笼型无刷双馈风力发电机有限元分析与仿真.pdf

第3 2 卷第3 期计算机仿真2 0 1 5 年3 月 文章编号：1 0 0 6 9 3 4 8 ( 2 0 1 5 ) 0 3 0 1 2 7 0 5 笼型无刷双馈风力发电机有限元分析与仿真 王旭东。刘广忱 ( 内蒙古工业大学电力学院，内蒙古呼和浩特0 1 0 0 8 0 ) 摘要：在变速恒频风力发电系统的研究中，无刷双馈电机是一种新型变频调速感应电机。在风力发电方面具有广阔的应用前 景。在分析笼型无刷双馈电机工作原理和电磁关系基础上。采用交叉短距式定子绕组抑制高次谐波，运用有限元分析方法 详细阐述其电磁设计方法。建立双旋转坐标系无刷双馈电机的数学模型，并对其在各种工况下的性能进行仿真研究。结果 表明无刷双馈电机具有良好的动、静态运行特性，证明了无刷双馈电机设计与仿真模型的正确性和可行性，为深入研究无刷 双馈风力发电系统奠定了理论基础。 关键词：无刷双馈电机；风力发电；有限元分析；双旋转坐标系 中圈分类号：T M 3 0 2 ；T M 3 1 5文献标识码：B F i n i t eE l e m e n tA n a l y s i sa n dS i m u l a t i o no fW i n dT u r b i n e G e n e r a t o rw i t hS q u i r r e l - c a g eB r u s h l e s sD o u b l y - F e d W A N GX u - d o n g ，L I UG u a n g - c h e n ( C o l l e g eo fE l e c t r i cP o w e r ，I n n e rM o n g o l i aU n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ，H o h h o tI n n e rM o n g o l i a0 1 0 0 8 0 ，C h i n a ) A B S T R A C T ：B r u s h l e s sd o u b l y f e dm a c h i n e ( B D F M ) i san e wk i n do fA Ci n d u c t i o nm o t o rw i t hv a r i a b l e - f r e q u e n c y a n dr e g u l a t i n gs p e e d ，a n di th a sb r o a dp r o s p e c t si nw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e m B a s e do nt h ea n a l y s i so fp r i n c i p l e a n de l e c t r o m a g n e t i cr e l a t i o n s h i po fB D F M ，t h ea p p r o a c ht od e c r e a s eh i g h e rh a r m o n i cW a sp r e s e n t e db yu s i n gC r o S S s h o r t - p i t c hs t a t o rw i n d i n g T h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fB D F MW a se s t a b l i s h e db a s e do nd u a lr o t a t i n gc o o r d i n a t es y s - t e m ，a n dt h es i m u l a t i o nr o s e a l ho fB D F MW a sc a r r i e do u tu n d e rv a r i o u sw o r k i n gc o n d i t i o n s T h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h eB D F Mh a sg o o dd y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e s T h e r e f o r e ，t h es i m u l a t i o nm o d e lo fB D F Mi sc o r r e c t a n df e a s i b l e T h u s ，i tl a y saf o u n d a t i o nf o rf u r t h e rp r a c t i c a b i l i t ys t u d yo ft h eb r u s h l e s sd o u b l y f e dw i n dt u r b i n eg e n e r - a t i o ns y s t e m K E Y W O R D S ：B r u s h l e s sd o u b l y - f e dm a c h i n e ；W i n dp o w e rg e n e r a t i o n ；F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；D u a lr o t a t i n gc o o r d i n a t es y s t e m 1 引言 风能作为一种清洁、可再生的能源在新能源中异军突 起。我国风能资源丰富，风力发电的研究和应用将是我国电 力发展的一个重要部分。 未来的风力发电系统将以变速恒频风力发电系统为主 要发展方向。通过对几种变速恒频风力发电系统的对比可 知【2 ，无刷双馈风力发电系统具有明显优势：1 ) 通过变频器 的功率仅占电动机总功率的一小部分，可以大大降低变频器 的容量，从而降低风电系统的成本；2 ) 运行性能类似于同步 机，具有可调的功率因数和优良的四象限运行能力；3 ) 取消 了电刷和滑环，提高了系统运行的可靠性；4 ) 可实现自起动、 基金项目：内蒙古工业大学科学研究项目基金资助( Z S 2 0 1 0 3 8 ) 收稿日期：2 0 1 4 0 5 0 5 异步同步和双馈等多种运行方式，既有良好的起动特性，又 有优良的运行性能。 2 无刷双馈电机的结构与原理 无刷双馈电机( B D F M ) 的定子绕组由两套极对数不同的 对称三相绕组构成，P 。和P 。分别为功率绕组和控制绕组的极 对数，通常P p P 。功率绕组直接接人工频电源) ，控制 绕组则接入变频电源) ，如图1 所示。 通过对B D F M 的磁动势和数学公式推导可知，B D F M 稳 态运行时，其转速与两套绕组的电源频率和极对数有关，其 转速表达式为1 n ：竺监堑! ( 1 ) n = 一 l ， p o + P e 式中：n 一转速以一功率绕组的频率坑一控制绕组的频率。 一1 2 7 万方数据 图1无刷双馈电机原理图 前取正表示功率绕组和控制绕组电流相序相同，即功率绕组 与控制绕组产生同转向的基波磁势，此时B D F M 运行在双馈 超同步状态；前取负表示功率绕组与控制绕组电流反相序， 即功率绕组与控制绕组产生反转向的基波磁势，此时B D F M 运行在双馈亚同步状态。 3 无刷双馈电机的设计 无刷双馈电机的设计主要涉及定子绕组和转子结构两 个部分4 。 。 3 1 定子绕组的设计 为使电机的滑差功率从定子上输入输出，定子绕组采用 两套独立绕组方案，其优点在于两套绕组共用一个定子铁 心，通过对绕组系数的选择有效生成所需磁场，设计中有较 大的选择余地。 3 I 1 定子绕组极对数的确定 为消除定子绕组之间的电磁作用，极对数要满足P p P 。，而且功率绕组一般要承受较多的功率，故应p 口 P 。为 了消除磁拉力的影响，极对数相差至少为2 。 3 1 2 定子绕组节距的选择 绕组节距的选择除了应使绕组的有效匝数尽可能大，还 应考虑尽量减少两套绕组之间的直接耦合，以减少绕组电流 的谐波分量，进而减少附加损耗。三相绕组采用y 接形式可 消除三次及其倍数的谐波，故设计绕组节距主要考虑消除五 次和七次谐波，功率绕组和控制绕组的节距采用以下公式选 择 ，5 j 圹p( 2 ) 【Y c 2i t 式中：下。、r 。一功率绕组和控制绕组的极距。 3 1 3 定子绕组匝数的确定 无刷双馈电机两套绕组共嵌于一个铁心中，共同承担电 机的功率。每相串联导体数、每槽导体数和两套绕组的线径 等都要分别计算，以合理设计每套绕组的容量。每相串联导 体数虬。和每槽导体数M 。可由以下公式确定 一1 2 8 一 r 掣产 k = d 学 式中：7 1 、c o s c p 根据设计要求选取。线负荷A 应分开考虑：1 ) 计算功率绕组匝数时A = A 。；2 ) 计算控制绕组匝数时A = A 。 匝数确定后，根据文献 3 中线规计算方法分别确定两 套绕组的线径。为保证电机的槽满率s ，其计算公式为 S ，：生生生鲨 (4)A ，一 、， 式中：A 。一槽有效面积；札，、| 、d 一分别为并绕根数、每槽导 体数和绝缘后的线径；下标P 、t 7 一分别表示功率绕组和控制 绕组。 3 2 转子结构的设计 定子主、副绕组极对数P 。和P 。确定后，不论转子采用什 么结构，电机转子的极对数一般都选取为P ，= P p + 儿。这时 的无刷双馈电机等效为一台2 ( p 。+ P 。) 极的交流异步电 机7 | 。 转子槽数的确定满足B D F M 运行时转子电流磁势对定 子磁场调制的原理 8 | 。因此，转子槽数的选择应满足以下公 式 Z 2 = ( 2 k + 1 ) ( P 。+ P 。) ( 5 ) 式中：k = 1 ，2 ，3 ， 4无刷双馈电机的有限元分析 本文以笼型带深槽转子的无刷双馈电机为对象，建立的 B D F M 有限元模型基本参数：功率绕组极对数P p = 3 ，控制绕 组极对数P 。= 1 ，定子槽数为3 6 ，笼型带深槽转子槽数为2 8 ， 深槽数为4 ，深槽宽度为2 m m ，长度为2 8 m m ，定子内、外径分 别为7 6 m m 和1 2 0 m m ，转子内、外径分别为2 0 r a m 和7 5 5 r a m o 根据上述参数可知：功率绕组和控制绕组每极每相槽数 分别为2 和6 ，极距分别为r 。= 6 和f 。= 1 8 。采用短距绕组 时，根据( 2 ) 式可知功率绕组和控制绕组的第一节距分别为 5 和1 5 。 利用A n s o f t M a x w e l l2 D 建立无刷双馈电机的有限元模 型一J 。在定子功率绕组和控制绕组加相同激励的条件下，对 以上模型进行电磁场有限元计算。在功率绕组和控制绕组 同时励磁时的磁力线分布和磁通密度分布如图2 和图3 所 示。 通过有限元分析可知，笼型带深槽转子的电机结构能够 实现( 2 + 6 ) 极磁场的调制，同时也说明可通过在导条之间 加入自闭合环路来增强转子磁势中所需的2 p 次和2 9 次谐波 分量。 万方数据 图2磁力线分布图3 磁通密度分布 5 无刷双馈电机的数学模型 本文通过3 s 2 r 变换( 变换阵采用“等量”变换) 建立 B D F M 在转子旋转速坐标系下的d q 数学模型 1 0 川，并作如 下假设：1 ) 磁路线性，不考虑饱和；2 ) 除P 。、p 。次谐波外，忽 略其它谐波；3 ) 不考虑2 p 。极和2 p 。极定子绕组间的直接耦 合；4 ) 绕组三相对称。该坐标系与两定子轴系间的相对速度 分别为p , 和P 。力( n 为转子轴的机械角频率) 。因转子绕组 同相序的联接关系，故转子绕组中电压和电流的关系为 f 1 p a t 一卜一e a r = u 由 o = 一i 由 ( 6 ) 【：u 。，【0 ：一i 。 经过3 s 2 r 变换后，可得d q 坐标系下转子间的电量关 系为： J _ u 叩2 f 5 叩2 一阿( 7 ) L U t ：d r = u 砂L i d = 一i 曲 功率绕组在d q 坐标系下的电压和磁链方程为( 采用 电动机惯例) U t q s = 0 + n 仂 = 札一砟仍 u 。，= _ o + 丢 = _ o + 丢 + 面d + 面d f 叩”= z P l g 。M s + k i I = 0 讧+ 0 0 1 = l p i ，+ I p , i 月， o q = k i 柚+ 0 i P 由 H ，= “，+ p c l “ l 缈c 出+ 丢 l 础= r 口匕一以仃l I f e r l S + 面d 虼 u ，= 。，+ 告， 出= 。曲+ 丢 ( 8 ) f l l ，叩= z 。i _ + l c m i v 霍c d I “n 屯“一o( 9 ) 7J 1 1 l r v = I c m i q + l c r i q L 1 l r 。出= Z 啪i 。出+ f c r i 。由 联立( 7 ) 一( 9 ) 式得到电机在d q 坐标系下以电流为 状态变量的数学模型为： z = p p l l ( 1 ，+ 0 k ) + 面d ( f ，i ，+ 0 0 ) + r p s i p q s = 一n Q ( 2 P m 0 + I p , i ，) + 【d f ，铀+ l p , i _ D d ，) + u _ = p 。f t ( t 。i 础一2 。i 曲) + i d ( z 。i 一z 。i “ ) + r 。i ， u 0 由= p 。f t ( 1 。，一屯i 。，) + 苦( 屯屯一f c m i 曲) + k 屯 o = ( r P r + r 盯) o + 苦o l o r e o + ( f ，+ l 。r ) i ， o = ( _ + 。) o + 詈【k o f 一础+ ( 1 p ，+ z 。) o 】 电磁转矩方程和运动方程为： r t = 0 + 咒 i ，等：t t 。 式中： 0 = 3 ，P - - - a l ，r 、i ，i 砂一i 础k ，) - ( 1 2 ) 咒= 孚f 。( 一i ，o + 匕o ) ( 1 0 ) 一( 1 2 ) 式中的符号意义如下： u 一电压；i 一电流；r 一电阻；z 一电感；吵一磁链；p 一极对 数；n 一转子转速机械角频率；t 一电磁转矩；L 一负载转矩； ，一转动惯量。下标表示：s 一定子；r 一转子；p 一功率电机；c 一控制电机；d d 轴；q q 轴；m 一定、转子同轴互感。 6 无刷双馈电机的建模与仿真 由于B D F M 的特殊性，没有现成的电机模块，需根据状 态方程创建电机的仿真模型。 根据( 1 0 ) 一( 1 2 ) 式可整理出标准状态方程形式的仿真 模型： 岩= A X + B U ( 1 3 ) 式中 x = 0i 础i ，i 曲i ”i 柚 7 u = u ，u 幽0o 7 A = 一L R B = L 一1 1 2 9 万方数据 L = R = Z 。0 00 0 l p 0 0 00 l。0 000 l 。 l p m 0 一l 。0 0 l p 。0 一l 。 砟O l p , 0 一p p 诬T 0 00 r 。 0 0 一n 删。 O0O O0O I p 0 o k f c m o o k ，+ l c r o 0 L ，+ l 。J 00 P p 0 一P p O l p m 0 P c 倒。0一P c 佃。 r 。p 。佃。0 0 ( r p r + r 。，) 0 00 ( r p r + r 。) 利用状态方程编写s 函数。以功率电机和励磁电机的 电流和转子机械转速为状态变量；以功率电机和励磁电机的 电压和机械转矩为输入；以电机电磁转矩、转速、电流等为输 出；以两台电机极对数、定转子电阻、电感、互感、转动惯量为 参数；确定S 函数的输入、输出、状态变量的个数及所需的参 数。 图4无刷双馈电机仿真模型 6 1 无刷双馈电机的空载运行仿真 B D F M 空载运行时，功率电机的定子端开路，定子电流 为零，即式( 1 2 ) 中的i m , = 匕= 0 ，则电机的数学模型降为 四阶。此时功率电机定子端电压，即空载电势为： J 咋( 以p 知)( 1 4 ) 【一I p m ( p p l I 。o + 岳o ) 电磁转矩为： t = 又= _ 3 P 广c z 。( i “ i 曲一i n i v ) ( 1 5 ) 仿真中所用参数如表1 所示。 一1 3 0 一 表1无刷双馈电机仿真参数 设定电机转速为2 0 0 转分，励磁三相电压1 0 V ，频率为 5 H z 。仿真结果如图5 ( a ) 所示。空载电势变化周期为0 0 4 秒，频率为2 5 H z 。 将电机转速降到1 0 0 转分，励磁三相电压频率变为 l O H z 。仿真结果如图5 ( b ) 所示。空载电势变化周期为O 0 5 秒，频率为2 0 H z 。 04 90505 lO5 20 5 3O “O ”0 “ 05 7 U I “ 空t 电舟b H l O4 9O5 O5 l0 j 205 305 405 505 605 7 U m l 空t 电鼻2 0 m 图5无刷双馈电机空载运行仿真图 从仿真结果可以看出，发电机的输出电势频率与转速、 励磁频率之间总是符合关系式： = 喾= 掣+ 正( 1 6 ) 帅 6 06 0 “、 6 2 无刷双馈电机的亚同步速运行仿真 B D F M 并网时，功率电机定子绕组接2 2 0 V 、5 0 H z 电压， 励磁电机通过变频器进行励磁。当转子由足够的机械转矩 拖动运行时，功率电机运行于发电状态，向电网输出电功率。 转速为亚同步速时，励磁电机做电动运行，从电网吸收电功 率；转速为超同步时，励磁电机也运行于发电状态，向电网输 出电功率。此时，两台电机同时发电，同时向电网输出电功 率。 根据B D F M 的仿真参数可知，功率电机的同步转速为 3 7 5 转分。由式( 1 6 ) 可知，当励磁电机频率为1 5 H z 时，电 机稳定后转速应为3 5 0 转分，系统运行于亚同步状态。仿 真结果如图6 所示。 6 3 无刷双馈电机的超同步速运行仿真 由式( 1 6 ) 可知，当励磁电机频率为l O H z 时，电机稳定后 转速应为4 0 0 转分，系统运行于超同步状态。仿真结果如 图7 所示。 在同步速仿真时，由于励磁电机无法给转子提供直流电 流，因而转子磁场不可能静止，电机无法稳定运行在同步速 点。这是B D F M 的“先天不足”，所以运行时应避开同步速 点。 万方数据 L r r ；1 越 07 507 60 竹07 807 9080 1 1 1 I c l 功睾机室于屯髓蕾厣 “ 1 ：。一 0 82468 t i H 诤 干屯藏磕形 图6无刷双馈电机亚同步速运行仿真图 V s c 1 功率机定子电流波形 t s 励硪机电压电流放彤 图7 无刷双馈电机超同步速运行仿真图 7 结论 本文详细分析了笼型无刷双馈电机的工作原理和电磁 关系。运用有限元分析方法详细阐述其电磁设计方法和步 骤。利用A n s o f t M a x w e l l 2 D 建立了笼型带深槽转子结构的 有限元模型。推导基于双旋转坐标系无刷双馈电机的数学 模型，利用M A T L A B 编写s 函数程序，建立了电机的仿真模 型。并进行了电机的空载、并网仿真。结果证明了无刷双馈 电机设计与仿真模型的正确性和可行性，说明了无刷双馈电 机完全能够满足变速恒频风力发电的要求。为深入研究无 刷双馈风力发电系统奠定了理论基础。 参考文献： 1 MGJ o v a n o v i c ，REB e t z ，J i a nY u T h eu s eo fd o u b l yf e dr e l u c t a n c em a c l l i n e sf o rl a r g ep u m p sa n dw i n dt u r b i n e s J I E E EI n - d u s t r ya p p l i c a t i o n sS o c i e t y ，2 0 0 1 ，( 4 ) ：2 3 1 8 2 3 2 5 2 伍小杰，柴建云，王祥珩变速恒频双馈风力发电系统交流励 磁综述 J 电力系统自动化，2 0 0 4 ，( 1 0 ) ：9 2 9 6 3 杨顺昌无刷双馈电机的电磁设计特点 J 中国电机工程学 报，2 0 0 l ，( 7 ) ：1 0 7 1 1 0 4 张凤阁，王凤翔无刷双馈电机的结构特点与设计原则 J 微特电机，1 9 9 7 ，( 7 ) 3 ：2 1 2 4 5 王凤翔，张凤阁，徐隆亚不同转子结构无刷双馈电机转子磁 耦合作用的对比分析 J 电机与控制学报，1 9 9 9 ，( 2 ) ：1 1 3 1 2 0 6 杨向宇，励庆孚单套定子绕组无刷双馈电机的绕组设计 J 中国电机工程学报，2 0 0 0 1 9 ( 1 0 ) ：4 1 4 3 7 张凤阁，王秀平，齐颖转子极