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3.1.3 两角和与差的正切公式,xx高一数学,1,两角和与差的正、余弦公式是怎样的呢?,( C( -) ) ( C(+) ),( S(+) ) ( S( -) ),思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?,cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos-sinsin,sin(+)= sincos+cossin sin( -)= sincos -cossin,xx高一数学,2,思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢?,(这里有什么要求?),xx高一数学,3,两角差的正切公式:,(T(-),两角和的正切公式:,(T(+),那两角差的正切呢?,xx高一数学,4,注意：,1、必须在定义域范围内使用上述公式。,2、注意公式的结构，尤其是符号。,即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用,两角和与差的正切公式,xx高一数学,正切： 符号上同 、下相反,5,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系,C(-),xx高一数学,6,例1、求下列各式的值：,（1）、tan75 （2）、 （3）、,例题讲解（合作探究）,xx高一数学,7,解 （1）、,（3）、,（2）、,xx高一数学,8,填空：,_,_,.,小试身手1,（1）、,（2）、,=,xx高一数学,（3）、,_,9,例2 、 已知 ；求,.,例题讲解（合作探究）,xx高一数学,解 ：,10,已知 ；求,小试身手2,xx高一数学,解 ：,11,例题讲解（合作探究）,例3、已知tan、tan是方程3x+5x-1=0的两根，求tan（+）的值。,分析： 本题既可以根据方程解出tan，tan，再代入公式计算；也可以不解方程，利用韦达定理计算tantan， tan tan的值来求tan(),xx高一数学,解 因为 是方程 的两根 根据韦达定理,12,的三个内角分别为A、B、C，且,是方程,的两个实根，求角C.,小试身手3,xx高一数学,13,已知的终边上的一点坐标为 （-2、4）求 。,xx高一数学,14,符号上同、下相反,xx高一数学,两角和与差的正切公式：,对两角和与
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