28.2.2解直角三角形（2）·数学人教版九下-特训班.pdf

朋友是一起度过美好时光的人! 来恩 第课时 解直角三角形( ) 巩固直角三角形中锐角的三角函数, 知道仰角、 俯角的含义, 会解与仰角、 俯角有关的实 际问题 理解运用三角函数有关知识解决实际问题的过程, 能将有关的实际问题转化为数学问题 夯实基础, 才能有所突破 王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树C D的顶端C 的俯角为 , 又知水平距离B D m, 楼高A B m, 则树高C D为( ) A( )mB m C( )mD m 如图, 在塔A B前的平地上选择一点C, 测出看塔顶的仰 角为 , 从点C向塔底B走 m到达点D, 测出看塔 顶的仰角为 , 则塔A B的高为( ) ( 第题) A mB m C m D m 如图, 某飞机于空中A处探测到目标C, 此时飞机高度 A C m, 从飞机上看地面指挥台B的俯角 , 则飞机A到指挥台B的距离为 ( 精确到m, 参考数据: s i n ,c o s ,t a n ) ( 第题) 升国旗时, 某同学在距旗杆底部 m处行注目礼, 当国旗升 到旗杆顶端时, 该同学视线的仰角恰好为 , 若他两眼距地 面 m, 则旗杆的高度为 m( 结果保留根号) 如图, 为了开发利用海洋资源, 某勘测飞机预测量一岛屿 两端A、B的距离, 飞机在距海平面垂直高度为 m的 点C处测得端点A的俯角为 , 然后沿着平行于A B的 方向水平飞行 了 m, 在点D测 得端 点B的俯 角 为 , 求岛屿两端A、B的距离( 结果精确到 m, 参考数 据: , ) ( 第题) 如图, 线段A B、D C分别表示甲、 乙两建筑物的高某初三 课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高, 用自制测角 仪在B处测得点D的仰角为, 在A处测得点D的仰角 为已知甲、 乙两建筑物之间的距离B C为m请你通过 计算用含, ,m 的 式子 分 别表 示出 甲、 乙 两建 筑物 的 高度 ( 第题) 课内与课外的桥梁是这样架设的. 如图, 某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆A B,C Em, 测得旗杆顶的仰角E C A , 旗杆底部的俯角E C B , 则旗杆A B的高度是( ) ( 第题) A( )mB( )m C m D m 如图, 甲、 乙两楼相距 m, 从甲楼楼顶望乙楼楼顶, 俯角 为 , 从乙楼楼底望甲楼楼顶, 仰角为 , 求甲、 乙两楼 的高度 ( 第题) 第二十八章 锐角三角函数 学问使好人更好, 使坏人更坏. 富 勒 新星小学门口有一直线马路, 为方便学生过马路, 交警在 门口设有一定宽度的斑马线, 斑马线的宽度为m, 为安 全起见, 规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于 m, 现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下, 汽车里司机与 斑马线前后两端的视角分别为F A E 和F AD 司机距车头的水平距离为 m, 试问该旅游车停车 是否符合上述安全标准? (E、D、 C、B四点在平行于斑马 线的同 一 直 线 上, 参 考 数 据:t a n ,s i n , c o s , , ) ( 第题) 对未知的探索, 你准行! 如图, 年月 日, 中国渔民在中国南海黄岩岛附 近捕鱼作业, 中国海监船在A地侦察发现, 在南偏东 方向的B地, 有一艘某国军舰正以每小时 海里的速 度向正西方向的C地行驶, 企图抓捕正在C地捕鱼的中 国渔民此时,C地位于中国海监船的南偏东 方向的 海里处, 中国海监船以每小时 海里的速度赶往C 地救援我国渔民, 能不能及时赶到? ( 参考数据: , , ) () () ( 第 题) 如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图, 已知真空集热管A B与支架C D所在直线相交于水箱横 断面O的 圆 心, 支 架C D与 水 平 面A E垂 直,A B c m,B A C , 另 一 根 辅 助 支 架D E c m, C E D ( ) 求垂直支架C D的长度; ( 结果保留根号) ( ) 求水箱半径O D的长度( 结果保留三个有效数字, 参 考数据: , ) ( 第 题) 解剖真题, 体验情境. ( 广东珠海)如图, 水渠边有一棵大木瓜树, 树干D O ( 不计粗细) 上有两个木瓜A、B( 不计大小) , 树干垂直于 地面, 量得A Bm, 在水渠的对面与O处于同一水平 面的C处测得木瓜A的仰角为 、 木瓜B的仰角为 求点C处到树干D O的距离C O( 结果精确到m, 参考数据: , ) ( 第 题) 第课时 解直角三角形() A D m 过点A作A EC D于点E, 过点B作B F C D于点F, A BC D, A E FE F BA B F 四边形A B F E为矩形 A BE F,A EB F 由题意可知A EB F m,C D m 在R t A E C中,C ,A E m C E A E t a n (m) 在R t B F D中,B D F ,B F D F B F t a n (m) A BE FC DD FC E (m) 故岛屿两端A、B的距离为 m ( 第题) 过点A作AMC D于点M ( 第题) 在R t B C D中,B CC D, C DB Ct a nmt a n 在R t AMD中,AMDM, DMAMt a nmt a n A BC DDMm(t a n t a n) D 提示:A BA EB E t a n t a n ()m 过点C作C EA B于点E A C E , A EC Et a n B Dt a n 又 B DA ,A B D为等腰直角三角 形, A BB D 甲、 乙两楼分别高 m, ( ) m 设A Bx,在R tA B D中,AD B F AD , B D x 在R tA B E中,A E B F A E , t a n A B B E, B E x ( )x E DB ED B( )x x x,B D D CD BB C 该车路口停车符合规定的安全标准 过点A作ADB C, 交B C的延长线于点 D, 根据题意得出 DA C ,DA B , ADB C, s i nDA CC D A C, c o s DA CAD A C, t a nDA BB D AD, 即c o s AD , AD , t a n B D , B D B C ( 海里) , 中国海监船以每小时 海里的速度赶往 C地所需时间是 ( 时) , 某国军舰以每小时 海里的速度向正西 方向的C地所需时间是 ( 时) , 因为 , 所以中国海监船以每小时 海 里的速度赶往C, 能 及 时 救 援 我 国 渔民 () 在R tD C E中,C E D ,D E , s i n C E DD C D E, D CD Es i n C E D (c m) 故垂直支架C D的长度为 c m () 设水箱的半径O Dx厘米, 则O C ( x)c m,A O( x)c m 在R t O A C中,B A C , A OO C, 即