2019_2020学年高中数学课时分层作业11正切函数的性质与图象（含解析）新人教A版必修4.docx

课时分层作业(十一)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1函数y|x|tan 2x是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数A易知2xk，即x，kZ，定义域关于原点对称又|x|tan(2x)|x|tan 2x，y|x|tan 2x是奇函数2下列各式中正确的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan DtantanD对于A，tan 735tan 15，tan 800tan 80，tan 15tan 80，所以tan 735tan 800；对于B，tan 2tan(2)，而12，所以tan 1tan 2；对于C，tantan；对于D，tantantan.3下列说法错误的是()A函数ytan x的所有对称中心是(k，0)(kZ)B直线ya与正切函数ytan x图象相邻两交点之间的距离为Cy2tan x，x的值域为0，)Dyxtan x是偶函数AA错，对称中心为(kZ)；B对，同ytan x的周期为，C对，x时，tan x0；D对，因为yx，ytan x均为奇函数4与函数ytan的图象不相交的一条直线是()Ax BxCx DxD当x时，ytantan 1；当x时，ytan1；当x时，ytan 1；当x时，ytan 不存在5函数f(x)tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为，则的值是()A1B2 C4D8C由题意可得f(x)的周期为，则，4.二、填空题6函数y的定义域为_由条件可知2xk且xk(kZ)且tan x0，解得x(kZ)7f(x)asin xbtan x1，满足f(5)7，则f(5)_.5f(5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.8函数y|tan x|，ytan x，ytan(x)，ytan|x|在上的大致图象依次是_(填序号)|tan x|0，图象在x轴上方，y|tan x|对应；tan|x|是偶函数，图象关于y轴对称，ytan|x|对应；而ytan(x)与ytan x关于y轴对称，ytan(x)对应，ytan x对应，故四个图象依次是.三、解答题9已知x，f(x)tan2x2tan x2，求f(x)的最值及相应的x值解x，tan x1，f(x)tan2x2tan x2(tan x1)21，当tan x1即x时，f(x)有最小值1，当tan x1即x时，f(x)有最大值5.10已知函数f(x)3tan.(1)求它的最小正周期和单调递减区间；(2)试比较f()与f的大小解(1)因为f(x)3tan3tan，所以T4.由kk(kZ)，得4kx4k(kZ)因为y3tan在(kZ)上单调递增，所以f(x)3tan在(kZ)上单调递减故函数的最小正周期为4，单调递减区间为(kZ)(2)f()3tan3tan3tan，f3tan3tan3tan，因为，且ytan x在上单调递增，所以tantan，所以f()f.能力提升练1已知函数ytan x在内是减函数，则()A01 B10C1 D1B由已知可以知道0且，解得10.2在区间范围内，函数ytan x与函数ysin x图象交点的个数为()A1B2C3D4C作出ytan x和ysin x在上的图象如图，由图可知交点个数为3个，特别注意在上没有交点，时tan xsin x，根据两者均为奇函数，则在上也没有交点3ytan(2x)图象的一个对称中心为，若，_或函数ytan x图象的对称中心是，其中kZ，则令2x，kZ，其中x，即.又，所以当k1时，.当k2时，所以或.4若f(n)tan(nN*)，则f(1)f(2)f(2 017)_因为f(x)tanx的周期T3，且f(1)tan，f(2)tan，f(3)tan 0，所以f(1)f(2)f(2 017)0tan.5已知函数f(x)2tan(kN*)的最小正周期T满足1T，求正整数k的值，并写出f(x)的奇偶性、单调区间解因为1T，所以1，即k.因为kN*，所以k3