迁移率与杂质浓度和温度的关系.ppt

迁移率与杂质浓度和温度的关系,庞智勇 山东大学物理学院 本幻灯片参照刘恩科等所编著教材半导体物理学编写,1,半导体物理 Semiconductor Physics,本节采用简单的模型来讨论电导率、迁移率和散射几率的关系，进而讨论它们与杂质浓度和温度的关系。 本节没有考虑载流子速度的统计分布情况。,2,半导体物理 Semiconductor Physics,平均自由时间和散射几率的关系,设有N个电子以速度v沿某方向移动，N(t)表示t时刻尚未遭到散射的电子数。那么，在t到t+t时间内被散射的电子数为 总电子数单位时间被散射的几率时间 = N(t)P t 它是t时刻与t+t时刻未被散射电子数的差 N(t)- N(t+t) = N(t)P t 当t很小时，可以写为,3,半导体物理 Semiconductor Physics,t到t+dt时间内被散射的电子数为 遭到散射的所有电子的自由时间总和 平均自由时间,此处利用了常用积分公式,平均自由时间等于散射几率的倒数,4,半导体物理 Semiconductor Physics,电导率、迁移率,设电子具有各向同性有效质量mn*，电场沿x方向，强度|E |。设某个刚遭到散射的时刻为t=0，散射后沿x方向的速度为vx0，经过时间t后又遭到散射，在这期间作加速运动。电子的加速度为 a = f/ mn* t时刻x方向速度为 因为每次散射无规则，多次散射后上式第一项平均值为零，只需关注第二项平均值，即平均漂移速度。,5,半导体物理 Semiconductor Physics,有了平均漂移速度，则迁移率 电导率 n型 p型 混合型,6,半导体物理 Semiconductor Physics,对于等能面是旋转椭球面的多极值半导体，沿 晶体的不同方向有效质量不同，以硅为例 六个极值，旋转椭球等能面，有效质量ml、mt，不同 能谷电子沿x，y，z方向迁移率不同。,7,半导体物理 Semiconductor Physics,设电场沿x方向， 则100能谷中电子沿x方向迁移率1=qn/ml，其余四个 能谷中的电子，沿x 方向迁移率2= 3 =qn/mt。设电子 浓度n，则每个能谷单位体积中有6/n个电子，电流密度Jx 应是六个能谷中电子对电流贡献的总和，即,8,半导体物理 Semiconductor Physics,令,mc称为电导有效质量,c称为电导迁移率，则,电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有效质量不同。如果两者的平均自由时间相同，因为电子电导有效质量小于空穴有效质量，电子迁移率大于空穴迁移率,9,半导体物理 Semiconductor Physics,迁移率与杂质和温度的关系,因为是散射几率的倒数，根据前面一节中电离杂质散射、声学波散射和光学波散射的散射几率与温度的关系，可以得到这几种散射机构的平均自由时间与温度的关系为 电离杂质散射： 声学波散射： 光学波散射：,10,半导体物理 Semiconductor Physics,根据迁移率与平均自由时间的关系式 ，可以得到迁移率与温度的关系同样为 电离杂质散射： 声学波散射： 光学波散射：,11,半导体物理 Semiconductor Physics,实际情况中往往都有几种散射机构同时存在，因而总散射几率是各种散射几率的叠加。 在几种散射机构同时起作用情况下，需要分析其中其主要作用的散射机构。 对掺杂的硅、锗等原子半导体，主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射,12,半导体物理 Semiconductor Physics,总迁移率,对于砷化镓等化合物半导体，光学波散射也很重要，迁移率为,13,半导体物理 Semiconductor Physics,高纯样品和杂质浓度低的样品，晶格散射其主要作用，迁移率随温度升高迅速减小 杂质浓度很高时，在低温范围，杂质散射比较显著，随温度升高迁移率上升，高温范围，以晶格散射为主，迁移率随温度升高而减小,14,2019/10/26,15,半导体物理 Semiconductor Physics,16,半导体物理 Semiconductor Physics,杂质浓度增大，迁移率下降,17,半导体物理 Semiconductor Physics,18,半导体物理 Semiconductor Physics,电子迁移率大于空穴迁移率,迁移率取决于总的杂质浓度，不像补偿材料载流子浓度取决于两种杂质浓度之差,19,半导体物理 Semiconductor Physics,电阻率与杂质浓度和温度的关系,20,半导体物理 Semiconductor Physics,电阻率与杂质浓度和温度的关系,N型半导体 P型半导体 本征半导体,21,半导体物理 Semiconductor Physics,在300 K时，本征硅的电阻率约为2.3105 cm，本征锗的电阻率约为47 cm 电阻率决定于载流子浓度和迁移率，两者均与杂志浓度和温度有关。 电阻率和杂质浓度的关系,轻掺杂时，而迁移率随杂质浓度的变化不大，如果认为室温下杂质全部电离，则载流子浓度近似等于杂质浓度，因而电阻率与杂质浓度成反比关系 当杂质浓度升高时，曲线偏离直线，主要原因有二：一是杂质在室温下不能全部电离，在重掺杂的简并半导体中更是如此；二是高杂质浓度下迁移率随杂质浓度的增加下降加快,22,半导体物理 Semiconductor Physics,适用于非补偿或轻补偿的材料,23,半导体物理 Semiconductor Physics,利用上图可以方便进行电阻率和杂质浓度的换算。 通过掺杂浓度可以查得电阻率 通过测出电阻率可以得到掺杂量 生产上常用这些曲线检验材料提纯的效果，材料越纯，电阻率越高。 上述方法不适用高度补偿材料,24,半导体物理 Semiconductor Physics,电阻率随温度的变化 对于本征半导体材料，电阻率主要由本征载流子浓度浓度决定，本征载流子浓度随温度上升而急剧增加，因此电阻率随温度增加而单调下降。 对杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系要复杂。,25,半导体物理 Semiconductor Physics,26,半导体物理 Semiconductor Physics,大概分为三段,AB段 温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度升高而增加；散射主要由电离杂质决定，适移率也随温度升高而增大，所以电阻率随温度升高而下降。 BC段 温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要因素，迁移率随温度升高而降低，所以，电阻率随温度升高而增大。 C段 温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率减小对电阻率的影响，这时，本征激发成为主要方面，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特性。,27,半导体物理 Semiconductor Physics,杂质浓度越高，进