26.1.7用待定系数法求二次函数解析式·数学人教版九下-课课练.pdf

抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点 第课时 用待定系数法求二次函数解析式 理解并掌握待定系数法求二次函数解析式的方法 会利用不同的条件, 合理地设出二次函数形式, 列出方程组求出 相关系数, 得出二次函数关系式 开心预习梳理, 轻松搞定基础. 在二次函数待定系数法的应用过程中, 应根据条件灵活选取适当的函数形式, 主要的形 式有两种:一般式: ; 顶点式: 已知二次函数的图象经过点A(,) ,B(,) ,C(,) , 则此二次函数的解析式为 已知抛物线的顶点为(,) , 且与y轴交于点(,) , 则这个二次函数的解析式为 抛物线yx m xn过点(,) , 且其顶点在直线yx上, 此二次函数的关系 式为 重难疑点, 一网打尽. ( 第题) 已知某二次函数的图象如图所示, 则这个二次函数的解析式为 ( ) Ay(x) By (x) Cy ( x) Dy(x) 由表格中信息可知, 若设ya x b xc, 则下列y与x之间的函 数关系式正确的是( ) x a x a x b xc Ayx xByx x Cyx xDyx x 已知二次函数ya x xc(a) 有最大值, 且a c, 则二次函数的顶点在( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 已知抛物线ya x b x的顶点坐标为(,) , 则a ,b 已知抛物线yx p x q过点(,) , (,) , 则pq 九年级数学( 下) 已知二次函数ya x b xc中的x,y满足下表: x y 求这个二次函数关系式 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手. 过A(,) ,B(,) ,C(,) 三点的抛物线的顶点坐标是( ) A(,)B , C(,)D , 函数y(x) (x) 与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐 标是 开口向下的抛物线y(m ) x m x的对称轴经过点(,) , 则m 请写出一个开口向上, 对称轴为直线x, 且与y轴的交点坐标为(,) 的抛物线的 解析式 一个抛物线的顶点为(,) , 且过点(,) , 求这个二次函数的表达式 已知二次函数的图象经过点(,) , 对称轴是直线x, 抛物线与x轴两交点的距 离为, 求这个二次函数的表达式 抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点 如图, 抛物线yx b xc经过直线yx与坐标轴的两个交点A、B, 此抛物线与 x轴的另一个交点为C, 抛物线的顶点为D ( ) 求此抛物线的解析式; ( ) 若点P为抛物线上的一个动点, 求使SA P CSA C D的点P的坐标 ( 第 题) 瞧, 中考曾经这么考! ( 山东枣庄)抛物线ya x b x经过点( ,) , 则代数式ab的值为 ( ) A B C D ( 第 题) ( 辽宁大连)如图所示, 一条抛物线与x轴交于A、B两点, 其顶点 P在折线CDE上移动, 若点C、D、E的坐标分别为(,) , ( ,) , (,) , 点B的横坐标的最小值为, 则点A的横坐标的最大 值为( ) A B C D 第课时 用待定系数法求二次函数解析式 ya x b xc ya( xh) k yx x y(x) x x yx x或yx x D A D 把点(,) 代入ya x b xc, 得c 再把点(,) , ( ,) 分别代入ya x b x, 得 ab, ab 解得 a, b 这个二次函数的关系式为yx x D (,) , (,) (,) yx x 设ya(x) , 把x, y代入, 得 a() , 所以a 所以二次函数的表达式为y (x) 设ya(x) (x) , 把x,y代入, 得 a() () , 所以a 所以函数的表达式为y(x) (x) () 由题意, 得直线yx与坐标轴的交点A(,) , B(,) 则 bc, c 解得 b, c 此抛物线的解析式为yx x () 抛 物 线 的 顶 点D(,) , 与x轴 的 另 一 个 交 点 C(,) 设P(a,aa) , 则 |a a |