2019秋高中数学第三章不等式3.1不等式关系与不等式练习（含解析）新人教A版必修5.docx

3.1 不等式关系与不等式A级基础巩固一、选择题1下列命题正确的是()A某人月收入x不高于2 000元可表示为“x2 000”B小明的身高x，小华的身高y，则小明比小华矮表示为“xy”C某变量x至少是a可表示为“xa”D某变量y不超过a可表示为“ya”解析：对于A，x应满足x2 000，故A错； 对于B，x，y应满足xy，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为ya，故D错误答案：C2若xR，yR，则()Ax2y22xy1 Bx2y22xy1Cx2y20，所以x2y22xy1.答案：A3设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()Aab2 B.C.2b解析：对于A，因为1b1，所以0b21，所以ab2，故A正确；对于B，若a2，b，此时满足a1b1，但1b1，但，故C错误；对于D，若a，b，此时满足a1b1，但a22b，故D错误答案：A4已知三个正实数a，b，c满足bac2b，abc2a，则的取值范围为()A. B.C. D.解析：依条件有从而有b2aab0，b0，所以0，所以甲用时多答案：B二、填空题6给出下列命题：abac2bc2；a|b|a2b2；aba3b3；|a|ba2b2.其中正确的命题序号是_解析：当c20时不成立一定成立当ab时，a3b3(ab)(a2abb2)(ab)0成立当b3，但22bc，则_(填“”“”或“bc，所以ab0，bc0，ac0，所以0，所以.答案：8某校高一年级的213名同学去科技馆参观，租用了某公交公司的几辆公共汽车如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满，则题目中所包含的不等关系为_解析：设租车x辆，根据题意得：答案：三、解答题9(1)已知x1，比较3x3与3x2x1的大小；(2)若1ab0，试比较，a2，b2的大小解：(1)3x3(3x2x1)(3x33x2)(x1)3x2(x1)(x1)(x1)(3x21)因为x1，所以x10，又3x210，所以(x1)(3x21)0，所以3x33x2x1.(2)因为1ab0，所以ab0，所以a2b20.因为ab0，所以ab0，即0，所以a2b2.10已知xy0，试比较x32y3与xy22x2y的大小解：由题意，知(x32y3)(xy22x2y)x3xy22x2y2y3x(x2y2)2y(x2y2)(x2y2)(x2y)(xy)(xy)(x2y)因为xy0，所以xy0，xy0，x2y0，所以(x32y3)(xy22x2y)0，即x32y3xy22x2y.B级能力提升1(2016全国卷)若ab1，0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogaclogbc解析：用特殊值法，令a3，b2，c得32，选项A错误，3223，选项B错误，3log22log32，选项C正确，log3log2，选项D错误答案：C2已知实数x，y满足4xy1，14xy5，则9x3y的取值范围是_解析：设9x3ya(xy)b(4xy)(a4b)x(ab)y，所以解得所以9x3y(xy)2(4xy)，因为14xy5，所以22(4xy)10，又4xy1，所以69x3y9.答案：6，93已知a0，b0，且m，nN*，1mn，比较anbn与anmbmambnm的大小解：anbn(anmbmambnm)anm(ambm)bnm(bmam)(ambm)(anmbnm)因为a0，b0，m，nN*，1mn，当ab0时，anbn(anmbmambnm)0；当ab0时，ambm，anmbnm，所以