2020版高考数学大一轮复习第七章不等式第1讲不等关系与不等式分层演练理（含解析）新人教A版.docx

第1讲 不等关系与不等式1已知ab，则下列结论正确的是()Aa2b2Bac2bc2C.Da1b2解析：选D.因为ab时，a与b的符号不确定，所以A、C不正确；当c0时，B不正确；对于D，aba1b1，又b1b2，所以a1b2正确2若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2Babb2Cab|ab|解析：选D.由题可知bayz，且xyz0，下列不等式中成立的是()AxyyzBxzyzCxyxzDx|y|z|y|解析：选C.因为xyz，所以3xxyz0，3z0，zxz.故选C.5对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：若ac2bc2，则ab；若ab，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd；若ab，则.其中正确的有()A1个B2个C3个D4个解析：选B.由ac2bc2知c0，c20，所以ab，故正确；由不等式的同向可加性易知正确；对于，当a1，b4，c2，d3时，acb，但不成立，故不正确6(2019扬州模拟)若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b17已知a，bR，则ab和同时成立的条件是_解析：若ab0，由ab两边同除以ab得，即；若ab0，则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案：a0b8若，满足则3的取值范围是_解析：设3x()y(2)(xy)(x2y).则解得因为1()1，22(2)6，两式相加，得137.所以3的取值范围为1，7答案：1，79设实数a，b，c满足bc64a3a2，cb44aa2.试确立a，b，c的大小关系解：因为cb(a2)20，所以cb，又2b22a2，所以b1a2，所以baa2a10，所以ba，从而cba.10若ab0，cd0，e.证明：因为cdd0.又因为ab0，所以acbd0.所以0.又因为e.1已知x，yR，且xy0，则()A. 0Bsin xsin y0C. 0Dln xln y0解析：选C.法一：(通性通法)因为xy0，选项A，取x1，y，则1210，排除A；选项B，取x，y，则sin xsin ysin sin 10，排除B；选项D，取x2，y，则ln xln yln(xy)ln 10，排除D.故选C.法二：(光速解法)因为函数y在R上单调递减，且xy0，所以，即0，故选C.2(2017高考山东卷)若ab0，且ab1，则下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B.log2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)a解析：选B.根据题意，令a2，b进行验证，易知a4，log2(ab)log21，因此alog2(ab).3已知ABC的三边长分别为a，b，c且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，)B(0，2)C(1，3)D(0，3)解析：选B.由已知及三角形的三边关系得所以所以两式相加得，024，所以的取值范围为(0，2)，故选B.4(2019安徽合肥模拟)已知a，b，c(0，)，若，则()AcabBbcaCabcDcba解析：选A.由，可得111，即bcca.由abbc可得ac；由bcca可得ba，于是有ca5时，y1y2；当ny2.因此当去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠6已知12a60，15b36，求ab，的取值范围解：因为1