两变量关联性分析ppt课件.ppt

第十章 两变量关联性分析,卫生统计学第六版,1,研究两个事物或现象间的关联性强度。 第一节 线形相关 -两个连续性正态分布资料之间的相关 第二节 秩相关 -两个连续性非正态分布资料 第三节 分类变量的关联性分析 -两个有序变量之间的相关性分析,2,第一节 直线相关,3,直线相关(linear correlation)又称为简单相关(simple correlation)，用于研究两个连续性随机变量X和Y之间的线性关系。 为了直观地说明两相关变量的线性依存关系，用表10-1第（2）、（3）列中14名中年健康妇女的基础代谢（kj/d）与体重（KG）的数据在坐标纸上描点，得图11-1所示的散点图（scatter plot）。,一、线性相关的概念及其统计描述,4,5,图10-1 14例中老年健康妇女基础代谢一体重的散点图,基础代谢（kj/d）,体重（kg）,6,相关的类型,正相关 负相关 完全正相关 完全负相关 称零相关,10-2,7,二、相关系数的意义及计算,样本的相关系数用r (correlation coefficient) 相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点云图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点云图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。,8,相关系数的计算公式,r的计算结果说明了两个变量X与Y之间关联的密切程度（绝对值大小）与关联的性质（正负号）。,9,计算例10-1的相关系数,10,1、建立假设：H0：=0 H1： 0 =0.05 2、计算检验统计量 n=14,r=0.964,自由度=14-2=12。,3、相r界值表，得统计结论 查r界值表（附表13），得r0.005(12)=0.514,因为r r0.005(12)，故P0.005,按=0.05水准拒绝H0，接受H1,可以认为体重和基础代谢之是存在正相关关系。,三、相关系数的统计推断,第一种方法：,11,第二种方法：,12,1、建立假设：H0：=0 H1： 0 =0.05 2、计算检验统计量,3、确定P值，作出统计推论,13,相关系数的可信区间 已知r=0.964,相关系数的可信区间为 (0.8872,0.9888),14,第二节 秩相关,适用条件： 1、不服从双变量正态分布 2、总体分布型未知 3、原始数据用等级表示的资料,15,一、Spearman等级相关,基本思想：观察值 秩 相关系数 计算公式：,相同秩次较多,16,总体等级相关系数s的检验,1、n50时，用查表法（附表14） 2、n50时，,或用直线相关的t检验,17,1、假设： H0：s=0 H1： s0 =0.05 2、计算检验统计量,例10-5 某研究者观测了10例6个月7岁的贫血患儿的血红蛋白含量与贫血体征，研究其相关性。,18,19,本例n10，查rs界值表，得P0.05。按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为贫血患儿的血红蛋白含量与贫血体征之间有负相关关系。,20,第三节 分类变量的关联性分析 关联系数：(r, ) 一、两组二分类 2 2表资料的关联性分析 二、配对22表资料的关联性分析 三、RC表资料的关联性分析,21,问题：两种药物的治愈效有无差别？ (平均p=115/169=68.05%),愈合率:奥美拉唑p1=64/85=75.29%,雷尼替丁p2=51/84=60.71%,22,对应奥美拉唑组样本观察值为64和21，构成一个频率分布； 对应雷尼替丁组样本观察值为51和33，构成一个频率分布； 问题：两个样本分布的总体分布是否相等，或两样本是否来自同一总体。,23,独立样本资料的四格表,24,H0：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率相同。 即相当于两样本分布的总体分布相等。总体分布未知，用两样本联合计算的频率分布作为总体分布的近似。 属性Y1的理论频率近似地等于m1/n 属性Y2的理论频率近似地等于m2/n 那么各个格子的理论频数分别为：,25,那么每个格子的理论频数分别为：,26,27,一、两组独立二分类资料的 2 2表关联性分析,资料特点：是两组独立设计的二分类资料。 问题：试分析两种属性的关联性？,28,在H0条件下 rinri/n, cjmcj/n. (用频率作为概率的估计值) 这时每一格子中的概率ij: ij= ricj=(n ri/n)(mcj/n) i,j=1,2 (10-11) 或期望频数: Tij= n ij =n (n ri/n)(mcj/n) = n ri(mcj/n) i,j=1,2 (10-12) 可以得到卡方统计量：,29,(Phi coefficient): 四格表专用,关联系数,Pearson列联系数,Cramer V系数,30,假设检验的步骤： 1）提出检验假设， H0:两种属性相互独立 H1:两种属性相互关联 0.05，双侧概率,2）计算统计量,31,4) 计算 (Phi coefficient):,统计学推论：大学生专业与艾滋病知晓程度有轻度关联性.,确定P值和统计学判断： 2（1）=3.8442.58, P0.05, 在=0.05水平上拒绝无效假设,32,二、配对22表资料的关联性分析,问题：两种检验方法的结果是否存在关联？,33,1. 建立检验假设，确定检验水平 H0：培养基与结果间独立 H1：培养基与结果间不独立 0.05，双侧概率 2. 计算统计量,3.两种检验方法的结果存在关联性,34,三、多组多分类的RC表资料的关联性分析,资料特点：三个组是独立设计。 问题：胃病类型与职业类型之间是否有关？,35,1. 建立检验假设，确定检验水平 H0：胃病类型与职业类型之间独立 H1：胃病类型与职业类型之间不独立 0.05，双侧概率 2. 计算检验统计量 ，作假设检验。用(9-10)式作卡方检验,3.结论：胃病类型与职业类型之间有关联,36,1. 建立检验假设，确定检验水平 H0：两种血型间无关联 H1：两种血型间有关联； 0.05，双侧概率 2. 计算检验统计量 ，作假设检验。,37,3. 计算列联系数：,统计学判断：ABO血型与MN血型之间有很轻微的关联性。,38,三、相关系数应用中的注意事项,1. 必须先绘制散点图，决定是否为直线相关、是否有异常值和是否某一变量为固定取值变量。 2. 一个变量的数值人为选定时莫作相关。 因为X不随机，样本散点分布可能与总体分布情况相差甚远。计算的r不接近。,39,3、出现离群值时慎用相关11-4(a) 4、相关关系不一定是因果关系 (1)因果关系 (2)伴随关系 (3)间接关系,40,某地有风俗，每当小孩出生，均在自家庭院中种上一棵树，随着树的生长，小孩也在长高。你认为两者是什么关系？,伴随关系,41,5慎重合并分层资料 当且仅当分层情形下，两变量的关系不会因为合 并而被歪曲时才可考虑合并。 （b）无相关相关 (c)相关无相关 （d）正相关负相关,42,案例分析（相关）,43,案例分析（相关）,44,1. 理解线形相关的概念