2019秋高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系练习（含解析）新人教A版必修4.docx_第1页
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文档简介

1.2.2 同角三角函数的基本关系A级基础巩固一、选择题1已知是第二象限角，且cos ，则tan 的值是()A. BC. D解析：因为是第二象限角，所以sin ，所以tan .答案：D2(2017全国卷改编)已知sin cos ，则sin cos ()A BC. D.解析：因为sin cos ，所以(sin cos )2，即12sin cos ，所以sin cos .答案：A3若是三角形的内角，且sin cos ，则三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等边三角形解析：将sin cos 两边平方，得12sin cos ，即2sin cos .又是三角形的内角，所以sin 0，cos 0，所以为钝角答案：A4若sin ，cos ，则m的值为()A0 B8C0或8 D3m0，sin C，则tan C等于_解析：在ABC中，因为cos(AB)0，所以0AB，又C(AB)，所以角C是钝角，所以cos C ，所以tan C.答案：7若10，则tan 的值为_解析：因为10，所以4sin 2cos 50cos 30sin ，所以26sin 52cos ，即sin 2cos .所以tan 2.答案：28已知x0，sin xcos x，则sin xcos x_解析：由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，即2sin xcosx，所以(sin xcos x)212sin xcos x，又因为x0，所以sin x0，sin xcos x0，所以sin xcos x.答案：三、解答题9已知tan 2，计算：(1)；(2).解：(1).(2)5.10已知sin cos ，(0，)，求sin ，cos ，sin cos ，tan ，sin3cos3的值解：法一因为sin cos，(0，)，所以12sin cos ，所以2sin cos 0，所以cos 0.因为(sin cos )212sin cos 1，所以sin cos ，由所以tan ，sin3cos3.法二因为sin cos ，所以cos sin ，所以cos2，因为cos21sin2，所以1sin2，所以25sin25sin 120，解得sin 或sin ，又(0，)，所以sin 0，所以sin ，所以cos ，所以sin cos ，tan ，sin3cos3.B级能力提升1已知是锐角，且tan 是方程4x2x30的根，则sin ()A. B. C. D.解析：因为方程4x2x30的根为x或x1，又因为tan 是方程4x2x30的根且为锐角，所以tan ，所以sin cos ，即cos sin ，又sin2cos21，所以sin2sin21，所以sin2(为锐角)，所以sin .答案：B2化简：(1cos )_解析
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