社会资本、资本替代与内生经济增长模型.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助（） 作者简介：闫庆友（- ），男，教授、博士、博士后、博士生导师，研究方向为优化理论与技术经济决策、电力经济；汤新发（- ），男， 讲师、博士研究生，研究方向为优化理论与技术经济决策、电力经济。 社会资本 、资本替代与内生经济增长模型 闫庆友， 汤新发 （华北电力大学 经济与管理学院，北京 ） 摘 要：与以往国内相关研究不同，本文首次把社会资本引入生产函数和福利函数，构造了一个四部门内生经济 增长模型并运用动态最优化方法求解。 模型解释了社会资本、人力资本、自然资本和人造资本之间的经济关系， 阐明了实现经济稳态增长的内在机理。 模型的求解结果表明社会资本对自然资本的替代作用，通过增加社会资 本积累可以节约自然资本，实现稳态经济增长。 文章还结合中国经济发展和自然资本储量现状，分析了当前中 国经济发展过程中一些重要社会问题发生的原因，提出对社会资本实施高度开发并保持合理增长以实现国民经 济长期增长的政策建议。 这对我国调整产业结构建设创新型社会、实现可持续发展具有理论指导意义。 关键词：环境经济学；可持续发展；动态优化；稳态经济增长；社会资本 中图分类号： 文章标识码： 文章编号：- （）- - Social Capital、Capital Substitution and Endogenous Growth Model - ， - （School of Economics and Management， North China Electric Power University， Beijing ， China） Abstract： ， - ， - ， ， - ， - ， ， - ， ， ， Key words： ； ； ； ； 引言 我国是一个人口基数大，人均自然资源占有量少的国家。 随着人民生活质量的提高，城市化进程的加 快，资源的消耗越来越多。 据预测，我国未来 年内还要修建相当于 个三峡， 个大亚湾核电站和 多个大型火电站总发电量的电源，才能满足我国不断增长的电力消费需求 。 一方面，庞大的能源需求， 若采用传统生产方式生产，这将远超我国资源和环境的承载能力。 另一方面，石化能源的大量消耗和不清 洁生产导致环境污染日益严重。 据统计，我国二氧化碳排放量已居世界第二位，煤炭、石油、沥青砂等化石 燃料的燃烧造成的空气污染，已使我国的国土受到酸雨的威胁。 人与自然如何协调发展成为我国经 济社会可持续发展急需解决的问题。 关于自然约束下经济长期增长理论的研究成果十分丰富。 早期，国外学者 的研究认为生产 要素的外溢效应导致收益递增，而 等的研究表明人力资本积累导致收益递增。 后来，学者们开始 关注环境和污染的问题，探讨环境约束下的内生经济增长。 代表性研究如 和 在 模型基础上把环境因素引入生产函数作为一种要素投入； 通过扩展 的“”模型，引 入污染指数作为代表性消费者的控制变量之一，探讨了环境污染条件下经济长期增长的规律； 和 对 模型的假设存在一个环境质量阈值，认为低于该阈值，环境将变得不可逆，进而将环境 污染引入新熊彼特模型中，考察了环境资源的限制对可持续发展的影响； 将环境污染 和不可再生资源引入基于“创造的毁灭”的新熊彼特模型中，考察了环境外部性对经济平衡增长路径的影 响。 近期，一些国外学者们开始探讨环境保护中人的因素和组织因素对经济增长的影响， - 等研究了具有资产外部性的四部门内生经济增长问题，建议社会计划者增加人力资本用于环境保 护和社会资本积累； 等构建了减排要求下的内生经济增长模型，强调减排技术的研发对 经济可持续发展的作用，认为社会管理者应分别加收碳税和补贴研发解决市场失灵造成的温室效应和研 发的溢出效应。 国内的学者把环境引入内生增长模型始于王海建 ， ，在他的模型中同时考虑环境和污 染的约束，但把表征污染治理的变量进行外生化处理，即只考虑环境的自净能力，而忽略了人为治理投入 可改善环境的事实；于渤 等接着王海建模型对污染治理进行了内生化的处理；李仕兵 等构造一个增 加人力资本生产部门的环境污染与内生增长模型。 彭水军 等构造了一个四部门的内生增长模型试图 探讨环境污染、内生增长与经济可持续发展的内在机理。 近期，不完全竞争市场的资产收益要素禀赋理论 成为学者研究的新内容 。 综观已有文献，其共同不足就是对人力资本进行简化处理，对影响创新的重要因素，如社会生产机制、 社会文化、教育体制等未作恰当考虑。 其研究成果很难解释一些人口众多的国家其技术进步缓慢，环境污 染愈加严重，而另一些经济发达的国家其人均自然资源却并不富足。 诚然，在现实经济系统中，自然资本、 人造物质资本（简称人造资本）之间存在相互制约关系，但在人的作用下它们又是可以相互转化。 于是， 就存在一个人与自然、人与人之间协调关系的部门的社会资本部门。 因此，本文尝试探讨一个存在社会资 本部门、人力资本部门、自然资本部门和人造资本部门的四部门经济体的内生经济增长规律。 本文选择代 表性单一产品生产封闭经济系统作为研究对像，构造了一个由四种生产要素投入决定的生产函数。 在内 生框架内探讨国内经济可持续增长的规律，并向当局介绍促进国内经济可持续增长的相应政策工具。 图 模型描述 模型描述 1 1 经济体的描述 假设在一个单一产品生产经济系统，有很多个 消费者和生产者，每个个体既是生产者又是消费者， 他们消费的最终产品单一。 社会总收入由自然资 本、物质资本、社会资本和人力资本共同决定。 不考 虑人口的增长，并将人口规模标准化为 ，这样从经 济系统得到的最终产量也即是人均产量。 人力资本 可分为四种用途：LY进入人造资本生产部门，用于生 产可供人们享用的物质产品；LL在校学习知识，以增 加人力资本积累；LS投入社会资本部门，用于社会资 本生产；LN投入自然资本部门，用于环境保护和治 理。 模型描述如图。 1 2 人造资本 人造资本流量即单位时间内的人造资本增量 K P与人造资本存量 KP、在单位时间内的社会总收入 Y 和单位时间内总消费 C 相关，经济的增长会增加 人造资本的积累，根据国民收入分配恒等式人造资本增量可表示为： 第 期 闫庆友，等： 社会资本、资本替代与内生经济增长模型 K P Y C PKP（） 式（）中 P是折旧率，表示单位时间内的物质资本损耗比率。 1 3 人力资本 经济的增长，会引起社会资本积累增加，从而增加社会对人口的教育投入，促进人力资本的积累，实际上 人力资本是社会资本的转化物，人力资本和社会资本是可替代的。 人力资本流量即单位时间内的人力资本 增量 K L是由在校学习投入的人力资本量 LL、社会资本 KS存量和人力资本存量 KL决定的，简单表示为： K L LL KS LKL（） 在这个式子中， ，（ ）表示学校人才培养效率参数， 越大人力资本生产的效率越高， 越小人力资 本生产的效率越低； ，（ ）表示人力资本对社会资本存量的敏感系数，反映社会资本存量对人力资存 量的影响，越大社会资本积累对人力资本积累的作用越大，越小社会资本存量对人力资本积累的作用 越小；L，（L）是人力资本的磨损率，该参数是人力资本在社会生产过程中的消耗速度，L越大人力资 本消耗越快，L越小人力资本消耗越慢。 因此，人力资本增量由学校培养增量加社会培训增量减去其消 耗量。 考虑人力资本在部门间的分配，人力资本总量可以表示为： KL LY LL LS LN（） lY lL lS lN （） 其中 lY，lL，lS，lN分别表示人力资本在人造资本部门、人力资本部门、社会资本部门和自然资本部门分 配的比例。 1 4 社会资本 社会资本是人力资本配置到社会各部门所形成的一种与物质资本、人力资本不同的资本，它是人类社 会特有的资本积累，是一切人类智力积累、知识积累和技术积累的总和，包括社会关系、新技术、新方法、新 制度等。 社会资本是一种清洁无污染的资本品。 一方面，投入到社会资本生产中的人力资本会改变社会 资本的存量；另一方面，存量社会资本本身的作用也影响社会资本流量的变化。 用表示社会资本流量，它 可以用（）式表示： K S LS KS （） 其中， ，（ ）表示社会资本的生产效率，反映投入到社会资本部门的人力资本效率，越大投入社 会资本生产的劳动生产率越高，越小投入社会资本生产的劳动生产率越低。 表示社会资本存量对社 会资本流量的自我影响系数，当 时，说明在没有增加人力资本投入的条件下，现在的社会资本存量 也能够强有力地推动社会资本的增长，从而推动经济发展；当 时，存量社会资本阻碍经济增长，这时 就需要投入人力资本才可能增加社会资本的积累。 1 5 自然资本 自然资本流量由自然资本的再生能力、自然资本的损耗和社会保护自然资本的投入三部分组成。 由 于自然资产的再生机理不是本文要研究的问题，出于简化计算的考虑我们假设自然资产的再生能力与自 然资本存量呈现线性关系。 因此，用 表示自然资本再生量与其存量的比值，用 KN表示自然资产的再生 产量。 一般认为，当所有人类生产活动停止时，自然环境资本达到最大值为 K N；而当自然资本低于生态 阀值 K N时，其再生能力完全丧失。 自然资本的流量方程表示如下： K N KN NY P （） 约束条件：K N KN K N（） KN （K N K N）（） NY表示实现国民收入 Y 需消耗的自然资本量。 P 表示人们在单位时间保护自然环境的投入产出函 数，或称人造自然资本生产函数。 投入到自然资本保护中的人力资本 LN和社会资本的存量 KS会促进自 然资本的保护，而人造资本的生产会阻碍自然资本的保护。 于是把 P 表示如下： P m L NK S K P （） 运 筹 与 管 理 年第 卷 m表示规模因子， 和分别表示环境保护的人力资本投入参数和社会资本投入参数，表示人造资 本生产对环境资本消耗的损失弹性。 1 6 社会生产函数 结合社会资本对产量的贡献，用 K S代替罗默（）模型中的修正系数，假设人造资本、自然资本、 人力资本的规模报酬不变，采用扩展型 C D 生产函数表示如下： Y K PN YL YK S （） （） 其中 ， ，分别表示人造资本、自然资本、劳动对产出增长的贡献率，经济正常运行（ ， ， ） 时；表示社会资本对产出增长的贡献率， （ ； ）分别表是社会资本提高（降低；不影响）社会 生产率。 1 7 社会福利 传统的文献集中研究了消费流量与自然资本对代表性社会福利的影响，而忽视技术进步、生产关系改 善、社会文化等社会资本对社会福利的影响。 为了更贴近现实，本文把社会资本引入瞬时效用函数。 考虑 和 认为当且仅当影响人们福利的资产间可以相互替代时，最优路径才可以表现为无限制 的增长 。 因此，我们采用可加等弹性效用函数形式描述社会瞬时效用如下： U（C，KN，KS） C K 矱 N 矱 K S （） 其中 ，矱 ， （，），分别表示代表即时总消费，自然资本和社会资本的边际效用弹性参数，是跨期 替代弹性的倒数。 考虑一个经济体，其人口由具有无限生命连续个体构成，经济体的终生福利即社会总福利可表示如下： W U（C，KNt，KSt）e tt （） 约束条件：式（）（）（）（），控制变量：C，LY，LS，LN，NY，阶段变量：KP，KL，KS，KN。 W 表示社会总福利净现值；C，KNt，KSt分别表示 t 时刻对应的消费、自然资本存量、社会资本存量； 表 示正的时间偏好率（贴现率）。 模型的求解 2 1 最优增长条件 社会计划者目标是录求经济体在无限时域上的福利最大化，其动态最优问题为目标 W 最大化，该问 题的现值汉密尔顿函数为： H （C K 矱 N 矱 K S ） P（K PN YL YK S C PKP） L （KL LY LS LN） KS LKL S（ LS KS） N（KN m L NK S K P NY）（） 式中 P，L，S，N分别表示人造资本、人力资本、社会资本、自然资本对应的影子价格。 式（）的一 阶条件为： C P 痴 P P C C （） L P Y LY （） L S （） L N mL N K S K P （） N P Y NY （） 第 期 闫庆友，等： 社会资本、资本替代与内生经济增长模型 由影子价格的运动方程 i i 抄H 抄Ki，（i P，L，S，N）得： P P P Y KP PP N m L NK S K P （） L L L LL（） S S K S P Y KS L S N m L NK S K P （） N N K N N（） 等式（） （）右边表示增加一单位资本的收益，等式左边表示增加这单位资本付出的代价。 2 2 最优增长率 令 gx 痹 x x ，g 倡 x，（x P，L，），分别表示对应变量的增长率和稳态增长率。 由式（）得g P gC（） 由式（）得g L L（） 由式（）得gL gLY g P gY（） 由式（）得g L g S （） 由式（）（）（）得gKL gLY gLL gLS gLN gKS（） 由式（）得gY gKp gNY gLY gKS（） 要实现稳态的经济增长，各变量的增长速度须为常数。 受式（）约束，自然资本及其损耗稳态增长率 应为零，受式（）约束经济稳态增长率、消费稳态增长率和投资稳态增长率等于同一常数，受式（），（）约 束稳态的人力资本增长率和社会资本增长率等于同一常数。 结合式（） （），（）解得： g 倡 Y L gKS（） 结合式（），（）解得：g 倡 Y gKS（） 结合（），（）可解得： g 倡 Y （ L）（ ） （） g 倡 KS （ L）（ ） （） 由于假定劳动人口数为 ，g 倡 Y，g 倡 KS分别表示人造资本和人力资本、社会资本的人均增长率。 内生经济增长实践分析 3 1 自然资产约束对经济增长的启示 经济活动需要在自然资产生态阀值 K N和最大值 K N之间开展，这是实现经济长期增长不可逾越的 自然生态法则。 在自然资产开采上，若以正数速度增长，经济活动终将会突破生态阀值 K N造成对自然 资本的毁灭；若以负的速度增长经济活动终将停止在不使用自然资本上，国民总收入将等于零。 这两种情 况，经济增长都不能持续，只有当自然资本开采的增长速度等于零时，经济增长才有可能持续。 因此，自然 资本开采的零增长，是经济可持续增长的必要条件。 利用自然资本的零增长并不是不利用自然资本，而是要充分利用自然资本的再生能力 和人为的保 护能力 P，有效控制自然资本开发的强度 NY，以此维持自然生态的平衡。 虽然“资源的诅咒”命题已经获 得了有力的实证支持 ，但这种现象并不是无条件地、经常地、必然地发生。 只要改变严重依赖资源开发 的单一产业结构，加大人力资本培训力度，实行合理的资源税赋策略，自然资源开发对经济增长依然可以 起到良好的推动作用 。 经济的可持续发展动力不是来在自然资本门部门，也不是社会物质部门，而是 运 筹 与 管 理 年第 卷 来自社会资本部门和人力资本部门。 只要保持自然资产的再生能力，某一种自然资源的耗竭，并不是自然资产的耗竭，替代资源的成功开 发和利用是经济可持续发展的必要前提。 自然资本是大自然提供给人类生存和发展的天然物质基础，它 包含了自然界提供给人类的所有物质资源。 要保持经济社会的发展，就要合理开采和利用这些资源，实现 资源利用的代际均衡。 一些资源今天看起来会耗竭，但也许它的替代资源正被开发出来。 一些资源今天 看起来是没有用，也许若干年之后发现他对人类的发展十分重要。 人类的可持续发展应突破某种自然资 源约束，这就需要社会非物质资产部门为资源的替代和经济的发展积累足够的社会资本，为经济社会可持 续发展提供服务。 正如 强有力地指出，在生态与经济之间进行二元区分是毫无意义的，甚至是 错误的 。 因为正如一种物品可以被另一种物品替代，在物质享受和原材料保护之间也存在权衡。 不允 许使用石油将剥夺人类的许多物质享受，而这些物质享受是几代人努力所得到的技术进步的结果。 为了 最大化当前产品流而允许其无成本地使用当然也是不好的。 我们必须在某一种自然资源利用上有所权 衡，考虑社会资本作用下另一种自然资源对这种自然资源替代的可能性、替代的程度、以及替代发生的时 间，要在现在开发利用与将来开发利用之间实现长期均衡。 当前，我国能源主要来自可耗竭高污染的煤炭 资源，依靠这种能源供给方式要实现国家的重工业化和经济长期增长，显然代价十分高昂。 我们应积极地 采取措施，引导社会各界进行替代资源研发、节省资源的技术创新和提高资源效率的机制设计等。 一些国 家和地区发展的经验事实告诉我们，只有在存在高质量的政府管理和对资源收入合理分配并在促进增长 的其他方面同时加强等特定条件下，资源开发才能够对经济增长起到良好的推动作用 。 3 2 社会资本与稳态经济增长 稳态经济增长的类型 由式（），（），（），（）知： g 倡 Y g 倡 KS （） g 倡 Y L g 倡 KS （） 式（），（）是实现稳态经济增长的两个必要条件。 式（）表明稳态经济增长率与稳态的社会资本 增长率成正比例关系，其比例系数的大小由投入生产中的人力资本、自然资本和社会资本对国民经济增长 的贡献率 ， ，共同决定。 式（）表明稳态经济增长率与稳态的社会资本增长率一元线性相关，其比例 系数 由消费边际效用弹性参数 决定，纵截距是 L 。 考虑式（），给定一个初始经济状态 ， ， ，就存在与之对应的稳态增长类型。 当局只要根据经济 初始状态制定相应的经济政策就可以实现稳态经济增长。 依据自然资本的产出贡献率 和社会资本的产 出贡献率 的大小，可以将实现稳态经济增长的类型分为三种。 一是，同步开发型稳态经济增长，当 ，g 倡 Y g 倡 KS时，社会资本部门和自然资源部门对产出增长的贡献率相等，产出与社会资本积累同比率 增长。 二是，高度开发型稳态经济增长，当 ，g 倡 Y g 倡 KS时，表示社会资本部门高于自然资本部门对产出 增长的贡献率；稳态的国民经济增长速度高于稳态的社会资本增长速度，社会资本的生产效率较高以致社 会资本以较低速度增长就可以带动国民经济较高的速度增长。 这种稳态增长类型，往往发生在社会资本 高度开发的经济系统中。 三是，欠开发型稳态经济增长，当 ，g 倡 Y g 倡 KS时，社会资本部门对国民收入的 贡献率低于自然资本对国民收入的贡献率，产出的稳态增长速度低于社会资本增长速度，社会资本的生产 效率不高。 这种稳态增长类型，一般发生在自然资本依赖度较高的经济系统内。 我国的稳态经济增长与经济参数 当前，我国资源粗放型消耗极大，每万美元产值消耗矿产资源是日本的 倍，美国的 倍，甚至是 印度的 倍。 资源消耗速度增长大大超过了经济增长速度，从而使我国经济不稳定系数达到世界平均 值的 倍以上 。 钢铁、煤炭、化工等高消耗，高污染，低附加价值的自然资产依赖型经济占到国民经济 总量的 以上，技术领先、附加价值高的经济份额偏低，社会资本对经济增长的贡献率低于自然资本对 经济增长的贡献率，即有（ ） 。 我国现在的经济体系是自然资本依赖度较的高的经济系 统，要确保社会资本增长快于国民经济的增长才能实现经济稳态增长。 式（）变形得：g 倡 KS （ L）（ ） （） 第 期 闫庆友，等： 社会资本、资本替代与内生经济增长模型 由于（ ）、（ ）两项都大于零，要确保社会资本增长，则须有（ L） ，由式 （）得： 抄g 倡 KS 抄 （ ） （） 抄g 倡 KS 抄 抄g 倡 KS 抄L （ ） （） 抄g 倡 KS 抄 （ L） （） 分析式（）（）（）可知，社会资本稳态增长率与 正相关，而与 ，L， 负相关。 其中 代表人力 资本部门的劳动生产力或教育的效率。 教育效率越低，社会资本增长越慢；L代表人力资本的磨损速度， 也代表知识老化的速度，知识老化越快，社会资本增长越缓慢； 代表人们的时间偏好率，时间偏好率越 大，人们越喜欢即时消费，社会资本增长越缓慢； 代表人造资本对经济增长的贡献率，人造资本对经济贡 献越大，其它资本的贡献就越少，社会资本增长越缓慢。 因此，偏低的教育效率，过高的人力资本磨损率、 时间偏好率和人造资本贡献率导致社会资本增长不足，进而实际社会资本增长速度小于稳态增长速度。 图 经济增长与社会资本增长关系 受 年金融危机的影响，一方面，我国实施了积极的财政政 策，在人造资本方面扩大投资，自然资本开发的脚步没有放缓，社会 资本增长没有跟上经济增长的步伐。 另一方面，我国 年和 年的实际经济增长率分别高达 和 ，远高于合意的 经济增长率 。 图 形象地反映了社会资本增长率与经 济增长率之间关系，S，S分别代表满足稳态增长的必要条件的式 （）和式（）对应的直线，其交点 D 对应的社会资本增长率和经 济增长率即是稳态的增长率。 在各种因素的共同作用下，我国实 际社会资本增长率 g A KS低于社会资本增长率 g B KS，实际经济增长率 g A Y 高于经济增长率 g C Y，偏离曲线 S，也不在 S。 因此，我国经济实际 运行于图 的 A 点上而不在 D 点上，处于稳态增长 D 点的左上方， 这表明我国实际社会资本增长与实际经济增长的非稳态关系。 一些局部社会爆力事件、环境污染事件、人造自然灾害事件等的时常发生给社会管理者提出了非稳态 经济增长的警示。 因此，社会管理者应采取措施扩大社会资本投资，增加社会资本积累，提高社会资本利 用效率，推动我国经济由自然资本依赖型经济过渡到社会资本高度开发的创新型经济，走资源节约、环境 可修复的可持续发展道路。 社会管理者应制定相关政策，提高知识生产效率，降低人们的时间偏好率、物 质资本的经济贡献率和人力资本磨损率，引导经济资源流入社会资本部门。 只有这样，才能充分发挥社会 资本这一生产要素对国内经济的促进作用，实现经济社会的可持续发展。 3 3 我国经济稳态增长的政策建议 实现国民经济稳态增长，是经济社会可持续发展的必然要求，是社会管理者的最终目标。 作为社会管 理者应把握我国基本国情，尊重经济发展的基本规律，竭力优化资源配置，充分发掘人造资本、自然资本、 社会资本和人力资本的生产潜力，使人尽其才，地尽其利，物尽其用，货畅其流。 具体而言我国可采取以下 三个有效措施： （）深化经济可持续发展的认识，解决替代资源的研发问题和自然资产再生能力的保存问题。 可持 续发展要求既达到发展经济的目的，又保护好人类赖以生存的大气、淡水、海洋、土地和森林等自然资源和 环境，使子孙后代能够永续发展和安居乐业 。 首先，我国要建立高效的教育体制和创新体制，提高办学 效率，为替代资源的研发提供充足的智力资源和高效的激励机制。 其次，我国应增加替代资源的研发投 入，为替代资源的开发提供资金支持。 第三，我国应增强全民环境保护意识和增加环境保护的资源投入， 以积极的人为保护修复自然资本开采过程中的人为破坏，弥补发展过程中带来的生态问题。 第四，我国要 转变现有的社会价值观和企业价值观，向社会宣传生态经济思想，使之影响企业、个人的生产和消费行为。 运 筹 与 管 理 年第 卷 可从已知条件中推导曲线 的斜率大于 ，纵截距 （）打破自然资源约束瓶颈，积极处理自然资本开发引起的环境问题，走经济与生态可持续发展道 路。 面对脆弱的生态环境和短缺的自然资源，需要深入认识自然各要素之间，人与自然之间及人与人之间 的共生关系。 处理好人的需要与自然生态承载能力之间的协调关系。 实施积极的环境保护政策，构建有 效的环境保护机制，解决好自然资本开发过程中引起的生态问题，确保自然资本开发处于自然资本的生态 阀值之上。 （）改变传