沪科版数学七下导学案全册.doc

专业提供 全册教案 导学案 说课稿 试题 课题：6.1 平方根、立方根（1）第一课时 平方根 使用时间： 年 月 日 主备人： 年级 班 姓名： 学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1填表：111213141516171819202填空：(3)2= ；()2= ； 。总结：任意有理数的平方是 数即 0 。 。3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是； 的平方是1 ；【新知预习】1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、平方根的性质：（1）正数有 个平方根，且它们互为 。（2）0的平方根是 。（3）负数 。3、想一想，填一填：（1）表示 （2）-25的平方根 ，理由是 。（3）因为22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根二、探究活动【初步感悟】 因为= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 归纳定义: 【讨论提高】 3有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0有 个平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质） 应用：1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .2.若 平方根是 5 ，则a= ；若 平方根是 0 ，则a= ；若 没有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是4 ( ) 的平方根是3. ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一个平方根的数是0；( )【例题研讨】例1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.【课题自测】1.121的平方根是的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根 D.正数的平方根是3.能使有平方根的是（ ）A. B. C. D. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.289的平方根是 ，的平方根是 ，三、自我测试1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 .2.9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 .3如果一个数的平方根是与，那么这个数是 4. = ， = ， ，5、求下列各数的平方根（1） （2） （3）15 （4）6.求下列各式中的x.（1）； ； （3） 四、应用与拓展1.已知 5x1的平方根是 3 ，4x2y1的平方根是 1，求4x2y的平方根2.若b是a的平方根，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D.3.若，则 ；若，则 .4的意义是 5.若正数a的两个平方根的积为，则a= 课题：6.1 平方根、立方根（2）第二课时 算术平方根 时间： 年 月 日主备人： 年级 班 姓名： 学习目标：1了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1下列说法正确的是（ ）A的平方根是 B任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A1 B0 C1 D1或03若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 4已知，则 ；已知，则 【新知预习】1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想，填一填：1填空：（1）0的平方根是_，算术平方根是_.（2）25的平方根是_，算术平方根是_的平方根是_，算术平方根是_.二、探究活动【初步感悟】1、判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ） （3）36的算术平方根是6；（ ） （4）的算术平方根是3；（ ） （5）的算术平方根是；（ ）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系【讨论提高】（1）的算术平方根是_，平方根是_；(4)2的平方根是_，算术平方根是 .（2）若，则的算术平方根_【例题研讨】例1 求下列各数的平方根和算术平方根：225 1.69 例2（1） ； ； ；（2） ； ；（3） ； ；思考： ，其中a 0.发现：当 0时， ；当 0， ； 当 = 0时， 【课堂自测】1判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（3）2的算术平方根是3.（ ）（3）4的平方根是2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ）（5）4是16的一个平方根.（ ） （6） （ ）2计算：； ； _；3= ；= ；4若，则x_；若，则x_.三、自我测试1. 在0、4、3、(2)2、22中，有平方根的数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.表示（ ）A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2 D.4的负的平方根3若x的平方根是2，则_；4= ；= ；5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有，请说明理由.（1）256 （2） （3） （4）1.21 （5）2 （6）6求下列各式中的x： 四、应用与拓展1若数a有平方根，则a的取值范围是_，若没有算术平方根，则m的取值范围是_.3.已知，求的值 课题：6.1 平方根、立方根（3） 第三课时 平方根与算术平方根（复习）主备人： 年级 班 姓名： 复习目标：1强化对平方根与算术平方根的理解，理解它们之间的关系2. 能熟练地求一些实数的平方根与算术平方根3理解平方根的性质，并能灵活运用复习重点：通过本节课的复习，加深对平方根与算术平方根的理解难点：的双重非负性的理解复习内容 （一）概念强化1如果x的平方等于169，那么x叫做169的_；如果x的平方等于5，那么x叫做5的_；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的_。249的平方根是_；49的算术平方根是_；的平方根是_；的算术平方根是_； 0的平方根是_；0的算术平方根是_；1.5是_的平方根。3=_（表示144的_）； =_（表示144的_）；=_（表示144的_）。4平方根性质总结：一个正数有_个平方根，它们互为_；0的平方根是_；负数_平方根。 算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。（二） 基础练习1.求下列各数的平方根：64：_； ：_； 0.36：_；324：_。2=_；=_；=_； 3表示10的_，表示_。4=_；=_；=_；=_；（a n。判断下列不等式是否正确（1）m+7 n+7 （ ） （2）m2 n2 （ ）（3）3m b.下列各不等式中正确的是（ ）A.a-1b-1 B. C.8a8b D.-a+1b,则a+1b+1 若ab,则a-1b-1 若ab,则-2ab,则2a2b三、自我测试1.如果ab，用不等号连接下列各式的两边。（1）4a_4b （2）a-10_b-10 （3） _ （4）-2a -2b2.若，则下列各式错误的是( )A、 B、 C、 D、3. 利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.（1）x-13四、应用与拓展1.已知，化简：数学日记：这节课我的心情如何？收获到什么？不明白的地方？ 课题：7.2 一元一次不等式及其解法（1）主备人：王娟 使用时间：学习目标：1.了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解和解集的意义。2.会解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集；掌握解一元一次不等式一般步骤和方法。3.通过探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。学习重点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。会根据不同的情境列一元一次不等式。一、学前准备1.回顾：不等式的概念 （不等式的基本性质）2.练习： 若x-14. 则x_.根据_ -2x5. 则x_.根据_ 3预习：认真阅读2829页内容二、探究活动【预习自测】1一元一次不等式： 例如： 2能使不等式成立的_ _的值，叫做不等式的解。一个不等式的_ ，称为这个不等式的解集。求不等式解的过程，叫做 。【例题分析】例1.下列各数中: 8， 7， 5.5， 4， 2， 1， 0， 2.5， -6（1）是一元一次不等式解的数有哪些？哪些不是不等式的解？（2）你能否找到一些数（包括正数、负数、整数、分数）来验证是不等式 的解或不是的解？通过验证你认为的解很多还是很少？例2.解不等式：（1） （2）【课堂检测】1下列各式中是一元一次不等式的有 ， ，2-2x6的解集为（ ）A、x-3； B、x-3; C、x-3; D、xb,则下列不等式正确的是（ ）A4a4b B-4a-4b Ca+4b+4 Da-4b-42解不等式的过程： 其中造成解答错误的一步是 _A B C D 3当x_时，代数式的值是正数。4解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 四、应用与拓展1.不等式3（x-1） 5x-3的自然数解是_ _ 2. a_ _时，代数式2a-3的值不小于5a+3的值。3.已知关于x的不等式 的解集如图，则a的值为（ ）A、2 B、1 C、0 D、14.要使式子有意义，字母x的取值必须满足（ ）AxBxCxDx五、数学日记这节课我的心情如何？收获到什么？不明白的地方？课题：7.2 一元一次不等式的解法（2）主备人：王娟 使用时间： -年-月-日 学习目标：1.强化对一元一次不等式的理解；2.会解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集； 3. 掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。通过继续探究一元一次不等式的解法，体会类比和转化思想。学习重点：难点：一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集。不等式性质3在解法中的应用。一、学前准备1.回顾：一元一次不等式的概念 解与解集的区别2.练习：（1）判断下列不等式哪些是一元一次不等式，并说明理由 （2）一元一次不等式2x13的解集在数轴上表示为（ ）。0123-1-2-30123-1-2-3A B0123-1-2-30123-1-2-3C D、（3）不等式解集是 。（