专题整合复习卷（三）·数学人教版九下-单元突破.pdf

专题整合复习卷( 三) 锐角三角函数 时间: 分钟 满分: 分 题 序一二三总 分结分人核分人 得 分 一、选择题( 每题分, 共 分) 在A B C中,C ,A C,B C, 则s i nB的值是( ) A B C D 在A B C中, 若s i nA ( t a nB) , 则C的度数是( ) A B C D 在A B C中,C ,t a nA , 则s i n B等于( ) A B C D 在R t A B C中,A C B ,C D是A B边上的中线, 若B C,A C, 则t a nA C D的值 为( ) A B C D 如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处, 若将A C B绕着点A逆时针旋转得到A C B , 则t a nB 的值为( ) A B C D ( 第题) ( 第题) ( 第题) 如图, 直径为 的A经过点C(,) 和点O(,) ,B是y轴右侧A优弧上一点, 则 O B C的余弦值为( ) A B C D 轮船从B处以每小时 海里的速度沿南偏东 方向匀速航行, 在B处观测灯塔A位于南 偏东 方向上, 轮船航行半小时到达C处, 在C处观测灯塔A位于北偏东 方向上, 则C 处与灯塔A的距离是( ) A 海里B 海里C 海里D 海里 ( 第题) 小明在学习“ 锐角三角函数” 中发现, 将如图所示的矩形纸片A B C D沿过点B的 直线折叠, 使点A落在B C上的点E处, 还原后, 再沿过点E的直线折叠, 使点A 落在B C上的点F处, 这样就可以求出 的角的正切值是( ) ABC D 二、填空题( 每题分, 共 分) 计算c o s 在A B C中, 若A C ,B C ,A B, 则c o sA 在等腰A B C中,C 则t a nA 如图, 在三角形A B C中,A ,t a n B , A C , 则A B ( 第 题) ( 第 题) ( 第 题) 如图,C D是R t A B C斜边上的高,A C,B C, 则c o s B C D的值是 ( 第 题) 如图, 在直角梯形A B C D中,A ,B ,AD , A B在底边A B上取点E, 在射线D C上取点F, 使得 D E F ( ) 当点E是A B的中点时, 线段D F的长度是 ; ( ) 若射线E F经过点C, 则A E的长是 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图, 当太阳光线与地面成 角时, 测得旗杆A B在 地面上的投影B C长为 m, 则旗杆A B的高度约是 m( 结果保留个有效数字, ) 观察下列等式: s i n , c o s ; s i n , c o s ; s i n , c o s 根据上述规律, 计算s i n a s i n ( a) 三、解答题( 第 、 题每题分, 第 、 题每题分, 第 、 题每题分, 第 题 分, 共 分) 计算: 计算:c o s t a n s i n 如图, 在A B C中,C ,s i nA , A B , 求A B C的周长和t a nA的值 ( 第 题) 新闻链接, 据【 侨报网讯】 外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退 年月 日, 某国艘条刚刚完成黄岩岛护渔任务的“ ” 船人船未歇立即往北纬 度 分、 东经 度 分附近海域护渔, 保护 多名渔民免受财产损失和人身伤害 某国发现目前最先进的船正疾速驰救, 立即掉头离去 解决问题: 如图( ) , 已知“ 中国渔政 ” 船(A) 接到陆地指挥中心(B) 命令时, (C) 位于陆地指挥中心正南方 向, 位于“ ” 船西南方向, “ ” 船位于陆地指挥中心南偏东 方向,A B 海里, “ 中国渔 政 ” 船最大航速 海里 /时根以上信息, 请你求出“ 中国渔政 ” 船赶往出事地点需要多少 时间 () () ( 第 题) 如图, 在A B C中,A B C ,P为边A C上一点, 且P B A , C P P A ( ) 求t a n A P B; ( ) 若P B, 求A C ( 第 题) 某宾馆为庆祝开业, 在楼前悬挂了许多宣传条幅, 如图所示, 一条幅从楼顶A处放下, 在楼 前点C处拉直固定, 小明为了测量此条幅的长度, 他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为 , 再沿D B方向前进 米到达E处, 测得点A的仰角为 , 已知点C到大厦的距离B C 米,A B D , 请根据以上数据求条幅的长度( 结果保留整数参考数据:t a n ,s i n ,c o s ) ( 第 题) 如图, 某校教学楼A B的后面有一建筑物C D, 当光线与地面的夹角是 时, 教学楼在建筑 物的墙上留下高米的影子C E; 而当光线与地面夹角是 时, 教学楼顶A在地面上的影 子F与墙角C有 米的距离(B、F、C在一条直线上) ( ) 求教学楼A B的高度; ( ) 学校要在A、E之间挂一些彩旗, 请你求出A、E之间的距离( 结果保留整数) ( 参考数据: s i n , c o s , t a n ) ( 第 题) 如图, 台风中心位于点P, 并沿东北方向P Q移动, 已知台风移动的速度为 k m/h, 受影响 区域的半径为 k m,B市位于点P的北偏东 方向上, 距离点P k m处 ( ) 说明本次台风会影响B市; ( ) 求这次台风影响B市的时间 ( 第 题) 专题整合复习卷( 三) A C D D B C D B () ()或 提示: ()A E A B 在 R t AD E中,t a nAD EA E AD 所 以 AD E , 所以D E AD c o s AD E , A E DE D FB E F , 所以E DE F 过点E作E GD C于G, 则D FD GD E c o s () 过点C作CH直 线A B于点H, 那么CHAD , 由勾股定理 得BH所以C D易知B C EE D C, 所 以B EC EC EC D, 所以C E B ED C, 设 B Ex, 则C E x在R t C EH中, 由勾股定理 得C E EHCH, 得( x) x, 解之, 得x或当x时,A E; 当x时,A E 故A E的长为或 原式 在R t A B C中,C ,A B ,s i nAB C A B , B C ,A CA B B C A B C的周长为 ,t a nAB C A C 过点A作ADB C于点D, 在R t A B D中,A B ,B , ADA Bs i n 在R t AD C中,AD ,C , A C AD , “ 中国渔政 ” 船赶往出事地点所需时间为 ( 小时) () 由C P P A , 联想到过点P作PDA B交B C 于点D( 如图) , 从而有P D A B C P C A ( 第 题) P B A , 要求t a n A P B的值, 故转化为求A B P B之值 又 A B C , P B D P DA B, B P D P B D是等腰直角三角形 P BP D 在R t A P B中,t a n A P BA B P B ; ( ) 由P B, 知P D 又 A BP D, A B 在R t A B P中, A PA B P B 又 C P P A , 得C P P A 从而A CC PP A 设A Bx米, 则A E B ,A B E B EA Bx, 在R t A B D中, t a n DA B B D , 即t a n x x x t a n t a n 即A B ( 米) 在R t A B C中, A CB C A B , 即条幅的长度约为 米 () 过点E作EMA B于点M设A B为x ( 第 题) 在R t A B F中,A F B , B FA Bx, B CB FF Cx , 在R t A EM中, A EM ,AMA BBMA BC Ex, t a n AM ME, x x , x 即教学楼高 m; ( ) 由() 可得MEB Cx 在R t AME中,c o s ME A E , A E ME c o s 即A E之间的距