下数学高考研究

新课程数学高考备考研究,一.面对新课程背景下的数学高考，需要 研究哪些材料，如何进行分析? 二.面对新课程背景下的数学高考，怎样 设计第二轮复习?,问题一： 面对新课程背景下的数学高考,需要研究哪些材料?如何进行分析?,一. 研究新课程与原课程高考数学 （辽宁卷）考试说明,1、关于命题指导思想 教育部考试中心课标版高考考试大纲明确指出：“普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试”。 而高考命题工作将坚持“有利于高等学校选拔新生，有利于中学实施素质教育”的原则，对推动基础教育课程改革，起到良好的导向作用。,一. 研究新课程与原课程高考数学 （辽宁卷）考试说明,2、关注考试说明中的试卷结构要求 整卷结构要求及试题类型说明 比照上一年考试说明的要求及上一年的高考试卷了解此要求（模拟考试规范制卷）. 难度控制要求 将个人对前一两年高考试题难度估计与考试机构对考试分数统计结果相互比较，提高对试题难度估计的准确度，并将其应用到模拟考试选题组卷中. 普遍认可的3:5:2.,3、与原课程考纲对比下，明确新课程数学高考能力要求及知识要求所发生的变化. 注意新课程下高考数学命题的指导思想仍然是“考查知识的同时，注重考查能力” . 新课程强调的数学能力必须引起我们的重视-数学思维能力；数学探究能力；数据处理能力；数学应用意识与创新意识；提出问题、分析问题和解决问题的能力等. 链接1 知识要求从原来的了解、理解和掌握、灵活和综合运用四个层次变化为知道（了解）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移）这样三个层次 .新、老课程考试说明知识要求对比如下： 链接2,一. 研究新课程与原课程高考数学 （辽宁卷）考试说明,4、 明确考查的知识点的增加与减少；关注各个考点的考查要求的提高与降低. 考试内容和要求的主要变化： 新增的考试内容；删减的考试内容. 链接3 数学课程标准的教学要求与考试说明的 考试要求之间的差异. 链接4 新课程、原课程考试说明中部分考试内容和要求的具体变化. 链接5,5、重视考试内容和要求中列为掌握的知识点,要求掌握的知识点在高考考查中可以达到必要的深度，这种较深层次的考查，往往是通过对数学知识的考查，检测学生对其中所蕴含的数学思想和方法的理解、掌握程度.列为掌握的知识点，在复习中应该引起我们的高度重视. 链接6,二.侧重研究09、10年国家新课程高考试卷 以及09、10年辽宁的新课程高考试卷,率先进入高中新课程教材实验的广东、山东、海南、宁夏，其中海南、宁夏07-10新课程高考数学试卷由教育部考试中心命制.“国家新课程卷”较好体现了新课程所倡导的理念，对新增设内容进行全面考查，合理控制难度，为高中数学课程教材改革顺利实施提供了有利条件. 辽宁省新课程数学高考从09年过渡到10年，完成了与国家新课程数学高考的对接.,（一）2010年高考数学（辽宁卷）总体评价,2010年高考数学（辽宁卷）文科、理科试题符合考试中心的考试大纲和辽宁考试说明的要求.试卷是结合我省新课程高考方案，并借鉴2009年辽宁卷的结构及考试反馈信息而命制的.从文、理科知识考查范围的要求上实现了与教育部考试中心考试大纲的对接，但在选修系列4的选考内容上做了一些调整（国家考纲）. 系列4考查要求对比,1、注重全面考查,2010年高考数学辽宁卷对知识内容的考查比较全面，体现了“立足基础、突出重点、考查能力”的命题原则. 理科试题对辽宁考试说明规定的二十一个必考内容和三个选考内容都有所涉及；文科试题对辽宁考试说明规定的二十个必考内容和三个选考内容也都有所涉及.其中对支撑学科知识体系的高中数学主干知识-函数及其性质、导数及其应用、立体几何、圆锥曲线与方程、不等式、数列、概率统计等做了重点考察.,2、强化思想方法,2010年高考数学辽宁卷突出考查数学本质和考生的数学素养，注重对数学思想方法的考查. 如文科（7）、（9）、（15）题，理科（7）、（9）、（15）题（文、理相同题）考查了数形结合的思想； 文科（4）、（20）、（21）题，理科（11）、（16）、（20）、（21）题考查了函数与方程的思想； 文科（4）、（17）、（20）、（21）题，理科（10）、（12）、（16）、（17）、（20）、（21）题考查了转化与划归的思想； 文科（13）、（21）题，理科（12）、（13）、（21）题考查了分类与整合的思想.,3、突出能力立意,2010年高考数学辽宁卷突出能力立意，综合考查考生的各种能力. 如文科（5）、（12）、（15）、（20）题，理科（4）、（10）、（12）、（14）、（16）、（20）题考查了运算能力； 文科（11）、（16）、（19）题，理科（12）、（15）、（18）题，考查了空间想象能力，特别要求考生具有试图、画图和对空间图形的想象力； 文科（4）、（5）、（17）、（19）、（21）、（22）、（24）题，理科（4）、（11）、（12）、（17）、（19）、（21）、（22）、（24）题考查了推理论证能力； 文科、理科（18）题考查了对数据进行整理、分析及处理能力； 文科、理科（21）题综合考查了运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力.,4、重视应用意识,2010年高考数学辽宁卷重视考查考生的应用意识和建模能力（国家卷积分题突出体现），如文科（13）、（18）题，理科（3）、（12）、（18）题贴近实际生活，深入考查了统计与概率的基本思想，有效考查了考生的应用意识.,5、刻意引导教学,2010年高考是辽宁省实施高中课程改革后的第二年高考，试卷对我省高中数学新课程教学的导向主要体现在以下两个方面. 一方面，加大文理科试卷对新增设知识内容的考查力度.文科试卷中新增设知识内容占24，理科试卷中新增设知识内容占22，并且相应试题的难度比2009年辽宁卷略有提高.充分体现了新课程高考对课程教材试验的推动作用，意在唤起高中数学教学对新增设知识内容的重视. 另一方面，试卷设计有意识在一些知识点的考查上保持连续性，如算法与程序框图、三视图等.特别是对统计、独立性检验知识的连续考查.,（二）2009年与2010年高考数学国家卷、 辽宁卷统计数据对比分析,由于高考数学辽宁卷从2009年到2010年在试卷风格、难度调整及试题设计上，与教育部考试中心这两年命制的高考数学试卷“高度相关”，因此，以下数据分析对比将相互参照，以便于高三数学教师参考. 1、辽宁考试说明文、理科知识要求的对比 文科试卷的设计，往往和理科试卷的设计参照进行，特别是在考试双向细目表的制作上相互交融（理科在先，文科剔除不要求的知识点以及文科考生特点再做替换补充），故需明确文、理科知识要求的异同。 链接7,2、2009年与2010年高考数学国家卷、辽宁卷统计数据对比分析,（1）试卷整体难度及试题难度对比分析 试卷整体难度对比； 链接8 选择题、填空题难度对比； 链接9 解答题、选做题难度对比. 链接10,（2）对10年高考数学辽宁卷文、理科试卷结构的分析,基础题整体上增强了综合性、运算要求及思维层次要求； 以理科卷为例，如理科卷（3）题、（4）题、（6）题，在“送分题”的位置增强了运算要求； （10）题、（13）题、（14）题分别在运算量、思维量方面加大了考查力度； （16）题的运算量和知识综合程度有所拔高.,解答题除综合运用知识和思维能力考查外，对运算能力的考查提出了较高要求要求；,以理科卷为例，如理科卷（17）题的思考分析要求有选择的运用正、余弦定理对条件式进行等价变形，解题过程中即需要综合运用正、余弦定理，还要求灵活运用两角和与差的公式进行恒等变形，以及讨论正、余弦函数的最值； 理科卷（20）题对“根据问题条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，提出较高要求.,文理科解答题的命制更多采用相同题或同题异构的姊妹题形式，以便于对文科试题难度的把握，以及对考试说明中文理科相同知识要求的把握.,09年文理相同题： 文科18题和理科17题（三角-实际测量）； 文科19题和理科18题（均考查立体几何知识的综合运用）； 文科22题和理科20题为相同题（均考查直线与圆锥曲线知识的综合运用 ）,文理科解答题的命制更多采用相同题或同题异构的姊妹题形式，以便于对文科试题难度的把握，以及对考试说明中文理科相同知识要求的把握.,10年文理相同题： 文科17题和理科17题为同题异构的姊妹题（均考查正弦、余弦定理的综合和运用应用 ）； 文科18题和理科18题为姊妹题（均考查必修3统计知识与选修课的独立性检验）； 文、理科对系列4选考知识考题完全一样. (3)09年、10年国家卷、辽宁卷知识点分布情况对比分析 国家、辽宁卷知识点考查分布情况,（3）“重视双基的落实,以规定知识点为载体出活题” 是新课程高考命题继续坚持的命题原则之一; 链接13,3、高考数学新课程命题考试一般规律分析,（1）高考命题要求与课程改革要求一致,考查避免出现超纲和规定的知识点之外的内容; 链接11,（2）高考试卷能够体现推动高中数学课程改革的精神，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的目标要求 ,应用问题的考查不拘一格; 链接12,（4）重视新增知识的考查 -覆盖全面，逐年深化;,零点(二分法) 、算法、统计、逻辑用语、几何分布、几何概型、合情推理、三视图、空间向量等基本上都覆盖到了，且对这些知识点的考查呈逐年深化趋势. 链接14 教学与复习对策： 加强新增设知识点的教学研究；复习中关注新增设知识点的梳理及与相关知识点的综合运用.,（5）数学思想方法的主要考查点仍然放在传统 的考点上，高考的热点和难点仍然是: 函数与导数；曲线与方程；数列与不等式.,其中：小题难在数形结合； 大题难在函数与方程. 链接15 复习对策： 1、注重通性、通法，不追求特殊技巧; 2、注意追寻学生的思维轨迹，引导学生独立分析思考、解决问题.充分暴露学生自身的思维过程，抓住时机优化学生的思维，提高其思维水平，有效发展学生的思维能力.,问题二： 面对新课程背景下的数学高考，怎样设计第二轮复习?,一轮练功底，二轮重能力,一轮复习是以章节为顺序，通过排查式复习，逐章节过关通过一轮复习，学生已经初步形成系统的数学知识体系，积累了一定的解题经验 二轮复习的主要任务是: 纵向梳理、横向联系；贯彻思想、培养能力；思误纠错、规范解题；回归教材，精选编拟. 链接16-教科书习题改编,(一)确定第二轮复习的依据,依据之一：高考的考试说明和样题； 依据之二：自己学生的实际情况. 复习工作的目的: 使学生的数学水平达到考试说明和样题、样卷的要求. 学生是矛盾的主要方面; 学生尽可能适应高考的要求,是复习工 作的主要目标. 让学生真正成为复习的主体.,（二）如何开展第二轮复习,1.确定专题内容,科学选编习题 集合、逻辑、复数、推理与证明、算法与框图； 函数与导数；三角函数；数列；不等式； 空间向量与立体几何(理)；立体几何初步(文)； 解析几何与平面向量； 计数原理、统计与概率(理)；统计与概率(文). 每一个专题配备两套练习，练习题注意两方面的设计： 一要体现知识点的再现；二要全面反映数学思想方法.,3.追求行之有效的课堂教学方式,(1)五个方面要注意平衡 讲得多掌握多 难度大能力强 技巧多分数高 时间多效益高 训练多掌握牢,(2)复习课贯彻三放与三不放,一放：放手学生练习 二放：学生板演讨论 三放：课堂师生交流 一不放：基础训练的落实 二不放：认知冲突的出现 三不放：即时生成的问题,(3)让“五个必须”贯穿二轮复习的始终,讲必练:克服随意性； 练必批:了解学生的真实水平； 批必评:讲解具有针对性； 评必纠:落实到学生自悟与反思； 纠必考:形成学生的再认识. ,下一阶段,老师应做的主要工作是:,1.研究数学思想方法 避免单纯使用知识点讲解,注重提高学生对问题蕴含的数学思想方法的认识，帮助学生形成自觉运用数学思想方法分析、解决问题的意识 2.编制试题 将有关知识进行