第二十八章习题课·数学人教版九下-课课练.pdf

习 题 课 不夯实基础, 难建成高楼. 在R t A B C中,C ,A B ,A , 则A C的长为( ) A B C D 下列各式中不正确的是( ) A c o t t a n B s i n c o s C s i n c o s D t a n s i n 如图, 电线杆A B的中点C处有一标志物, 在地面点D处测得标志物的仰角为 , 若点 D到电线杆底部点B的距离为a, 则电线杆A B的长可表示为( ) AaB aC aD a ( 第题) ( 第题) 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图, 当太阳光线与地面成 时, 测得旗杆A B在 地面上的投影B C长为 米, 则旗杆A B的高度约是 米( 精确到 米) 计算: ( ) s i n c o s c o s s i n ( s i n ) ; ()| | t a n ; ( )t a n t a n s i n t a n t a n ; ( ) ( ) ( ) c o s 锐角A的正弦、 余弦、 正切都叫做A的锐角三角函数 重点难点, 一网打尽. 如图, 在A B C中,A B C ,P为A C上一点, 且P B A , C P P A ( ) 求t a n A P B; ( ) 若P B, 求AC ( 第题) 如图表示一山坡路的横截面,CM是一段平路, 它高出水平地面 m, 从A到B,B到C 是两段不同坡度的山坡路, 山坡路A B的路面长 m, 它的坡角B A E , 山坡路 B C的坡角C BH , 为了方便交通, 政府决定把山坡路B C的坡角降到与A B的坡 角相同, 使得D B I ( ) 求山坡路A B的高度B E; ( ) 降低坡度后, 整个山坡的路面加长了多少米? ( 精确到 m) ( s i n ,c o s ,s i n ,c o s ) ( 第题) 如图, 海中有一小岛P, 在距小岛P为 海里范围内有暗礁, 一轮船自西向东航行, 它在A处时测得小岛P位于北偏东 , 且A、P之间的距离为 海里, 若轮船继续向 正东方向航行, 轮船有无触礁危险? 请通过计算加以说明如果有危险, 轮船自A处开 始至少沿东偏南多少度方向航行, 才能安全通过这一海域? ( 第题) 九年级数学( 下) 举一反三显身手. 如图, 某居民楼高 m, 窗户朝南该楼内一楼住户的窗台离地面距离CM为m, 窗 户C D高 m现计划在楼的正南方距楼 m处新建一居民楼当正午时刻太 阳光线与地面成 角时, 要使楼的影子不影响楼所有住户的采光, 新建楼最高 只能建多少米? ( 第题) 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象, 已知废墟一侧地面上两探测 点A、B相距米, 探测线与地面的夹角分别是 和 ( 如图) , 试确定生命所在点C 的深度( 结果精确到 米, 参考数据: , ) ( 第 题) 习 题 课 A C B () () () () () 由C P P A , 联想到过点P作P DA B交B C于点D, 从而有P D A B C P C A P B A , 要求t a n A P B的值, 故转化为求A B P B之值 又 A B C , P B D P DA B, B PD P B D是等腰直角三角形 P BPD 在R t A P B中,t a n A P BA B P B () 要求A C之长, 只需求A P和C P之长 由P B, 知P D 又 A BP D, A B 在R t A B P中,A P A B P B 又 C P P A , 得C P P A , 从而A CC PP A () 在R t A B E中,B EA Bs i nB A E s i n (m) ()在R tC BH中,CHC FHF ,B C CH s i n C BH s i n ,D IC H , B D D I s i n ,B DB C (m) 如图, 过点P作P BAM, 垂足为B 在R t A P B中,A B P ,P A B ,s i nP A B P B P A, P Bs i nP A BP As i n , 因此, 若轮船继续向正东方向航行, 轮船有触礁的危险 为了安全, 应改变航行方向, 并且保证点P到航线的距离 不小于暗礁的半径 , 即这个距离至少等于 设 安全航行方向为A C, 作P DA C于D 由题意,A P ,P D , s i n P A CPD A P P A C B A CP A CP A B 因此, 轮船自A处开始, 至少应沿东偏南 方向航行, 才 能安全通过这一海域 设正午时, 太阳光线正好照在楼的窗台处, 此时新建居 民楼高xm, 过C作C Fl于点F在R t E C F中, E Fx,F C ,E C F , t a n E F F C x x , 即新建居民楼最高只能建( )m 过点C作C DA B交A B于点D 探测线与地面的夹角分别为 和 , C AD ,C B D 在R t AD C中,t a n