考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；教育部新世纪优秀人才支持计划项目（- - ）；高等学校博士 学位科点专项科研基金博导类项目（） 作者简介：张尧（- ），女，辽宁沈阳人，博士，教授，主要研究方向：管理决策分析、风险管理等。 考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法 张 尧， 陈 曦， 刘 洋， 樊治平 （东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 ） 摘 要：项目风险应对是风险管理的一个值得关注的重要研究问题。 本文是在文献研究单一风险情形的项 目风险应对策略选择方法的基础上，进一步给出了考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法。 在本文 中，首先给出了项目风险应对策略的相关概念及数学描述；然后，考虑到针对一个风险所采取的应对策略会对另 一个风险发生作用，给出了项目风险应对策略选择问题的分析，并在此基础上，构建了项目风险应对策略选择的 优化模型，进而通过求解模型可进行选择最优风险应对策略；最后，通过一个实例分析说明了本文给出方法的可 行性和有效性。 关键词：项目风险；应对策略；风险发生概率；风险损失；优化模型 中图分类号： 文章标识码： 文章编号：- （）- - A Method for Selecting Project Risk Response Strategy Considering Two Risks ， ， ， - （School of Business Administration， Northeastern University， Shenyang ， China） Abstract： ， ， ， ， - ， ， Key words： ； ； ； ； 引言 项目风险管理通常是指项目管理者对可能导致项目损失的风险，采用科学的管理方法和技术，实施有 效的控制和管理，从而实现项目的预期总体目标。 项目风险管理主要包括风险识别、风险分析、风险应对、 风险控制等环节 。 需要指出的是，以往可以看到有关风险识别与风险分析方面的丰硕研究成果，并且 其理论与方法研究成果在实际应用中起到了非常重要的作用，但有关风险应对方面的理论与方法研究成 果还显得匮乏。 因此，对项目风险应对方面的研究，面临着新的挑战，无论在理论与方法方面，还是在应用 方面，都具有非常重要的意义。 项目风险应对一般是指依据项目的风险识别与风险分析结果，采取有针对性的风险应对策略，以便达 到控制风险、预防和减少损失的目的。 换句话说，风险应对亦是指为了实现预期的风险应对目标，以尽可 能低的风险应对成本来获得尽可能高的风险应对收益 。 可以看到，一些学者已经关注项目风险应对策 略选择问题的研究。 和 给出一种基于风险发生概率和风险一旦发生产生后果严重程度 的风险应对策略选择研究框架 ； 和 给出了在考虑风险对项目的影响程度及其可预测程 度情况下的四种项目风险应对策略 ； 和 提出了一种考虑风险应对策略期望成本及其不 确定性的风险应对策略选择的权衡方法 ； 提出了一种确定风险应对策略集合的方法，该方法的 核心是使考虑风险应对成本的项目成功概率最大化或者考虑项目成功概率的项目风险应对成本最小 化 ； 给出了一种综合考虑项目时间、成本和完工质量的风险应对策略选择方法 ； 通过分 析项目的工作分解结构（ ）下每个活动面临的风险，提出了一种风险应对策略选 择的 （ ）方法 ； 等提出了一种 （ ）方法，该方法的核心是考虑风险应对策略实施后的预期效果与项目 预期目标之间的偏差，选择偏差较小的风险应对策略 ； 等给出了以风险应对成本最小化为目标的风 险应对策略选择方法 ； 等提出了风险应对策略选择的概念模型以及优化方法 。 综上所述，已有 的研究成果大多是针对单一风险情形的项目应对策略选择方法研究，而考虑多个风险情形的项目风险应 对策略选择方法研究还不多见。 在现实中，项目所面临的风险是多种多样的，可能有多个风险同时存在， 并且针对一个风险所采取的风险应对策略往往会对另外一个风险也发生作用。 本文则是在 等人研究 单一风险情形的项目风险应对策略选择方法的基础上（参见文献 ），针对两个风险情形的项目风险应对 策略选择问题，通过减小风险发生的可能性和降低风险发生损失的途径，给出一种基于优化模型的风险应 对策略选择方法。 项目风险应对策略的相关概念及数学描述 在项目风险应对策略选择问题中，通常会涉及到风险预期、风险应对策略、风险应对成本、风险应对收 益等概念，为了便于分析，这里给出这些概念描述及相关的数学描述。 风险预期一般为风险发生的概率与一旦发生造成损失的乘积，是指决策者预期风险会带来的损 失 。 风险应对策略是指为了减小风险发生的概率和（或）降低风险损失而采取的应对措施。 在本文中， 考虑三种风险应对策略：预防策略、适应策略和组合策略。 预防策略是指为了减小风险发生概率而采取的 措施，适应策略是指为了降低风险损失而采取的措施，而组合策略是指既可以减小风险发生的概率又能降 低风险损失的应对策略。 风险应对成本是指为了减少风险不确定性、降低预期风险损失的保障性投入。 风险应对收益是指在采取风险应对策略后项目目标偏离程度的减少幅度，也就是风险预期损失的减少值。 记 R和 R分别为项目面临的两个风险事件（以下简称为风险），通过风险分析和风险评估，两个风 险 R和 R发生的概率为 P和 P，风险损失分别为 l和 l，且原始的风险预期分别为 rlp和 r lp。 假设采取风险应对策略后，风险发生概率和（或）风险损失将发生变化，记 p 和 p分别表示采用风 险应对策略后 R和 R可能发生的概率，l 和 l 分别表示采用风险应对策略后和发生可能造成的损失，且 p p，p p，l l，l l。 这样，风险预期也由 r和 r分别降至 r 和 r ，其中，r 和 r 为两个风险应对 目标，即决策者可接受的预期风险损失，且 r l p ，r l p ，r r，r r。 下面基于文献的研究成 果，进一步给出项目风险应对策略的相关概念及数学描述。 （）预防策略 预防策略是指当风险一旦发生造成的损失不易降低时，仅通过降低该风险发生的概率来降低预期风 险损失所采取的措施。 在这种情况下，对于风险 R，假设使概率 p降至 p 的单位成本和边际成本分别为 q和 cm，记 表示风险 R的不可控程度，即风险 R发生概率所能降至的最小值，则风险 R 的应对成本 c存在两个性质：c随着 p 的减小而增大；当 p p时，c 。 根据文献，cm可以 被定义为 q，p 和 的函数，即 cm q （p ）。 这样，风险应对成本 c可由下式表示 ： c p pc mp p p q （p ）pq（p） （p ）（） 式（）中，p ，且当 p 硳时，c硳，这表明当 p 接近 时，继续降低风险 R发生概率的成 本是非常高的。 同理，对于风险 R，假设使概率 p降至 p 的单位成本和边际成本分别为 q和 cm，记 表示风险 R 第 期 张 尧，等： 考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法 的不可控程度，则风险 R的应对成本 c可由下式表示： c p pc mp p p q （p ）pq（p） （p）（） 式（）中，p ，且当 p 硳时，c硳。 （）适应策略 适应策略是指当风险发生的概率不易改变时，仅通过减少风险损失来降低预期风险损失所采取的措 施。 在这种情况下，对于风险 R，假设使风险损失 l降至 l 的单位成本为 k，则风险 R的应对成本 c存 在两个性质：c随着 l 的减少而增大；当 l l时，c 。 这样，风险应对成本 c可由下式表示 ： c k（l l ）（） 同理，对于风险 R，假设使 l降至 l 的单位成本为 k，则风险应对成本 c可由下式表示： c k（l l ）（） （）组合策略 组合策略是指通过降低风险发生的概率以及减少风险损失来降低预期风险损失所采取的措施。 所谓 组合是指预防策略和适应策略的组合。 由上述分析可知，对于风险 R和 R而言，组合策略的风险应对成 本 c可由下式表示： c c c c c q（p ） （p ） q（p ） （p ） k（l l ） k（l l ） （） 图 风险应对策略对风险和发生作用的情形 项目风险应对策略选择的优化模型构建 考虑两个风险 R和 R。 记 A和 A分别为针对风险 R 和R所采取的预防策略，相应的风险应对成本分别为 c和c； A和 A分别为针对风险 R和 R所采取的适应策略，相应的 风险应对成本分别为 c和 c。 若采取策略 A和 A应对风险 R，则风险 R发生的概率由 p降低为 p， 变化量为 p p p，相应的风险损失由 l降低为 l，变化量为 l l l；若采取策略 A和 A应对 风险 R后，风险 R发生的概率由 p降低为 p，变化量为 p p p，相应的风险损失由 l降低为 l， 变化量为 l l l。 这里，考虑针对一个风险所采取的风险应对策略会对另一个风险也发生作用，即 针对风险 R所采取的应对策略对风险 R也发生作用（或具有一定的应对效果），同样针对风险 R所采 取的应对策略对风险 R也会发生作用。 因此，若实施应对策略 A，那么风险 R发生的概率也会发生变 化，即风险 R发生的概率由 p变化为 p，其变化量为 p p p；另一方面，若实施应对策略 A，那么 风险 R发生的概率也会变化，其变化量为 p p p。 同理，若实施应对策略 A，那么风险 R发生所 产生的损失也会变化，其变化量为 l l l；另一方面，若实施应对策略 A，那么风险R发生所产生的 损失也会变化，其变化量为 l l l。 为了更形象地描述风险策略实施前后风险发生概率和风险损失 的变化情况，可参见图 和表 。 本文要解决的问题就是，在考虑两个风险 R和 R的情况下，选择合适 的风险应对策略，使风险应对成本最低，并达到使决策者可接受的预期风险损失 r 和 r 。 表1 应对策略实施对风险发生概率和风险损失的影响 风险应 对策略 风险 R 风险 R 缮 应对策略对风险 发生概率的影响 应对策略对风 险损失的影响 应对策略对风险 发生概率的影响 应对策略对 风险损失的影响 A H p p A H p p A H l l A H l l 由图 和表 以及上述分析可知，采取某一种应对策略会对两个风险都有影响，即采取一种应对策略 对两个风险的概率或损失的影响可视为具有相关性，这样，令： p p， p p， l l， l l，其中， 、 、和 均为非零实数；在式（） （）中，令：p p，p p，l l，l l。 因 此，以 p、p、l、l作为变量，可构建项目风险应对策略选择的优化模型如下： 运 筹 与 管 理 年第 卷 c q（p ） （p ） q（p ） （p ） k（l l） k（l l）（） （p p）（l l） r（） （p p）（l l） r（） pp（） pp（） ll（） ll（） p （p p）（） p （p p）（） l （l l）（） l （l l）（） 考虑到绝大多数情况下，预防策略和适应策略是不可能将预期风险损失降低为零的，因而为了方便模 型（）的求解，我们给出如下分析。 由约束条件（）、（）、（）、（）、（）、（）可推导出，l和 l可以表示为关于 p和 p的函数，即： l r p （p p） l l r p （p p） （） l r p （p p） l l r p （p p） （） 将式（）和（）代入到式（）、（）、（）、（）、（）中，则上述最优化模型（）可转化为以 p和 p为变 量的优化模型，即： c q（p ） （p ） q（p ） （p ） kl r p （p p） l l r p （p p） kl r p （p p） l l r p （p p） （） pp（） pp（） r p （p p） l l r p （p p）l （） r p （p p） l l r p （p p）l （） 可以看出，模型（）是一个非线性优化模型，可以采用专用的优化软件包来求解。 若通过求解模型 （）能得到最优解，则可得到使项目风险应对成本最小的风险应对策略组合。 实例分析 A 公司在厂房扩建项目开工前，请风险评估专家对该项目进行风险分析，通过风险评估后确定该项目 主要面临两个风险 R和 R。 风险 R是指因机械设备的损坏而使项目遭受损失。 经专家评估，风险 R发生的概率 p ，一旦 发生将会造成的风险损失 l 万元，即风险预期为 r 万元，承包商可接受的风险预期为 r 万 元。 针对风险 R，该项目管理团队通过研究认为，降低该风险并努力达到可接受的风险预期的风险应对 策略有：（） 预防策略：对于设备的正确操作和使用进行强化培训和管理；（） 适应策略：购买机器设备损 坏险。 在当前市场条件下，该预防策略的单位成本 q 万元，而适应策略的单位成本 k 。 此外，总 结以往经验可知，同类项目中实施该类风险应对策略后发生概率可降至的最小值为 。 风险 R是指因施工人员伤亡而使项目遭受损失。 该风险发生的概率 p ，一旦发生将会造成的 风险损失 l 万元，即风险预期为 r 万元，承包商可接受的风险预期为 r 万元。 针对风险 R，可供选择的风险应对策略有：（）预防策略：制定安全施工手册并加强管理和监督；（）适应策略：购买 第 期 张 尧，等： 考虑两个风险情形的项目风险应对策略选择方法 施工人员团体意外伤害保险。 在当前市场条件下，该预防策略的单位成本 q 万元，而适应策略的单位 成本 k ，。 此外，总结以往经验可知，同类项目中实施该类风险应对策略后发生的概率可降至的最小 值为 。 另外，风险评估专家对该项目进行风险分析，认为所采取的每个应对策略会对两个风险都有影响，即 风险 R发生的概率每降低 单位会使风险 R发生的概率降低，而风险 R发生的概率每降低 单位 也会使风险 R发生的概率降低；风险 R发生的损失每