（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题4.8三角函数与解三角形（单元测试）（测）（含解析）.docx

三角函数与解三角形单元-测【满分：150分 时间：120分钟】一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（2019云南省玉溪第一中学高考模拟（文）已知角的终边经过点（1，-2），则（ ）AB-2CD【答案】D【解析】由题得，故选D.2（2019福建高考模拟（文）（ ）ABCD【答案】B【解析】，故选：B3（2019福建高考模拟（文）我国古代数学家僧一行应用“九服晷（gu）影算法”在大衍历中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即已知天顶距时，晷影长现测得午中晷影长度，则天顶距为（ ）（参考数据：，）ABCD【答案】B【解析】，且顶距时，晷影长，当晷影长度，故选：B4（2018浙江高考模拟）若函数，则是（ ）A最小正周期为为奇函数 B最小正周期为为偶函数C最小正周期为为奇函数 D最小正周期为为偶函数【答案】A【解析】=-sin2x，f（x）=-sin2x，可得f（x）是奇函数，最小正周期T=故选：A5（2019陕西高考模拟（理）已知，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由已知得，.故应选B.6（2019河南高考模拟（文）设，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由指数函数的性质，可得，由对数函数的性质可得，根据正切函数的性质，可得，所以，故选B.7（2018浙江镇海中学高三期中）已知，那么（ ）A B C D【答案】A【解析】因为，故，故选A. 8（2019辽宁高考模拟（文）在中，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得，AC，由正弦定理得，则sinB，所以B或，因为ABAC，所以CB，则B，则A=故选：C9（2018浙江高考模拟）在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】在，因为由正弦定理可化简得，所以，由余弦定理得，从而，故选C.10.（2019广东高考模拟（理）函数的部分图象如图所示则函数的单调递增区间为（）A，B，C，D，【答案】C【解析】根据函数的部分图象，可得：，解得：，由于点在函数图象上，可得：，可得：，解得：，由于：，可得：，即，令，解得：，可得：则函数的单调递增区间为：，故选C二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11（2019北京高三期末（理）已知锐角，且，则_【答案】【解析】由，得，是锐角，则故答案为：12（2019北京高三期末（理）已知角的终边与单位圆的交点为，则 _【答案】【解析】由三角函数的定义有：sin，由sin2+cos21，得：cos，由二倍角公式得：sin22sincos，故答案为：13.（2019浙江高三期末）已知函数的最小正周期是，则_，若，则_【答案】 ； 【解析】函数的最小正周期是 若,即化简得到根据二倍角公式得到 故答案为：(1)；(2).14（2019浙江高考模拟）已知函数f(x)=(1+tanx)sin2x，则f(x)的定义域为_, f(x)的最大值为_.【答案】 【解析】函数定义域即为使得函数有意义的x的取值，即，即函数的定义域为；故 的最大值为.15（2019浙江高三期中）已知在中，延长BC至D，使，则_【答案】 【解析】如图所示：在中，延长BC至D，使，则：，所以：所以：，整理得：，解得：在中，利用正弦定理：，由于：，所以：故：故答案为：16. (2019北京高考模拟（文）在直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是单位圆x2+y2=1上两点，|AB|=1，则AOB=_；|y1+2|+|y2+2|的最大值为_【答案】 【解析】由|AB|=1，单位圆的半径为1，则AOB为等边三角形，故AOB=；根据题意可设A（cos，sin），B（cos（+），sin（+），则|y1+2|+|y2+2|=4+sin+sin（+）= ，故|y1+2|+|y2+2|的最大值为故答案为：；17.（2018河北衡水中学高考模拟（文）在中，角的对边分别为，且为锐角，则面积的最大值为_.【答案】【解析】因为，又，所以，又为锐角，可得.因为，所以，当且仅当时等号成立，即，即当时，面积的最大值为. 故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（2018江苏高考模拟）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点(1)求的值；(2)若角满足，求的值【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）角的终边经过点 , ,.（2），,， 当时 ， ； 当时 ， . 综上所述：或.19.（2019浙江高三会考）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（）求角B的大小；（）若ac2，求ABC的面积；（）求sinAsinC的取值范围.【答案】（1）60； （2）； （3）.【解析】（）由.，得，所以；（）由（）得.（）由题意得.因为0A，所以.故所求的取值范围是.20.（2019浙江高三开学考试）在中，角所对的边分别为，已知且（1）判断的形状；（2）若，求的面积.【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）因为，由正弦定理，得，即， 所以，故或当时，故为直角三角形；当时，故为等腰三角形 （2）由（1）知，则， 因为，所以由余弦定理，得，解得， 所以的面积21（2019浙江高考模拟）已知函数（）求函数的单调增区间；（）若，求的值.【答案】（）；（）.【解析】（），由，得函数的单调增区间是 ().（）由 ，得，因为