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第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数 1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.CD解析：选C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8解析：选C.设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.3已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()AB.C D.解析：选B.因为r，所以cos ，所以m0，所以，因此m.4集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析：选C.当k2n时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样当k2n1时，2n2n(nZ)，此时的终边和的终边一样故选C.5已知点P在角的终边上，且0，2)，则的值为()A.B.C. D.解析：选C.因为点P在第四象限，根据三角函数的定义可知tan ，又由0，2)可得，故选C.6已知点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，则角是第_象限角解析：因为点P(sin cos ，2cos )位于第三象限，所以sin cos 0，2cos cos x成立的x的取值范围是_解析：在0，2区间内，由三角函数线可知，当x(，)时，sin xcos x，所以在(，)上使sin xcos x成立的x的取值范围是(2k，2k)，kZ.答案：(2k，2k)，kZ5若角的终边过点P(4a，3a)(a0)(1)求sin cos 的值；(2)试判断cos(sin )sin(cos )的符号解：(1)因为角的终边过点P(4a，3a)(a0)，所以x4a，y3a，r5|a|，当a0时，r5a，sin cos .当a0时，r5a，sin cos .(2)当a0时，sin ，cos ，则cos(sin )sin(cos )cos sin0；当a0时，sin ，cos ，则cos(sin )sin(cos )cossin 0.综上，当a0时，cos(sin )sin(cos )的符号为负；当a0时，cos(sin )sin (cos )的符号为正6如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动(1)若点B的横坐标为，求tan 的值；(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；(3)若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式解：(1)由题意可得B，根据三角函数的定义得tan .(2)若AOB为等边三角形，则AOB，故与角
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