基于演化博弈视角的政府预算博弈模型设计及分析.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：广东省自然科学基金资助项目（） 作者简介：覃艳华（- ），女，广西河池人，副教授，硕士，研究方向：物流与供应链管理，战略管理；曹细玉（- ），男，湖南郴州人，教 授，博士，研究方向：物流与供应链管理，人力资源管理；宋璐君（- ），四川人，讲师，硕士，研究方向：物流与供应链管理。 突发事件下需求信息不对称时的供应链协调应对 覃艳华， 曹细玉， 宋璐君 （电子科技大学 中山学院经济与管理学院，广东 中山 ） 摘 要：协调供应链系统使其具有抗突发事件性的研究是供应链管理的核心议题之一。 为了分析突发事件下需 求信息不对称时的供应链协调问题，考虑由一个制造商和一个零售商组成的供应链，在随机市场需求下，首先分 析了数量折扣契约对供应链的协调作用；然后探讨了突发事件导致市场需求发生变化且变化后的需求信息是不 对称信息时数量折扣契约对供应链的协调作用，研究表明：基准的数量折扣契约对突发事件下的供应链不再发 挥协调作用，为此，给出了供应链应对突发事件的最优应对策略，并调整了原来的数量折扣契约使其具有抗突发 事件性。 最后，应用一个算例对比加以说明。 关键词：突发事件；不对称信息；数量折扣契约；供应链协调 中图分类号： 文章标识码： 文章编号：- （）- - Supply Chain Coordination with Asymmetric Demand Information under Disruption - ， - ， - （School of Economic and Management， Zhong Shan College， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan ， China） Abstract： - - ， ， ， ， ， ， ， - ， Key words：； ； ； 引言 供应链作为一个整体，需要协调各方的行动，才能使供应链中各节点企业减少冲突及内耗，更好地充 分合作，改善和优化供应链的整体绩效。 然而，突发事件的发生，可能造成需求市场或成本费用巨大波动、 原材料或零部件及产品供应中断或延迟、运输系统毁坏、信息通道堵塞等等，这将给供应链上的企业以致 命打击，使原本协调的供应链系统不再协调或者原有计划不再可行。 因此，如何协调供应链系统使其具有 抗突发事件性的研究显得尤为重要，也成为近年来供应链管理研究的热点。 供应链突发事件应急管理研 究的思想来源于 和 等人对航空公司应急管理系统的研究 ， ，随后 等人研究了突发事件 造成需求波动下的供应链应急管理，给出了在确定的线性需求函数情形下，供应链如何利用数量折扣契约 来应对突发事件 ；于辉等人针对突发事件引起市场需求发生变化时，分别研究了供应链如何利用批发 价格契约和回购契约来应对突发事件，进而实现供应链的协调 ， ； 等人把突发事件下的供应链协调 问题扩展到一个制造商和两个零售商组成的二级供应链上 ；胡劲松等人探讨了突发事件对三级供应链 的影响，设计了适合三级供应链抗突发事件的价格折扣契约，并对供应链上各成员的利润分配进行了讨 论 ；雷东等人研究了当市场需求为零售价格的线性函数，指出市场需求规模和生产成本同时扰动时数 量折扣契约能够实现供应链协调 ；马成等人研究了一个制造商和一个零售商组成的供应链，在突发事 件发生引起零售价格和制造商生产成本同时变化时，通过调整期权契约可实现供应链协调应对突发事 件 ；曹二保等人研究了一个供应商和多个零售商在突发事件引起生产成本和需求同时变化时的供应链 协调问题 ；王传涛等人研究了突发事件下生产成本、市场规模和价格敏感系数同时变化下的供应链协 调应对 ；王玉燕分别研究了如何利用回购契约和收益共享契约来实现闭环供应链协调应对突发事 件 ， 。 上述文献对突发事件下的供应链协调应对进行了广泛研究，但这些研究并没有考虑突发事件导 致供应链的变动要素为信息不对称的情形。 目前，针对突发事件引起供应链的变动要素为信息不对称时 的研究文献非常少。 和 研究了非对称信息下零售商成本扰动时的供应链协调机制 ， ；盛 方正等人研究了突发事件发生后存在转移支付且零售商订单拖欠成本信息对称与不对称下的供应链协 调 。 但这三篇文献针对的是确定性的市场需求，并没有考虑随机市场需求和突发事件导致市场需求变 化为不对称信息的情况。 本文在上述文献研究的基础上，针对随机市场需求，研究了基于数量折扣契约下供应链应对突发事件 的协调问题，结果表明：基准的数量折扣契约能够实现供应链协调，但当突发事件导致市场需求发生变化 且变化后的需求信息为不对称信息时，原有的数量折扣契约不能实现供应链协调，但调整后的数量折扣契 约不仅可以协调突发事件发生前的供应链，而且可以实现对突发事件的供应链协调应对。 基准的供应链数量折扣契约模型 考虑由一个制造商和一个零售商构成的供应链，制造商生产一种生命周期短、订货提前期较长且残值 较低的产品供零售商销售。 在销售季节开始前，首先制造商对零售商面临的需求分布与规模进行预测，然 后制造商提供数量折扣契约；零售商根据面临的需求分布与制造商提供的数量折扣契约确定订货量；制造 商根据零售商的订货量安排生产计划并满足零售商的订货，零售商将订购的产品进行销售。 假设制造商 和零售商都是风险中性的，都以追求利润最大化为目标。 设 p 为零售商的零售价格，它是固定的，由市场 竞争所形成；c 为制造商单位产品的生产成本；w 为制造商给予零售商单位产品的批发价格；Q 为零售商根 据市场需求预测确定的产品订货量；h 为产品销售出现短缺时导致零售商单位产品的机会损失；s 为零售 商销售季节结束时单位剩余产品的残值。 设 x 为零售商面临的产品随机需求，x 符合在区间a，b内的 均匀分布，设其概率密度函数和累积分布函数分别为 f（x）和 F（x），其中 F（x）是连续可微且严格增加的， 且 F（a） ，其期望需求为 ，令 F（x） F（x）。 由此可得零售商的期望销售量 S （Q） Q Q aF（x）x ，销售季节结束后的产品期望剩余量为 I（Q） Q S（Q），期末未满足的期望需求量为 L（Q） s（Q）。 根据一般常识有 p w c s。 设制造商提供的转移支付为 T（Q，w） wQ，则零售商、制造商和供应链的期望收益分别为 r pS（Q） sI（Q） hL（Q） T（Q，w） （p h s）S（Q） （w s）Q h（） m T（Q，w） cQ （w c）Q（） c r m （p h s）S（Q） （c s）Q h（） 下面我们利用数量折扣契约来协调上面的供应链系统，即找出合适的（Q，w）使得 T（Q，w）能使供应 链达到协调。 运 筹 与 管 理 年第 卷 由于 F（x）是严格增加的，由式子（）可知 c是严格凹的，且供应链的最优订货量 Q 倡 是唯一的。 比 较式子（）和（）可知，若要使零售商的订货量为供应链的最优订货量，即供应链实现协调，则在 T（Q，w） 中，契约参数 w 还必须满足，对于任意的 （ ），有 w （ ）（p h s）S（Q） Q （ ）（c s） c 这样零售商的期望收益为 r （p h s）S（Q） （w s）Q h （p h s）S（Q） （c s）Q h c （ ）h 因而，零售商的期望收益在数量折扣契约 T（Q，w）下是供应链期望收益的放射函数，故供应链可实现 协调。 突发事件对供应链的影响 对于已经协调的供应链来说，当制造商已经根据零售商的最优订货量 Q 倡安排好相应的生产计划后， 这时突发事件发生了。 突发事件的发生导致市场需求发生了变化，此时市场需求 x 是符合在区间a，b 内的均匀分布，市场的期望需求变为 G，市场需求的概率密度函数和累积分布函数分别变为 g（x）和 G（x），其中 G（x）是可微的严格增函数且 G（a） ，令 G（x） G（x）。 假设突发事件发生后，由于制造 商远离消费者市场无法准确预测市场信息，即制造商不了解市场需求的分布函数，而零售商了解突发事件 后市场需求的分布函数和分布概率，即市场需求是零售商的隐匿信息，制造商和零售商关于市场需求信息 是不对称的。 设零售商的期望销售量为 SG（Q） Q Q aG（s）x ，而销售季节结束后的剩余产品数量为 IG（Q） Q SG（Q），期末零售商未满足的期望需求量为 LG（Q） G SG（Q）。 突发事件发生后，如果供 应链新的订货量不为原计划生产量 Q 倡，则将导致额外的成本。 当新订货量 Q Q倡时，由于打破了原有生 产计划，对于新增加的产品 Q Q 倡，每单位产品需要增加新的生产成本 k （k ）；而如果突发事件导致 供应链订货量比原有的生产计划量 Q 倡 少，则对于剩余产品 Q 倡 Q，每单位产品将导致新的处理费用 k（k ）。 此时，零售商的期望收益 rG、制造商的期望收益 mG和供应链的期望收益 cG分别为 rG （p h s）SG（Q） （w s）Q h G （） mG （w c）Q k（Q Q 倡） k（Q 倡 Q） （） cG （p h s）SG（Q） （c s）Q h G k（Q Q 倡） k（Q 倡 Q） （） 突发事件有可能造成市场规模增加（或者减少），即 ：对于任意 x，G（x）F（x）（或者 G（x）F（x）。 设突发事件发生时供应链的最优订货量为Q，即Q Q cG，则有 命题 1 4 如果突发事件造成市场规模增大，即 G（x）F（x），则对于任意的 Q，有 QQ 倡；如果 突发事件造成市场规模减少，即 G（x）F（x），则对于任意的 Q，有 QQ 倡。 下面我们分析突发事件造成市场规模增大或减少时，供应链的最优生产量及供应链协调的变化情况。 命题 2 4 当突发事件导致市场规模变化时，则供应链的最优订货量为 Q Q 当市场规模增大时 Q 倡 其他 Q 当市场规模减小时 其中，Q 是方程 G（x） c s k p h s 的解，即 Q b （p h c k） a（c k s） p h s ，Q 是方程 G（x） c s k p h s 的解，即 Q b（p h c k） a（c k s） p h s 。 命题 3 突发事件发生以后，如果还采取没有发生突发事件时的数量折扣契约 T（w，Q），当市场规模 变化较大时，则供应链的协调性将被打破。 证明 当突发事件造成市场规模变化时，如果采用原来的数量折扣契约（w，Q），则零售商的期望收 益为： 第 期 覃艳华，等： 突发事件下需求信息不对称时的供应链协调应对 rG （p h s）SG（Q） （w s）Q hG （p h s）SG（Q） （c s）Q hG cG k（Q Q 倡） k（Q 倡 Q） （ ）h G（） 当突发事件导致市场需求变化较大时，由命题 和命题 可得 Q Q 倡或者 Q Q 倡，由式子（）可看 出，此时零售商的期望收益函数不再是供应链期望收益的放射函数，故供应链在原有的数量折扣契约 T（w，Q）下不能实现协调。 而当突发事件导致市场需求变化较小时，由式子命题 可知 Q Q 倡，由式子（）可得 rG cG （ ）hG，所以此时零售商的期望收益仍然是供应链期望收益的放射函数，即此时供应链仍然协调。 供应链协调应对突发事件 由命题 可知当突发事件造成市场规模发生变化时，原有的数量折扣契约不能实现供应链协调，下面 我们给出如何调整数量折扣契约来实现供应链的协调。 文献指出，如果一个契约能够使突发事件前后的供应链都能够实现协调，则这个契约具有抗突 发事件性。 那么如何调整原来的数量折扣契约，使其仍然能够能协调突发事件影响后的供应链，即实现对 突发事件的协调应对？ 命题 4 调整后的数量折扣契约 T（wanti，Q）能够实现对突发事件的协调应对，这里 wanti w（Q） c k，（Q Q 倡） k ，（Q 倡 Q） 。 证明 在突发事件导致市场需求发生变化且市场需求为不对称信息下，制造商由于信息不对称而不 了解市场需求的分布函数，只能根据了解的市场价格和生产成本制定其新的批发价格，所以新的批发价格 w只能在（c，p）区间内取值。 为此，制造商提供一组数量折扣契约 T（w（Q），Q）供零售商选择，零售商一 旦接受了数量折扣后实际上就向制造商传递了其私有信息。 制定的数量折扣机制需要符合两个条件：第 一，参与约束，即零售商在该机制下得到的期望收益必须不少于在不对称信息下的期望收益；第二，激励相 容约束，该数量折扣机制下零售商追求个人利益最大化的决策，正好与制造商追求其收益最大化的目标相 吻合。 设 Q为零售商根据批发价格 w和市场预测求出的最优订货量。 设 T（w（Q），Q）的表达式为 w（Q） （Q Q ） w，其中 为数量折扣价格弹性系数，则在数量折扣契约下零售商的期望收益为 rG （p h s）SG（Q） w（Q） sQ hG （p h s）SG（Q） （Q Q ） w s）Q hG（） 由式子（）可得零售商的最优订货量 Q 倡 倡 r 满足 Q 倡 倡 r G （p h w p h s ）。 零售商的最优订货量是根据制造商订价行为的相机行动原则，制造商在信息共享后，通过制定最优数 量折扣价格弹性系数 最大化其期望收益。 此时，制造商的期望收益为 mG w（Q 倡 倡 r） cQ 倡 倡 r k（Q 倡 倡 r Q 倡） k（Q 倡 Q 倡 倡 r） 由于随机需求在区间a，b内均匀分布，由此可得 g（x） b a，G（x） x a b a ，G （x） a （b a）x 因此有 矪mG 矪 Q Q 倡 倡 r （ w c）矪Q 倡 倡 r 矪 矪k（Q 倡 倡 r Q 倡） k（Q 倡 Q 倡 倡 r） 矪 如果突发事件导致市场规模变大，由命题 则有 矪mG 矪 Q Q 倡 倡 r （ w c）矪Q 倡 倡 r 矪 矪k（Q 倡 倡 r Q 倡） 矪 （b a） w c k p h s 令矪 mG 矪 ，则有 w c k 。 由此可得数量折扣契约中的 Q 倡 倡 r 和 w（Q 倡 倡 r）分别为 Q 倡 倡 r G p h w c k （p h s） a（w c k s） b（p h w c k） （p h s） （） 运 筹 与 管 理 年第 卷 w（Q 倡 倡 r） w （b a）（w c k） b（p h w c k） a（w c k s） （） 此时供应链的期望收益为 cG （p h s）SG（Q） （c s）Q h G k（Q Q 倡） 由命题 可得供应链的最优订货量为 Q b（p h c k） a（c k s） p h s （） 比较式子（）和式子（）可得，当 w c k时Q 倡 倡 r Q，即供应链可实现协调，此时w（Q 倡 倡 r） c k。 如果突发事件导致市场规模变小，由命题 则有 矪mG 矪 Q Q 倡 倡 r （ w c）矪Q 倡 倡 r 矪 矪k（Q 倡 Q 倡 倡 r） 矪 （b a） w c k p h s 令矪 mG 矪 ，则有 w c k 。 由此可得数量折扣契约中的 Q 倡 倡 r 和 w（Q 倡 倡 r）分别为 Q 倡 倡 r G p h w c k （p h s） a（w c k s） b（p h w c k） （p h s） （） w（Q 倡 倡 r） w （b a）（w c k） b（p h w c k） a（w c k s） （） 此时供应链的期望收益为 cG （p h s）SG（Q） （c s）Q h G k（Q 倡 Q） 由命题 可得供应链的最优订货量为 Q b（p h c k） a（c k s） p h s （） 比较式子（）和式子（）可得，当w c k时Q 倡 倡 r Q，即供应链可实现协调，此时 w（Q 倡 倡 r） c k。 由此可得，当突发事件导致市场需求变化且信息不对称时，数量折扣契约 T（w（Q），Q）能实现供应链 协调，这 wanti w（Q） c k，（Q Q 倡） k ，（Q 倡 Q） 。 算例分析 假设某城市对某产品的需求在正常情况下，市场需求满足区间，上的一致性分布，制造商 单位产品的生产成本 c ，产品的市场销售价格 p ，零售商单位产品缺货的机会损失 h ，销售季节 结束时单位剩余产品的残值 s ，制造商的处理成本 k ，k 。 则当 时，最优订货量 Q 倡 ，转移支付 w（Q倡） ，供应链收益 c（Q 倡） 。 遇到突发事件后，市场需求发生了变化，此时市场需求为满足区间，上的一致性分布，且 市场需求变化对零售商是隐匿信息，制造商并不能确切知道。 如果仍然采用原有的数量折扣契约，即转移 支付 w（Q 倡） ，则零售商的最优订货量 Q倡 rG ，供应链的收益 rG（Q 倡 rG） ；但是，如果采 用新的抗突发事件的数量折扣契约，转移支付 w（Q） ，则供应链的最优订货量Q ，供应链的收 益 cG（Q） 。 通过对比可知，在采用抗突发事件性的数量折扣契约下，订货量和供应链的收益都得 到明显