2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系练习（含解析）新人教A版必修1.docx

1.1.2 集合间的基本关系A级基础巩固一、选择题1下列命题中正确的是()A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C任何一个集合必有两个或两个以上的子集D设集合BA，那么，若xA，则xB解析：空集有唯一一个子集，就是其本身，故A、C错误；空集是任何一个非空集合的真子集，故B错误；由子集的概念知D正确答案：D2已知集合A0，1，2，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A6B5C4 D3解析：集合0，1，2的非空子集为：0，1，2，0，1，0，2，1，2，0，1，2，其中含有偶数的集合有6个答案：A3能正确表示集合MxR|0x2和集合NxR|x2x0关系的Venn图是()解析：由x2x0得x0或x1，所以N0，1显然NM.答案：B4已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2，若AB，则实数a的值为()A0 BC2D5解析：因为B，且AB，所以当x2时，2a15，解得a2.答案：C5设集合Mx|x2k1，kZ，Nx|x4k1，kZ，则()AMN BMN CNM DNM解：方法一(列举法)因为集合Mx|x2k1，kZ，所以其中的元素是奇数，且M，3，1，1，3，因为集合Nx|x4k1，kZ，所以其中的元素也是奇数，且N，3，1，1，3，所以它们之间的关系为MN.方法二(特征性质法)在集合M中，当k为偶数，即k2n，nZ时，x4n1，nZ.当k为奇数，即k2n1，nZ时，x4n1，nZ，而Nx|x4k1，kZ，所以集合MN.答案：A二、填空题6已知集合Ax|a，当A为非空集合时a的取值范围是_解析：A为非空集合时，方程a有实数根，所以a0.答案：a|a07已知集合A2，3，6m6，若6A，则实数m_解析：因为6A，所以6A.所以6m66，所以m2.答案：28设集合Ax|1x2，Bx|x2p1，解得p2；若B，且BA，则借助数轴可知，解得2p3.综上可得p3.10已知Mx|x22x30，Nx|x2ax10，aR，且NM，求a的取值范围解：Mx|x22x303，1当N时，NM成立，所以a240，所以2a2.当N时，因为NM，所以N3或N1当3N时，323a10，即a，N，不满足NM；当1N时，(1)2a10，即a2，N1，满足NM.所以a的取值范围是a|2a2B级能力提升1同时满足：M1，2，3，4，5；aM且6aM的非空集合M有()A16个 B15个 C7个 D6个解析：当a1时，6a5；当a2时，6a4；当a3时，6a3；当a4时，6a2；当a5时，6a1，所以满足条件的非空集合M可能是：1，5，2，4，3，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共7个答案：C2若集合Ax|(k2)x22kx10有且仅有2个子集，则实数k的值是_解析：因为集合Ax|(k2)x22kx10的子集只有两个，所以集合A中只有一个元素，当k20，即k2时，方程(k2)x22kx10等价于4x10，解得x，方程只有一解，满足题意当k20，即k2时，方程(k2)x22kx10对应的判别式4k24(k2)0，解得k1或k2，此时满足条件故k的值为2或1.答案：2或13已知集合Ax|x1或x4，Bx|2axa3，若BA，求实数a的取