障发生处会产生暂态 接地电流，其中包含两部分：暂态电容电流和暂态电感电流， 但是这两部分由于不同的原因产生，所以不能相互抵消。根 据暂态过程发生时的特点，可等效成如图1 所示的电路来分 析，图中“。为单相接地故障发生时的零序电压；C 为对地等 效电容总和；、厶分别为零序回路中的等值电感和等值电 阻；r ，为消弧线圈的有功损耗电、为等效电感。 图1接地故障时暂态过程中电流的等效电路 根据图1 可得微分方程 娥+ k 警+ 吉序。扯吣i n ( 妒) ( 1 ) 式中，U 。为零序电压幅值，i 。为暂态电容电流，并由稳态工 频分量i “和暂态自由振荡分量i “组成，即暂态电容电流 方程为 = ( 等s i n 妒s 1 n 吁f c 。8 妒c 。s 蟛) e 。 + 9 ) - - - 1 7 6 - - ( 2 ) 式中，6 = i 1 = 瓦R o ，为振荡的衰减系数，下。为回路时间。吁 为暂态振荡分量的角频率；，。为电容电流的幅值。 根据图1 可得电感电流微分方程为 d j i ， u m s i n ( o J + 妒) 2 饥i + L 云 ( 3 ) 由于r L 曲，可得 i = ，h c o s 妒e 一竞一c o s ( + 妒) ( 4 ) 暂态接地电流i ，为 如= i c + i = ( ，c m 一，h ) c 。s ( 山+ 妒) + ，c me 一五1 ( 竺s i n 妒s i n 一 C O S 妒c o s 厂) + k e 一元c 0 8 妒( 5 ) 接地电流的暂态分量为 i f 椰= l C m e - 麦( 等s 1 。n 妒s i n 山一c o s 妒c o s 甜，) + ，钿e 一五Ic o s 妒 ( 6 ) 暂态电容电流和暂态电感电流的最大值相差不大，但频 率却差别悬殊。暂态过程处于初始阶段时，暂由态电容电流 决定暂态接地电流的主要特征。暂态接地电流会产生与暂 态电感电流中大小相等、方向相反的直流分量，它对首半波 幅值有显著影响，对首半波的极性没有影响。 在中性点不接地系统中，暂态过程等效电路是把图1 中 r ，和L 开路，分析过程与上述基本相同，不再赘述。因而中 性点不接地系统或者经消弧线圈接地任接地系统发生单相 接地故障后，暂态电容电流决定故障初期的暂态电流频率和 幅值，幅值还与故障初始相角相关。由此推断小接地电流系 统单相接地故障时暂态零序电流分量特点：任何一种接地方 式的小接地电流系统发生单相接地故障时，故障线路上的零 序电流暂态分量等于非故障线路上的零序电流暂态分量之 和，且故障线路与非故障线路上的零序电流暂态分量极性 相反。 3 S 变换和混沌振子系统的故障选线方法 基于S 变换和混沌振子系统的小接地电流系统故障选 线基本原理如图2 所示。 一线路1 S 一线路l 混 一线路1 变 沌 计 电 一线路2 换 一线路2 振 一线路2 算 流提子 采一线路3 取 一线路3 系一线路， 机 样特统 识 征检 别 一线路n 值一线路r 一 测一线路r 一 图2 故障选线基本原理 故障 线路 S 变换是一种线性可逆的时频变换，是由连续小波变换 和短时傅里叶变换结合而来m3 。设原始时域信号为i ( ) ， 对i ( t ) 进行S 变换可以理解为对信号i ( t ) 的连续小波变换 万方数据 形( 下，d ) 乘以相位因子 S ( 7 - = W ( 下，d ) e 叫咖( 7 ) 式中：丁为窗口位置参数；为时间，为频率；d 为尺度参数。 当，作为形( 下，d ) 尺度参数时将连续小波变换形( r ，d ) ：f ”i ( t ) j 些卫导皿出代入( 4 ) 中可得零序电流S 变换 | 一* 0 j Z 可 的表达式为 s ( 丁：r i ( t ) 县一半- j 2 种d i e - j 2 - ，r a d t ( 8 )s ( 丁= J ) 毕一半( 8 ) 1 T 对表达式( 8 ) 作时间域上的积分，得出信号i ( t ) 的傅立 叶变换函数，得出表达式为： ，( 力= fs ( 丁d r ( 9 ) 综合( 8 ) 、( 9 ) ，可以得到傅立叶变换后的s 变换表 达式： s ( _ r ：r ，( + 力e - 警- j 2 0 ! ，j , d O l e - e - J 2 0 f t d a ( 1 0 )s ( _ r = I ，( + 力丁( 1 0 ) 图3 由非平稳信号经过J s 变换得出，可以看出s 变换可 以在时间域上对任意频段进行分析。在应用中可以根据实 际情况选择频段进行分析，并将信号分解到任意频率宽度。 图3 经S 变换后的非平稳信号 用电流互感器采集配电网中单相接地故障时产生的不 对称零序电流，并对采集到的零序电流进行处理。首先对 ( 1 0 ) 作离散化处理，得到s 变换的一维离散函数表达式为 小，蒯= 薹， 箐 e 一警疗 ) 式中：， 等 为i ( 7 1 ) 离散傅里叶变换的第m + n 个数值，T 为采样时间间隔，为采样点数，i = 0 ，1 ，2 ，3 一1 ，n = 0 ， 1 ，2 ，3 N 一1 。 当凡= 0 时，即频率为零，这时的暂态分量为直流分量， 其离散J s 变换函数为 m 7 1 ，0 1 = 专磊i ( 品) ( 1 2 ) 5 变换的结果为一个二维的复时频矩阵，行对应采样时 间点，列对应采样频率值，矩阵元素为代数形式的复数，将其 转化为三角形式即可得到幅值和相角。需要说明的是，此时 的频率值需根据采样频率和采样数进行转换才能和实际的 频率对应，跟离散傅立叶变换的频率转换相同，每个点的实 际频率等于) + 凡，其中必为采样频率，为采样点数， 7 , ，为频率的序号。 最终将零序电流转换为 ，( t ) = A c o s ( t o t + 妒) + n ( t )( 1 3 ) 式中，A 为待测信号幅值；妒为待测信号与内驱动信号的相位 差；n ( t ) 背景噪声信号。 混沌振子系统应用零序电流中方程基本形式是： ，7 ( t ) + ，( t ) 一，( t ) + ，( t ) = A c o s ( r o t ) ( 1 4 ) 上式的状态方程可以表示为 ，( ) = ”( ( 1 5 ) L ，7 ( t ) = ，( t ) 一，j ( t ) + A c o s ( t o t ) 一k v ( t ) 式中，k 为阻尼比；，为随时间t 变化的零序电流；一，( t ) + ， ( t ) 是非线性恢复力；A c o s ( t ) 是周期策动力，A 为周期策动 力幅值，取不同值时，系统的运动状态也不相同。 混沌振子系统在小频率参数条件下有良好的检测效果， 而在过大频率参数条件下检测效果会失真 。然而，在工 程应用中零序电流信号大频率信号占了很大一部分，即混沌 振子系统检测率偏低。因此，为了适应不同频率零序电流信 号的检测要求，需要对混沌振子系统进行时标变换。时标变 换可以通过调节算法步长实现，当采样频率为，时，角频率 c c ，。= 2 矾的信号的一个周期内的采样点数为n = ，f o ，在n 和五需满足 n h = 2 1 r w = 1 f ( 1 6 ) 所以，在= 1r a d s 所对应的一个周期内，龙格库塔法 ( R u n g e K u t t a ) 运算n 步的步长应为 h = 2 “ r r f o f , = o 红 ( 1 7 ) 当= 1 r a d s ，A = 0 时，系统存在3 个奇点，包含鞍点 ( 0 ，O ) 和两个中心点( 1 ，0 ) 。此时系统存在经过鞍点的2 条同宿轨道，同宿轨道包含1 条周期外轨和2 条周期内轨道 3 条周期轨道。当A 比较小时，相点在( l ，0 ) 之间做周期 运动。逐渐增大A ，相点的轨迹首先变为同宿轨道，然后然 后会出现倍周期分叉而进入混沌状态。当A 增大到一定域 值A ，的时候，系统由混沌转状态为周期运动的状态，实现了 系统状态的变化，即相变。13 | 。 当l r a d s 的待测零序电流信号与= 1 r a d s 相匹配 以后，就可以对系统进行检测。将周期策动力幅值A 调节至 域值A ，将提取出的零序电流特征频段乘以相应的检测因 子输入到混沌振子中作为系统的外驱动力，采用R u n g e K u t t a 法求解方程，得到系统的相位图，用于识别系统是混沌 状态还是周期状态。 固定阻尼比k ，调节周期策动力幅值A ，当大于域值A 。 时，将待检测零序电流信号，( t ) = A c o s ( o ) t + 妒) + n ( t ) ( 式 中，A 为待测信号幅值；妒为待测信号与内驱动信号的相位 差；n ( t ) 背景噪声信号。) 代入到( 1 4 ) 得其动力学方程为： r z ( 。)= 甜( ) ( z ) = 膏( z ) 一z 3 ( ) 一j 口( ) + h c o s ( 甜f ) ( 1 8 ) 【 + A c o s ( + 妒) + 凡( ) 一】7 7 万方数据 当A = A 。时，系统将处于临界状态，系统周期策动力变为 A ( t ) ：A 。C O S ( t o t ) + A c o s ( t o t + 妒) + 凡( t ) = A 。C O S ( C O t ) + A c o s ( t o t ) A c o s ( 妒) 一A s i n ( t o t ) s i n ( 妒) = ( t ) c o s ( c o t + 0 ( t ) ) + 1 , ( t )( 1 9 ) 式中，A ( t ) = A ；+ 2 A A 。c o s ( ) + A 2 ；目( t ) = s i n p 删锄F 瓦；葡 一般情况下A A ，此时，p ( t ) 值很小，可以忽略；对系统 状态起决定性作用的只剩下妒，当竹一a r c c o s ( ) 妒叮T + a r c c o s ( _ t 1 ) 时，系统处于混沌状态，而当妒值离开上述区间 Z A 。 时，系统将迅速相变为周期状态。所以，根据系统是否相变 可以确定待测零序电流信号的相位关系“。 根据上述内容可以得到故障线路的判据： 1 ) 某一线路使系统发生相变，其他线路使系统仍处于混 沌状态，则使系统发生相变的线路为故障线路 2 ) 只有某一线路使系统处于混沌状态，而其他线路均使 系统发生相变，则使系统处于混沌状态的线路为故障线路。 4 M a t l a b 仿真验证 用M a t l a b 建立中性点经消弧线圈接地系统模型进行仿 真分析，仿真模型如图4 所示。 土 图4 仿真模型 模型中设交流电源11 0 k V ；消弧线圈过补偿8 。线路1 4 为架空线，长度分别为1 5 0 、1 0 0 、5 0 、2 0 k m ；线路的正序参 数和零序参数分别为：R 1 = 0 1 9 J 2 k m ，L 1 = 1 2 5 m H k m ，C 1 = 9 3 8 n F k m ；R O = 0 2 5 k m ，L O = 5 5 l m H k m ，C O = 5 8 7 n F k m 。设置在0 0 1 5 S 线路4 的6 0 处发生A 相接地 故障，故障时间0 2 s ，便于分析，设置故障接地电阻为 2 0 0 0 n ，4 条线路上的零序电流如图5 所示。 用s 变换对各条线路零序电流分别进行分解，将其作为 混沌振子系统的外驱动力，输入到混沌振子系统中进行故障 线路判断。 对混沌振子系统进行设置，阻尼比k = 0 5 ，周期策动力 域值入= 0 8 7 3 。将提取出故障线路零序电流特征频段作为 混沌振子系统的外驱动力，输入到混沌振子系统中进行故障 线路判断。经试验检测因子调试设定为0 0 0 0 5 ，驱动力角频 一1 7 8 一 率设定为【1 ) = 5 0 0 1 T 。时标变换至与角频率为I ) = l r a d s 的 混沌振子系统相适应，步长调整为h = 0 5 0 3 s 。仿真结果如 图6 所示。 当接地电阻阻值较大时，从图4 中明显可以看出，故障 线路零序电流与非故障线路零序电流相位相反，幅值与理论 分析结果一致，即故障线路零序电流幅值为非故障线路零序 电流幅值之和；但当故障电阻较大时，接地故障产生的的信 号比较微弱，无法用来做故障选线的有效判据。 用S 变换对各条线路零序电流分别进行分解，结果如图 6 所示。 提取出故障线路的特征频段以后，将其作为混沌振子系 统的外驱动力，输入到混沌振子系统中进行故障线路判断。 对设置混沌振子系统进行设置，阻尼比k = 0 5 ，周期策 动力域值入，= 0 8 7 3 。将提取出故障线路零序电流特征频段 作为混沌振子系统的外驱动力，输入到混沌振子系统中进行 故障线路判断。经试验检测因子调试设定为0 0 0 0 5 。因为 五次谐波的频率为2 5 0 H z ，所以驱动力角频率为= 5 0 0 1 T 。 时标变换至与角频率为= 1r a d s 的混沌振子系统相适应， 步长调整为h = 0 5 0 3 s 。仿真结果如图5 所示。 a ) 线路1 的混沌振子系统相图r h ) 线路2 的混沌振子系统相图 ( c ) 线路3 的混沌振子系统相图( d ) 线路4 的混沌振子系统相图 图5 各线路信号输入到混沌阵子系统相图 从图5 中可以看出，将处理过后的零序电流信号输入到 混沌振子系统以后，线路1 3 系统相图处于混沌状态，线路 4 系统相图由混沌状态转入到周期运动状态，可以判断出线 路4 上发生故障，与仿真参数设置一致。 保持原模型零序正序参数不变，设置在0 0 2 S 线路4 的 5 5 处发生A 相接地故障，故障时间0 3 S ，便于分析，设置 故障接地电阻为2 0 0 0 f ! 。调整混沌振子中入，= 1 2 1 6 ，再次 进行仿真。结果如图6 所示。 从图6 仿真结果中可以对比出，处理过后的零序电流信 号输入到混沌振子系统以后，线路1 3 系统相图由混沌状 态转入到周期运动状态，线路4 系统相图处于混沌状态可 以判断出线路4 上发生故障，与仿真设置一致。 蛔坷。锢。羽r 葺葺囊图 ：|jji亨手手一 驻一咎一鞋一转一 再，阵譬二氢 翘一叫I_一 ，JlllIHll【，1 一一一一一一 万方数据 a ) 线路l 的混沌振子系统相图( b ) 线路2 的混沌振子系统相图 t 2 ) 线路3 的混沌振子系统相罔( d ) 线路4 的混沌振子系统相图 图6 实际故障中，故障接地电阻、故障初始角以及故障位置 可能对选线性能产生影响，所以对在各种故障影响因素进行 仿真验证，部分仿真结果如表1 所示。 表1 部分仿真结果 由表1 可以看出，障接地电阻、故障初始角以及故障位 置可能对选线结果没有影响。 5结论 小电流接地系统中发生故障时，产生的故障电流小而难 以快速有效的提取出故障信息，是故障选线的难点所在。将 s 变换提取零序电流信号的快速性和混沌振子系统对微弱 周期信号的敏感性相结合。s 变换可以快速的提取出零序 电流信号幅频特性和相频特性，混沌振子系统对微弱周期信 号很好的敏感性，利用混沌振子系统检测经s 变换的零序电 流信号，通过R u n g e K u t t a 法识别混沌振子系统是否发生相 变筛选出故障线路。通过仿真软件对各条线路在不同故障 影响因素下进行故障模拟，仿真结果表明选线方法可以快速 有效并且准确的选出故障线路。 参考文献： 1 曾祥君，等零序导纳法馈线接地保护的研究 J 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