人教版七年级下册第五章《522平行线的判定》教学课件(38张ppt)

5.2 平行线及其判定 第 五 章 相交线与平行线 学练优七年级数学下（ RJ） 教学课件 5.2.2 平行线的判定 第 1课时 平行线的判定 学习目标 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条 直线是否平行；（重点） 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理 . 问题 1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？ 问题 2 怎样的两条直线平行？ 问题 3 上节课 你学了平行线的哪些内容？ 相交（包括垂直）和平行两种 . 在同一平面内，不相交的两条直线平行 . 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 . 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 . 导入新课 回顾与思考 思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行 . 但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ 一、放 二、靠 三、移 四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法 . 讲授新课 平行线的判定 一、平行线的判定方法 1 b A 2 1 a B （ 1） 这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （ 2） 画图过程中，什么角始终保持相等？ （ 3） 直线 a， b位置关系如何？ 思考 （ 4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 一般地 ,判断两直线平行有下面的方法 : 判定方法 1： 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等 ,那么这两条直线平行 . 简单说成： 同位角相等，两直线平行 . 应用格式： 1= 2(已知 ) l1 l2 （ 同位角相等，两直线平行 ） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 练一练 思考： 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 二、平行线的判定方法 2 如图，由 3= 2，可推出 a/b吗？如何推出？ 解： 3= 2 (已知） 1=3（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 判定方法 2： 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等 ,那么这两条直线平行 . 简单说成： 内错角相等，两直线平行 . 2 b a 1 3 3= 2(已知 ) a b （ 内错角相等，两直线平行 ） 应用格式： 总结归纳 如图，如果 1+2=180 ，你能判定 a/b吗 ? c 解 :能 , 1+2=180 （已知） 1+3=180 （ 邻补角定义 ） 2=3（ 同角的补角相等 ） a/b （ 同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 三、平行线的判定方法 3 判定方法 3： 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补 ,那么这两条直线平行 . 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行 . 应用格式： 2 b a 1 3 1+ 2=180 (已知 ) a b （ 同旁内角互补 ，两直线平行 ） 总结归纳 1.如图 ,可以确定 AB CE的条件是 ( ) A. 2= B B. 1= A C. 3= B D. 3= A C 1 2 3 A E B C D 当堂练习 2.如图 ,已知 1=30 , 2或 3满足条件 _ _ _，则 a/b. 2 1 3 a b c 2 150 或 3 30 3.如图 .（ 1）从 1= 4，可以推出 ， 理由是 . (2)从 ABC + =180 ，可以推出 AB CD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 AB 内错角相等，两直线平行 CD BCD 同旁内角互补 ,两直线平行 (3)从 = ，可以推出 AD BC， 理由是 . (4)从 5= ，可以推出 AB CD， 理由是 . 2 3 内错角相等，两直线平行 ABC 同位角相等 ,两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 理由： AC平分 DAB（已知） 1= 2（角平分线定义） 又 1= 3（已知） 2= 3（等量代换） AB CD(内错角相等，两直线平行 ) 4.如图，已知 1= 3， AC平分 DAB， 你能判断 那两条直线平行？请说明理由？ 2 3 A B C D 1 解： AB CD. 2.如图所示 , （ 1）如果 1= 2,或 ,那么，AB / CD，理由是 ; （ 2）如果 2= 3或 ,那么AB / CD, 理由是 ; （ 3）如果 2+ 4=180或 ,那么 AB / CD,理由是 . 3.如图，已知 1= 2，则图中互相平行的线段是 . 4FE75321 BDCA 3= 5 同位角相等 ， 两直线平行 7= 4 内错角相等 ,两直线平行 3+ 7=180 同旁内角互补，两直线平行 AB/CD 课 后 小 测 4. 如图，直线 a、 b被直线 c所截，若满足 ，则a、 b平行 5如图，点 B、 C、 E在同一条直线上，请你写出一个能使 AB CD成立的条件： （只写一个即可，不添加任何字母或数字） 2= 1或 3+ 1=180 3= 2或 1= 2或 3+ 4=180 课 前 小 测 B 1下列图形中，由 1= 2能得到 AB CD的是（ ） 2.如图所示 ,BE是 AB的延长线 ,量得 CBE= A= C. (1)由 CBE= A可以判断 , 根据是 . (2)由 CBE= C可以判断 , 根据是 . ED CBAAD BC 同位角相等 ，两直线平行 CE AG 内错角相等 ,两直线平行 类 比 精 练 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 1= 2 3= 2 2+ 4=180 文字叙述 符号语言 图形 相等， 两直线平行 (已知 ), a b _ _相等 , 两直线平行 (已知 ), a b _互补 , 两直线平行 (已知 ), a b 课堂小结 a b c 1 2 4 3 5.2 平行线及其判定 第 五 章 相交线与平行线 学练优七年级数学下（ RJ） 教学课件 5.2.2 平行线的判定 第 2课时 平行线判定方法的综合运用 学习目标 1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的 判定解决问题；（重点） 2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行 . 1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？ (1)定义法： （ 这条不实用 ） (2)平行公理的推论：若 a/b， b/c， 则 a/c. (3)判定方法 1： 同位角相等，两直线平行 . (4)判定方法 2： 内错角相等，两直线平行 . (5)判定方法 3： 同旁内角互补，两直线平行 . 导入新课 复习导入 2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由 . a b c 1 2 若 1= 2， 则 b c. 若 1= 2， 则 / . 若 = ， 则 AB/DC. C A B D 1 2 3 / AD BC 2 3 （ 3） 如果 D+ DFE=180 ,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ 例 1 如图， E是 AB上一点， F是 DC上一点， G是 BC延长线 上一点 . （ 1） 如果 B= DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ （ 2） 如果 D= DCG,可以判断哪两条直线平行？ 为什么？ A B D C E F G 解 (1)AB/CD, 同位角相等，两直线平行； (2)AD/BC, 内错角相等，两直线平行； (3)AD/EF, 同旁内角互补，两直线平行 . 讲授新课 平行线的判定的综合运用 一 例 2 如图， 为了说明示意图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得 1=90 ， 你能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？ 说出你的理由 . 解：验证方法 1：测出 3=90 ， 理由是同位角相等，两直线平行 . 验证方法 2：测出 2=90 ， 理由是同旁内角互补，两直线平行 . 验证方法 3：测出 5=90 ， 理由是内错角相等，两直线平行 . （答案不唯一） 例 3 如图， 1 2，能判断 AB DF吗？为什么？ F D C A B E 1 2 解：不能 添加 CBD EDB 内错角相等，两直线平行 想想还可以添加什么条件？ 若不能判断 AB DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由 . 思考 :在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线， 这两条直线平行吗？为什么？ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 二 a b c b a,c a b c ？ 垂直于同一条直线的两条直线平行 . 理 由：如图， b a,c a(已知 ) 1= 2=90 (垂直定义 ) b c(同位角相等，两直线平行 ) a b c 1 2 你还能利用其他方法说明 b/c吗？ 若 3，即 1+ 3=180o,则 AB/CD. （ ） A B C D E F 1 2 3 1.如图，直线 AB,CD被直线 EF所截 . 若 1 120o， 2 ，则 AB/CD. （ ） 内错角相等 ,两直线平行 120o 60o 同旁内角互补 ,两直线平行 当堂练习 2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平 行线，能解释其中道理是什么？ 解：内错角相等，两直线平行 3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A.第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 B.第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 C.第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D.第一次向左拐 50， 第二次向左拐 130 B 4.(1) 1= 4，（已知） .（ ） (2) ABC + =180o， （已知） AB CD.（ ） A B C D 1 2 3 4 5 AB CD BCD 内错角相等 ,两直线平行 同旁内角互补 ,两直线平行 (3) = （已知） AD BC（ ） A B C D 1 2 3 4 5 (4) 5= （已知） AB CD（ ） 3 2 ABC 内错角相等 ,两直线平行 同位角相等 ,两直线平行 3 1 解析： 根据平行线的判定定理即可求得答案 B BCD 180 ， AB CD； 1 2， AD BC； 3 4， AB CD； B 5， AB CD. 能得到 AB CD的条件是 .故选 C. 5.如图，有以下四个条件： B BCD 180 ； 1 2； 3 4； B 5，其中能 判定 AB CD的条件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B C D E 2 4 5 C 拓展提升： （ 1） 如图 1， 1= 2=55， 3等于多少度？直线 AB,CD平行吗？说明你的理由 . E F 2 C A 3 B 1 D 图 1 解： 3= 2=55， AB CD C A E F 2 3 B 1 D