基于HHT的电力系统负荷预测.pdf

第 3 2卷第 3期 2 0 0 9年 6月 四 川 电 力 技 术 S i c h u a n El e c t r i c P o we r Te c h n o l o g y Vo 1 3 2， No 3 J u n ， 2 0 0 9 基于 H H T的电力系统负荷预测 白玮莉 ， 刘志刚 ， 王奇 。 周登登 ( 西南交通大学 电气化 自动化研究所 ， 四川 成都6 1 0 0 3 1 ) 摘要： 针对电力系统 负荷序列既具有波动性又具有特殊周期性，目前常用负荷分析方法多依赖主观经验的问题， 而 提出基于 HH T的电力系统负荷预测方法， 将原本复杂的时间序列分解成具有一定规律和周期性的分量之和， 求其频 谱， 对各个分量进行频率特征分析， 分别选用相适应的预测方法， 最后将各个分量预测结果相加得到最终预测值。此 方法克服 了负荷数据波动性大 ， 频率复杂难 于精 确预 测的 问题 。用此 种方 法对短期 和 中期 负荷 数据进 行预测 分析 ， 仿真结果表明此方法有较高的精度。 关键词： 负荷预测； H H T ； 频谱； 短期和中期 Ab s t r a c t ： T h e l o a d s e q u e n c e o f p o we r s y s t e m h a s b o t h v o l a t i l i t y a n d p e ri o d i c i t y ，b u t t h e c o mmo n l o a d a n a l y s i s me t h o d s mo s t l y d e p e n d o n s u b j e c t i v e e x p e ri e n c e s a t p r e s e n t A m o d e l b ase d o n H H T i s p r o p o s e d T h e c o m p l e x l o a d s e ri e s c a n b e d e c o m p o s e d t o s e v e r a l d i f f e r e n t s e ri e s wi t h c e r t a i n r e g u l a r i t y an d p e ri o d i c i t y T h r o u g h c a l c u l a t i n g t h e s p e c t r u m o f d e c o mp o s e d s e rie s ，t h e d i f f e r e n t f o r e c a s t i n g me t h o d s c a n b e c h o s e n a c c o r d i n g t o t h e f e a t u r e s of d e c o mp o s e d c o mp o n e n t s T h e s u p e r p o s i t i o n o f f o r e e a s - ri n g r e s u l t s o f t h e c o mp o n e n t s c a n b e o b t a i n e d a s t h e u l t i ma t e f o r e c a s t i n g v a l u e a t l a s t T h e p r o b l e ms t h a t t h e f a u l t of l o a d d a t a h a s t h e c o mp l e x f r e q u e n c y a n d i s d i f f i c u l t to b e p r e d i c t e d a c c u r a t e l y c a n b e o v e r c o me T h e s h o r t t i me a n d mo n t h l y l o a d f o r e c a s t i n g r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o p o s e d me t h o d c a n i mp r o v e f o r e c a s t i n g a c c u r a c y e ff e c t i v e l y Ke y wo r d s ： l o a d f o r e c a s t i n g ；HHT；s p e c t r u m ；s h o rt t i me an d mo n t h l y 中图分类号 ： T M7 1 5 文献标 识码 ： A文章编 号 ： 1 0 0 3 6 9 5 4 ( 2 0 0 9 ) 0 30 0 0 9 0 5 长期 以来 ， 国内外学者对负荷预测的理论 和方法 做了大量的研究， 提出了各种各样的预测方法， 除传 统的时间序列法外 ， 研究较多的是以人工神经网络法 为代表 的新型智能方法 ， 它 由于具有并行分布信息、 自学习及任意逼近连续函数的能力 ， 尤其能实现非线 性映射 ， 能捕获电力负荷的各种变化趋势 ， 受 到研究 人员的青睐。另外模糊 理论 。 J 、 专 家系统 J 、 卡尔 曼滤 波 J 、 聚类 分析 J 、 混 沌 分 型理 论 J 、 数 据 挖 掘 等方法均有成功应用 ， 它们共 同的特点是 考虑 天气湿度等外界因素对负荷 数据直接进行整体性预 测， 分析方法多依赖于主观经验， 对数据序列的内在 规律提取不够 。电力系统负荷序列既具有波动性又 具有特殊 的周期性 ， 可看作多个不 同频 率分量 的叠 加。每个分量呈近似周期变化 ， 具有相似的频率特性 和一致的变化规律 ， 也具有更 强的可预测性。因此 ， 在对负荷进行频域分解的基础上， 根据各频率分量特 点进行建模是提高预测精度的有效途径。文献 8 利用小波方法有一定的改进， 但小波的固有缺点是小 波基的选择对分析结果的影响较大 ， 对分析过程造成 基金项目： 教育部霍英东青年教师基金资助项 目( 1 0 1 0 6 0 ) ； 四 川省杰出青年基金项 目( O 7 J Q O O 7 5 ) 一 定的干扰 ， 文献 9 对 E MD分解后 的子序列全部 利用 S V M进行预测 ， 没有考虑 每个分量 的特点及预 测方法的适应性， 具有一定的不合理性。文献 1 0 将 E MD分解后的子序列重构成三个分量 ， 用三种不 同的预测方法进行预测 ， 这与利用 E MD分解提高预 测精度 的初衷 自相矛盾 。这里提 出基于 H H T的电力 系统负荷预测法 ， 通过实 际数据检验 ， 此方法可提高 预测精度。 1 H H T算法简介 HH T ( Hi l b e r t H u a n g T r a n s f o r m) 是全新 的信 号处理方法 ， 它由经验模态分解法 E MD及 Hi l b e r t 变 换两部分组成。E M D算法的目的是将性能不好的信 号分解为一组性能较好的具有瞬时频率的固有模态 函数 ( I MF ) 和具有单 调性 或一个极值点 的余 项 尺 。 该方法分解过程基于数据信号局部特征， 不需要预先 设定参数 ， 是 自适应 的。分解得到的 I MF分量都是 平稳的 ， 包含原始信号的局部特征信息 ， 尤其适用于 非线性和非平稳性数据 。通过 H i l b e r t 变换可 以清楚 0 第 3 2卷第 3期 2 0 0 9年 6月 四 川 I电 力 技 术 S i c h u a n E l e c t r i c P o we r Te c h n o l o g y Vo 1 3 2。 N o 3 J u n 2 O O 9 地了解各分量的频率特征。近几年 H H T方法已经被 成功应用于地球物理学、 生物医学 、 工学等领域的研 究。 。 2 基于 H H T模型原理和方法 2 1 预测方法 所提 出的预测方法步骤如下。 1 ) 利用小波对信 号进行去噪 ， 该处理可减少 噪 声对 E MD分解的干扰 ， 从而减小边界效应误差和降 低分解层数 ， 提高 E MD分解 的准确性和时效性。 2 ) 通过 E MD对负荷数据进行分解 ， 得到若干个 频率由高到低的I M F分量和余项。 3 ) 对各个 I MF分量通过 Hi l b e r t 求频谱 ， 观察其 频谱变化情况， 针对每个不同的 I M F频率特征利用 相适应的预测算法进行预测来提高预测精度。 4 ) 将各个 I MF预测值相加得到最终预测结果 。 2 2 HH T算法的应用 首先对去噪后 的负荷数据做 E MD分解 ， 得到一 组 I MF分量及余项 ， 对各 I MF求频谱的过程如下。 对每个 I M F分量 c ( t ) 作希尔伯特变换可得数据 序列 c i ( t ) 。 一 ( t ) ： f d ( 1 ) l r ： t T 由c ( t ) 和 c ( t ) 可以构成一个复序列 ( t ) ( t )=c ( t )+ c ( t )；a f ( t ) ( 2 ) 其 中， 幅值函数 口 ( t )= c ( t ) + c ( t ) ( 3 ) 和相位函数 c t a n ( 4 ) 从而得到瞬时频率为 肌)= ； ) ( 5 ) 由此可看出各负荷分量的频率分布和变化范围， 通过它选取合适的负荷预测模型。另外还可以求出 负荷序列的时频谱和边际谱， 它们显示了各种频率成 分占总时间和总能量的分布情况 ， 联合频谱可区分 出 负荷的周期分量及随机分量 ： 由上式可知 C ( t ) 可表示为 c ( t ) = R e 口 i ( ) e x t ( j l w i ( t ) d t ) ( 6 ) 】 0 若忽略余项 R n ， 原负荷数据 ( t ) 可以表示为 ( )= R e a i ( t ) e x p ( j w ( t ) ) ( 7 ) 以时间、 瞬时频率为自变量， 幅值在时频平面内 以等高线表示， 则可以将三者的关系表示成一个三维 图形 ， 定义为 H H T谱 ， 记做 H( 1, o ， t ) H ( w ， ) =R e a i ( t ) e x p ( j w ( t ) d ) ( 8 ) I= l 由此定义希尔伯特边际谱 r ( W ) J ( w， t ) d t ( 9 ) 式中， 为负荷持续时间。 2 3 预测模型 电力负荷可表示为周期分量、 随机变化量与趋势 分量之和。通过 E MD的平稳化能力 ， 能突 出原负荷 的局部特征， 能更明显地看出原负荷序列的周期项、 随机项和趋势项， 外部因素的变化信息即为随机项， 一 般包含在高频分量当中， 对高频分量的预测即包含 了对外部影响因素的估计。根据 I M F变化特点分别 建立不同的预测模型， 可提高预测精度。 由于短期和中期负荷数据都既具有波动性又具 有特殊周期性 ， 可 以有效地利用 HH T方法的优点进 行预测。 在负荷预测的研究中， 应用最多的神经网络模型 是 B P神经网络， 它结构简单， 处理问题的能力却很 强大。然而 ， 它有过分强调克服学习错误而泛化性能 不强的缺点。这使得它对比较平稳的信号预测效果 十分理想， 但对于高频宽频波动性和随机性比较大的 信号预测不是十分准确。 支持向量机 S V M的机器学习算法， 实现了结构 风险最小化原理 ( S R M) ， 找 到经验 风险最小和推广 能力最大的平衡点， 对未来样本有较好的泛化性能。 S V M 算法的计算结果稳定 ， 不会陷人局部最优值 ， 较 好地解决了小样本、 非线性、 高维数和局部极小点等 实际问题。用于负荷预测具有一定的优势。 另外 A R M A模型及线性 回归也经常应用到， A R M A模型是时序方法中最基本的、 实际应用最广的 模型。它是在线性回归模型的基础上引伸并发展起 来的， 采用它可显示动态数据本身的结构与规律， 定 量地了解观测数据之间的线性相关性， 预测其未来 值， 它对平稳信号有较好的预测精度。 在文中会运用到这 四种方法。 第 3 2 卷第3期 2 0 0 9年 6月 四 川 电 力 技 术 S i c h u a n El e c t r i c P o we r T e c h n o l o g y Vo 1 3 2 No 3 J un ， 2 0 09 3 仿真 3 1 短期预测 这里选取西南某地区 2 0 0 5年变化比较大的 4月 2 2日一 5月 2 0日电网负荷数据作为训练和检验样 本， 如图 1 ， 预测未来一天2 4 h的负荷数据。 图 1 原始负荷数据 取4月2 7日一 5月 l 1日的数据， 对5 月 1 2日的 负荷数据进行预测 。经去噪后通过 E MD分解为6个 I MF分量与一个余项 r ， 如 图 2 。图 3为通过 H i l b e r t 方法求频谱 ， 图4、 图 5分别为负荷时频谱和边际谱 。 汹 1ooo “5 o o l 辩 0 D m 1 图 2 E MD分量 设负荷实际值为 R ( i ) ， 预测值为 Y ( i ) ， 则每点 相对预测误差 ： e = I ( i )一Y ( i )I R ( i ) 1 0 0 ( 1 0 ) 平均误差 ： 1 2 4 ee 击 e ( 1 1 ) e e 刍。 L 儿 = = = = = =：=： = ： = = _ ：0 l - J J 。 - J I J 1 1 J 口 翩 1 1 和 2 5O 如 3 印 a。 伽 踊 N r E r 1 t 唧1 舌 卜、 、 1 ) L - L - ， J J - J - 一 0 5。 0 。1 50 ,t ! OQ 若 量 ； 三手 一 0 too 15 o 33 量器r弋=7 = = 产 = =7 = 崔 r 南 南 菇 茹 嵩 蔷 一 锄 叵 乏焉三 锄 若器r = = ， = = = ： = = = = = 声 = = = =丁 _ =_ _ 茜- _ 旨 勃 茹 扬 茄 _ 圈3 备 I MF分量频谱 图4 负荷时频谱 图 5 负荷边 际谱 从图 2和图 3可清楚地看 出各个 分量 的变化趋 势和各 自所包含 的频率成分 ， 图 4 、 图 5说 明了负荷 的频率能量分布， 从图示中可看出数据主要包含的是 1 0 0 H z 以下的成分， 这部分主要为负荷的周期成分， 如图2中的 I M F 5 6 ； I M F 1 2的频率成分能量较 小， 主要是负荷的随机变化量， 即外界影响因素的随 机波动 ， 余项是负荷的基荷变化情况。 基于以上分析 ， 由于 I MF 13所含频 率成分较 高 ， 变化波动较明显 ， 对这部分利用 L SS V M方法进 行预测， 选取 R B F核函数， I M F 4 6频率较低， 基本 平稳， 对这部分利用神经网络 B P方法进行预测， 采 用 1 5 2 5一 l 结构。对于余项其变化比较稳定， 直接 用线性 回归模 型 即可。将 此种 方法 的预测 误差 与 H H TS V M( 每个分量均用 S V M预测) 、 S V M( 不进行 E M D分解直接预测) 进行比较， 列表如表 1 。 从表 1可看 出本预测方 法效果最好 ， 比 HH T S V M 预测精度高 ， 说 明根据各 I MF分量不 同的特征 选用不同的预测算法 比单一使用一种预测方法效果 好 。 3 2 中期预测 选取某地区2 0 0 4年 1月 2 0 0 8年 5月的月负荷 数据， 2 0 0 4 年 1 月 一 2 0 0 7年9月作为训练学习样本， 预测 2 0 0 7年 1 0月 一 2 0 0 8年2月的月负荷。图6是 负荷曲线及经 E M D分解的各个 I M F分量， 同样在分 解之前进行去噪处理。 11 第 3 2卷第 3期 2 0 0 9年 6月 四 J l I电 力 技 术 S i e h u a n El e c t r i c P o we r Te c h n o l o g y V0 1 3 2。 No 3 J u n 。 2 0 0 9 从图 7 、 图 8可看 到经 E MD分解后原信号被分 解为三个模态 ， 每个 I MF分 量基本上都是平稳窄带 信号 ， 图 9 、 图 1 0说明月负荷数据的频率成分较集 中 在 02 0 H z ， 是负荷 的周期 成分 ， 高频成分集 中在 I MF 1中， 经 多次 试验结 果对 比， 采 用 B P对 I MF 1 、 A R MA对 I MF 23进行 预澳 0 ， 对于余项 同样利用线 性 回归模型 。由于本试验 中没有 考虑经济 、 人 口、 气 候和电价等影响因素 ， 所以预测精度不高。预测结果 如表 2 。 表 1 5月 l 2日2 4时负荷预测误差 e 比较 1 ： l 塞 x 1 0 6 O 5 1 0 l S 2 0 3 口 蔫 4 0 4 5 F m0 n I h 图 6 E MI ) 分量 翔E三三三三三三三三三三三三三 丕三 二 。面 占 一 言 者 葛 _ ； i _ _ 右 一 锄 E 三三三 三三 三三三 三三三三 三 口 5 1 1 1 1 5 2 1 1 五 扣 五 柏 循 5 1 3 5 1 口 1 5 2 0 2 5 3 0 3 6 4 0 5 5 D t ma n t h 图7 各 I MF频谱 t 图 8 月负荷时频谱 图 9 月负荷边际谱 表 2 中期预 测结果 3 3 长 期预测 长期负荷数据一般为年度统计数据 ， 基本上呈单 调递增变化 ， 无周期性。同时由于数据太短 ， 用 E M D 方法往往会引起较严重的端点效应 ， 严重影响预测效 果 ， 对于长期负荷预测往往采用灰色预测模型或各种 数学曲线 的回归分析模型即可。 4 结论 提出了基于 HH T的电力 系统负荷预测模型 ， 首 先经过 E M D将负荷数据分解成一系列频率相对独立 的I M F 分量和余项， 再用 H i lb e r t 对每个 I M F求频谱， 选取适 当的预测方法对 I MF进行预测。在短期负荷 预测中无须考虑复杂 的数学模 型和外部天气等随机 因素 ， 经过仿真结果证明该方法具有较高的预测精度 第 3 2卷第 3期 2 0 0 9年 6月 四 川 电 力 技 术 S i c h u a n El e c t r i c P o we r T e c h n o l o g y V0 1 3 2 No 3 J u n 2 0 0 9 和适应能力 ； 对 中期 负荷预测 的试 验 同样证 明运 用 H H T的方法比直接预测的效果好， 如果进行深入研 究， 考虑经济、 人口、 气候和电价等影响因素应该能达 到比较高的预测效果 。 参考文献 孙洪波， 徐国禹， 秦翼鸿 模糊理论在电力系统符合预测 中的应用 J 重庆大学学报， 1 9 9 4， 1 7 ( I ) ： 1 8- 2 2 陈章潮， 顾洁 模糊在上海浦东新区电力负荷预测中的 应用 J 系统工程理论与实践， 1 9 9 5 ( 1 ) ： 6 3 6 8 Ka d i l MS，E lDe b e l i k y S M ，Ha s a n i e n NE L o n gt e r m L o a d F o r c a s t i n g f o r F a s t De v e l o p i n g Ut i l i t y Us i n g a Kn o w l - e d g e b a s e d Ex p e r t S y s t e m I E E E T r a n s o n P o we r S y s t e m s ， 2 0 0 2 ， 1 7 ( 2 ) ： 4 9 1 4 9 6 B h a t t a c h a r y a T K，B a s u T K Me d i u m R a n g e F o r c a s t i n g o f P o we r S y s t e m L o a d Us i n g Mo d i l i e d Kalma n F i l t e r a n d Wals h T r a n s f o r m J I n t e r n a t i o n a l J o u rna l o f E l e c t ri c al P o w e r a n d E n e r g y S y s t e m， 1 9 9 3 ， 1 5 ( 2 ) ： 2 5 7 2 6 2 S f e t s o s A S h o rt t e r m L o a d F o r e c a s t i n g wi t h a Hy b ri d C l u s t e ri n g A l g o r i t h m J I E E E P r o c e e d i n g s C o m m u n i c a t i o n s ， 2 0 0 3 ， 1 5 0 ( 3 ) ： 2 5 72 6 2 6 王东生， 曹 磊 混沌 、 分形及其应用 M 中国科学技 术 出版社 ， 1 9 9 5 7 吴小明， 邱家驹， 张国江， 等 软计算机方法和数据挖掘 在电力系统负荷预测中的应用 J 电力系统及其 自动 化学报 ， 2 0 0 3 ， 1 5 ( 1 ) ： 1 4 8 徐军华， 刘天琪 基于小波分解和人工神经网络的短期 负荷预测 J 电网技术 ， 2 0 0 4 ， 2 8 ( 8 ) ： 3 0 3 3 9 Z h i h u i Z HU， Y u n l i a n S U N， Hu a n g q i a n g L I H y b ri d o f E MD a n d S V Ms f o r S h o rt T e rm Loa d F o r e c a s t i n g J I E EE I n t e rna t i o n a l Co n f e r e n c e o n Co n t r o l a n d Au t o ma t i o n， 2 0 0 7，5 3 0 6 1：1 0 4 4 1 0 4 7 1 0 李嫒媛， 牛东晓， 乞建勋， 刘达基于因散经验模式分 解的电力负荷混合预测方法 J 电网技术， 2 0 0 8 ， 3 2 ( 8 ) ： 5 86 2 1 1 胡国胜， 陈一天基于 H H T变换的电机故障信号频率 分析 J 电力学报， 2 0 0 5 ， 2 0 ( 4 ) ： 3 2 73 3 0 作者简介 ： 白玮莉( 1 9 8 6一) ， 女， 硕士研究生， 研究方向为 H H T在电 力 系统 中的应 用。 ( 收稿 日期 ： 2 0 0 9 0 3 2 4 ) ( 上接第 8页) 1 2 ( 3 ) ： 1 01 9 1 1 韩祯祥， 曹一家 电力系统的安全性及防治措施 J 电网技术， 2 0 0 4 ， 2 8 ( 9 ) ： 1 6 1 2 鞠平， 马大强 电力系统负荷建模 M 北京： 水利电力 出版社 ， 1 9 9 5 1 3 李欣然， 贺仁睦， 章健， 等 负荷特性对电力系统静态电 压稳定性的影响和静态电压稳定性广义实用判 据 J 中国电机工程学报， 1 9 9 9 ， 1 9 ( 4 ) ： 2 3 3 0 I 4 程浩忠 电力系统电压崩溃临界状态的近似算法 J j 电力 系统 自动化 ， 1 9 9 6， 2 0 ( 5 ) ： 1 41 8 1 5 鞠平 电力系统负荷建模理论与实践 J 电力系统 自 动化 ， 1 9