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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象A级基础巩固一、选择题1点M在函数ysin x的图象上，则m等于()A0B1C1D2解析：由题意msin ，所以m1，所以m1.答案：C2在同一坐标系中函数ysin x，x0，2与ysin x，x2，4的图象()A重合 B形状相同，位置不同C形状不同，位置相同 D形状不同，位置不同解析：解析式相同，定义域不同答案：B3函数ysin (x)，x0，2的简图是()解析：由ysin (x)sin x可知，其图象和ysin x的图象关于x轴对称答案：B4函数y1sin x，x0，2的图象与直线y2交点的个数是()A0 B1 C2 D3解析：由函数y1sin x，x0，2的图象(如图所示)，可知其与直线y2只有1个交点答案：B5在0，2内，不等式sin x的解集是()A(0，) B. C. D.解析：画出ysin x，x0，2的草图如下因为sin ，所以sin，sin.即在0，2内，满足sin x的x或.可知不等式sin x的解集是.答案：C二、填空题6用“五点法”画出y2sin x在0，2内的图象时，应取的五个点为_解析：可结合函数ysin x的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变为原来的2倍即可答案：(0，0)，(，0)，(2，0)7若sin x2m1且xR，则m的取值范围是_解析：因为1sin x1，sin x2m1，所以12m11，解得1m0.答案：1，08函数y的定义域是_解析：由logsin x0知0sin x1，由正弦函数图象知2kx2k，kZ.答案：x|2kx2k，kZ三、解答题9用“五点法”作函数y2cos x3(0x2)的简图解：列表：x022cos x202022cos x313531描点、连线得出函数y2cos x3(0x2)的图象：10判断方程sin x的根的个数解：当x3时，y1.分别作出函数ysin x及y的简图在y轴的右侧图象，如下图所示观察图象知，直线y在y轴右侧与曲线ysin x有且只有3个交点，又由对称性可知，在y轴左侧也有3个交点，加上原点O(0，0)，一共有7个交点所以方程根的个数为7.B级能力提升1已知函数f(x)|sin x|，x2，2，则方程f(x)的所有根的和等于()A0 BC D2解析：若f(x)，即|sin x|，则sin x或sin x.因为x2，2，所以方程sin x的4个根关于x对称，则对称的2个根之和为，则4个根之和为2，由对称性可得sin x的四个根之和为2.综上，方程f(x)的所有根的和等于0.答案：A2直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_解析：因为sin 1，1，所以sin 1，1，所以已知直线的斜率范围为1，1，由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是.答案：3若函数f(x)sin x2|sin x|，x
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