三相矩形母线相电感的计算.pdfVIP

第2 9 2 0 0 9年第4期 湖南电力 研究与试验 三相矩形母线相电感的计算 李海波 ，涂有庆 。黎彬 ，刘文业 ( 1 湖南省电力公 司娄底 电业局 ，湖南 娄底 4 1 7 0 0 0 ； 2 湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 4 1 0 0 8 2 ) 摘要：以三相母线平均相电感的计算公式为基础，推导了三相矩形母线相电感的计算 公式。该公式能计算具有分裂导线的三相矩形母线的平均相电感，计算实例说明了该公 式的有效性和准确性，对解决各种类型母线的相电感工程计算问题具有参考价值。 关键词 ：矩形母线；分裂导线 ；相 电感 中图分类号：T M 5 0 1 文献标识码：A 文章编号 ：1 0 0 8 - 0 1 9 8 ( 2 0 0 9 ) 0 4 - 0 0 1 5 - 0 3 Ca l c ul a tio n o f ph a s e i nd u c t a nc e o f t h r e e ph as e r e c t a n g u l a r b u s b a r L I Ha i b o ，T U Y o u c l i n g ，U B i n ， L I U W e n - y e ( 1 L o u d i E l e c t r i c P o w e r B u r e a u o f H u n a n Elect r i c P o w e r C o r p o r a t i o n ， L o u d i 4 1 7 0 0 0，C h i n a ； 2 C o l l e g e o f Elect r i c a l a n d I n f o r m a t i o n E n g i n e e ri n g ， H u n a n U n i v e r s i t y ， C h ang a h a 4 1 0 0 8 2 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： B a s e d o n c a l c u l a t i o n f o r mu l a o f t h e a v e r a g e p h a s e i n d u c t a n c e o f t h r e e p h a s e b u s b a r ，a n e w me t h o d o f c a l c u la t i n g p h a s e i n d u c t a n c e f o r t h r e e p h a s e r e c t a n g u l a r b u s b a r wa s d e d u c e dT h i s f o rmu l a c a n also b e u s e d i n c o mp u t i n g the a v e r a g e p h a s e i n d u c t a n c e f o r r e c t a n g u l a r b u s b a r wh i c h i s c o mp o s e d o f s p l i t wi r e A p r a c ti c a l c a l c u l a ti o n e x a mp l e wa s g i v e n and t h e s u i t s i n d i c a t e d t h a t the c a l c u l a t i o n i s p r e c i s e a n d a c c u rat e，o ffe r i n g r e f e ren c e f o r s o l v i n g v a r i o u s t y p e o f a c t u a l e n g i n e e ri n g c a l c u l a ti o n o f t h r e e p h a s e b u s b a r Ke y wo r d s：r e c t a n g u l a r b u s b a r ；s p l i t w i re ；p h a s e i n d u c t a n c e 1 引 言 程计算要求， 并使计算过程更为简化。 大容量电站一般使用槽形和圆管形的大电流母 线， 但对于容量较小的电站，多使用矩形母线 】 。 在计算系统的短路电流时， 母线的阻抗是首先要确 定的一个参数，但由于母线的集肤效应系数值随母 线的规格而异 ，没有简单的变化规律，设计手册 中 也没有给出计算公式；另一方面， 母线的感抗除与 截面大小有关外 ， 还与母线平放或竖放以及母线排 列间距等有关。因此 ， 工程计算中通常是通过查表 计算来确定母线的阻抗H 】 。 文中以三相母线平均相电感的计算公式为基 础 ，推导了三相矩形母线相 电感的计算公式 ，这些 公式是根据设计手册提供的技术数据构造的， 而且 仅与母线的截面有关，因此计算方便， 并具有较好 的准确度，如用此方法作短路电流计算， 可满足工 收稿 日期 ：2 0 0 9 - 0 2 - 2 7 2 三相母线平均相电感的计算公式 为简化计算， 假设各相电抗相等， 并且线路的 容抗常可忽略不计 】 ，因此，母线的电抗值实际 上是感抗值，电阻及容抗值可近似忽略不计。 当电流为三相对称系统 ， 即 = 鲁 = 11 = ： e _j知时 ， 三相传输线的平均相电感为 ： 寺( t + + ) 言( z + + ) 其中 为由导线 i 和 所组成的单相传输线的电 感。 在直流和低频下 ，具有任意截面的导线的单相 传输线的电感 ( 如图 1 所示)按下式计算n ： 1 5 研究与试验 湖南电力 第 2 9卷 2 o o 9年第4期 ： l n 坚-H m 三 gn g8 其中 = 4 叮 1 0 ； g 胡 指截面 和卢间的几何 平均距离 ；g 。 ， 指截面 与 的几何平均距离。 如图 2所示 ，矩形截面三相传输线的相 电感为 3， 一 ： n Hm = 等n 其中 = ， 线的情况。 该公式也能用于有分裂导 图 1 任意截面的导线和单相传输线 图 2 矩形截面三相传输线 图 3 2条矩形截 面传输线平列 3 矩形截面几何平均距离的计算 3 1 矩形截面 自身的几何平均距离 g=k( b+ h ) ， 0 2 2 3 6 其中 b ，h为矩形的边长 。 ln g = h 1 + d + 1 ) ln ( d + + 6 ) +丢 d 一 1 ) ln ( d + 一 6 ) 一 ( 睾 ) In ( d + ) ( 3 ) D 实 际工 程 中 ，当 d od ，hd时 ，如 b= l O c m，d o =2 c m， h=1 c m， d= 3 5 c m时 ，如图 4所 -一j q 可 用式f 3 作 沂似计 笪 图 4 2条 矩形截 面导 线错列 3 3 组合母线间的几何平均距离及其 自身的几何 平均距离 如图 5所示 ，可推得组合母线间的几何平均距 离计算式如下式所示。 ( s 1 +s 2 +s ) 2 l n g = s 2l l n g 1 + s l n g 2 + s 2 l n g + 2( S 1 s 2 h a g 12 + S I S 3 l n g 1 3 + + S n _ I S l n g 山 ) ( 4 ) ( s 1 + s 2 +八+ S ) ( s 1 ， +s 2 ， +八+s )l n g 棚 = S l( S 1 , l n g 1 1 ， + 2 s 2 ， l n g 1 2 r + 2 s ， l n g 1 ， ) + S 2( S 2 , l n g 2 2 ， + 2 s 3 ， l n g 2 3 ， +八+ 2 s ， l n g ， ) + S n S ， l n g ， ( 5 ) 其中S l ，s S 2 ，S 2 ， ，s ，S n , 为截面面积。 当每根导线的截面均相同时 ，可简化为 ： l n g n =- - -1峨+ ( 1n g 12 “ n g 13 + Al n ) = + h l + l ，+八 + 7 , ( 6 ) n l n g = l n g + l n g ， + 凡 2 - - ln g ( 7 ) n 凡 ( 2 4 无分裂导线时的电感计算 3 2 2 个矩形截面间的几何平均距离 如图2所示，由式 ( 1 ) ， ( 2 ) ， ( 3 )得，当 均 距 形截面何的几何平 丽d 3 2时 ，平均相电感计 均距离计算式如式 ()所示 。 6+1 l 一 一 1 6 2 0 0 9 N o 4 HUN AN E L E C T R I C P OW E R Vo 1 2 9 ： 等 h + 吾 ： B( 意 萋 其中D= 。 l c m) 。 8 图 5 组合母 线 5 有分裂导线时的电感计算 如图5所示 ，由式 ( 1 ) ， ( 7 )得 ，当每相分 裂导线的根数为 n 时，平均相电感计算式如下： = 等c h + 去， = 等 ( b +h ) g 1 2 “ g 1 3 “ A g 1 -； + 3) ( 9 ) 其中 = g ，g o 为 i ，- 2相间的几何平 均距离 ，可由式 ( 3 ) ，( 7 )计算得到。 当相间距离 d远大于 h 。时，2相 间的几何平 均距离与相间距离相差不大，可进一步简化计算。 此时， D： ，代入式 ( 9 )得 ： = c k D + ) 当每相分裂导线的根数为 2时，平均相电感为： m 鬲 等 ( h + ) ( 1 0 ) + ) 其中D= 。 6 计算实例 实际结 构 ( 如 图 6所 示) 为 2根 1 0 0 c m 1 0 c m铝排并列，为散热两铝排之间相隔 1 c m，图 根据 以上所给参数，按分裂导线引用公式 ( 1 0 )计算平均相电感得 L 3 8 1 n H m，与实测值 基本吻合。 7 结束语 图 6实际结构 工程设计中，矩形母线的选择和布置必须根据 具体情况 ，按照一定的技术条件对其进行短路动稳 定校验，使其在工作运行中安全、稳定、可靠，而 进行此项工作的前提是需要计算相关参数建立母线 模型。 参考文献 【 1 )卡兰塔罗夫，采伊特林电感计算手册 【 M) 北京：机械工 业 出版社 ， 1 9 9 2 ：1 2 0 0 2 】何仰赞，温增银，等电力系统分析 ( 第3版) M 】 武汉： 华中技术大学 出版社 ，2 0 0 2 ( 3 ) ：5 O1 0 0 3 】吴励坚大电流母线 的理论基础 与设计北京 ：水 利电力 出 版社 ，1 9 8 5 1 2 5 ( 4 】徐志强矩形母线的集肤效应系数与电阻和感抗计算【 j 】 电气开关 ， 1 9 9 6 ，( 6 ) ：l 21 4 5 沈兵，袁建敏， 胡冰矩形母线短路动稳定校验的研究 J 低压电器2 0 0 4，( 1 2 ) ：l O一1 3 6 )胡冰，张晓峰用有限元方法计算矩形母线的集肤效应 J ) 低压电器 2 0 0 5 ，( 3 ) ：8