混凝土结构设计原理第6章经典PPT.ppt

第六章 受压构件,第六章 受压构件,定义：以承受压力为主的构件。如柱、墙、桥墩等,分类,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,6.1 受压构件的构造要求自学（掌握）,第六章 受压构件,1、形状 （1）一般 采用方形、矩形截面； （2）单层工业厂房的预制柱常采用i字形截面； （3）圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 2、截面尺寸,6.1.1 截面形状和尺寸,（1）最小截面尺寸：250250mm （2）长细比要求：l0/b30、l0/h25及l0/d25。 （3）模数尺寸：边长800mm时，以50mm为模数， 边长 800mm时，以100mm为模数。,第六章 受压构件,1、混凝土：应采用强度等级较高的混凝土； 一般结构常用c25c40； 高层建筑常用c50c60。 2、钢筋：常用hrb335和hrb400。,6.1.2 材料强度,1、最小配筋率 （1）规定最小配筋率的理由 一是防止混凝土受压脆性破坏；二是承担偶然的附加弯矩、混凝土的收缩和温度变化产生的拉应力。 （2）最小配筋率的取值,6.1.3 纵向钢筋,全部纵向钢筋的配筋率：建工 0.6%。 道桥 0.6%（ c50） 0.5%（ c45） 一侧纵向钢筋的配筋率 0.2%。 2、最大配筋率 全部纵筋配筋率不宜大于5%。,第六章 受压构件,4、纵向受力钢筋的直径：不宜小于12mm； 宜根数少而直径粗。,3、纵向受力钢筋的根数： 矩形截面不得少于4根； 圆形截面不宜少于8根，不应少于6根。,5、柱侧面的纵向构造钢筋： h600mm时，应设直径1016mm的纵向构造钢筋。,第六章 受压构件,7、纵向受力钢筋的净间距： 50mm 。,8、纵向受力钢筋的中距：建工 300mm 。 道桥 350mm 。,6、纵向钢筋的保护层厚度：一般为30mm。,1、箍筋形式：采用封闭式。 2、箍筋间距： 400mm； 截面的短边尺寸； 15d。 3、箍筋直径： d/4 建工 6mm。 道桥 8mm。 4、 当柱中全部纵筋的配筋率3%时，,第六章 受压构件,6.1.4 箍筋,箍筋直径 8mm； 箍筋间距 10倍纵筋最小直径，且 200mm。 箍筋末端应作成135的弯钩， 弯钩末端平直段长度 10箍筋直径,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 本节分普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两种情况。,6.2 轴心受压构件正截面受压承载力,第六章 受压构件,第六章 受压构件,纵筋的作用,（1）直接受压，提高柱的承载力； （2）承担偶然偏心等产生的拉应力； （3）改善破坏性能（脆性）； （4）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。,箍筋的作用,（1）固定纵筋，形成钢筋骨架； （2）承担剪力； （3）约束混凝土，改善混凝土的性能； （4）给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。,6.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力,第六章 受压构件,1、轴心受压短柱的受力性能,第六章 受压构件,（1）短柱的概念： l0/b8、l0/i28,（2）短柱的受力性能,第六章 受压构件,2、轴心受压长柱的受力性能,第六章 受压构件,（1）受力时，n不可避免的初始偏心， 引起的侧向弯曲、附加弯矩不可忽略。,（2）破坏时，凸边出现横向裂缝，砼拉裂； 凹边出现纵向裂缝，砼压碎， 构件破坏。,3、配普通箍筋柱的承载力计算,第六章 受压构件,（2）计算公式,（1）计算简图,建工,道桥,4、柱的计算长度-l0,第六章 受压构件,（1）理想支承时：柱的计算长度-l0,第六章 受压构件,（2）实际柱的计算长度l0不讲（了解）,（见gb50010第7.3.11条。具体有以下三条规定）,（a）刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱,第六章 受压构件,（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱,（c）水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时， 框架柱的计算长度取下列两公式中的较小值：,本页不讲（了解）,6.2.2 配螺旋箍筋或焊接环式箍筋柱的受压承载力计算,第六章 受压构件,1、配螺旋箍筋柱的受力性能,2、配螺旋箍筋柱的轴心受压承载力计算公式推导,dcor,代 入,推 得,螺旋箍筋换算成相当的纵筋面积,a -间接钢筋对砼约束的折减系数 当混凝土c50时，取a = 1.0； 当混凝土为c80时，取a =0.85，其间线性插值。 k -间接钢筋影响系数； k 2 a,建工,道桥,区别,建工公式,道桥公式,建工与道桥公式的区别,第六章 受压构件,第六章 受压构件,3、公式说明（道桥的规定与建工相同）,遇下列情况之一，按普通箍筋柱计算, 螺旋箍筋的换算截面面积ass0 0.25 as （ as全部纵筋面积） 螺旋箍筋的间距 80mm ； dcor/5 ； 40mm。 螺旋箍筋的直径 6mm（建工）； 8mm（道桥） d/4；,第六章 受压构件,4、螺旋箍筋的构造规定,6.3.1 破坏形态,试验表明： 偏心受压短柱有受拉破坏和受压破坏两种形态； 影响破坏形态的主要因素是偏心距e0和纵向钢筋配筋率。,第六章 受压构件,6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态,as先屈服；压区混凝土后压碎。 延性破坏。 破坏特征与适筋梁相似,第六章 受压构件,（1）发生条件：偏心距e0较大， as的数量合适。,（2）破坏特征,（1）发生条件： （a）相对偏心距e0/h0较小； （b）相对偏心距e0/h0较大，但as的数量过多。,第六章 受压构件,2、受压破坏- 小偏心受压破坏,离纵向力较近一侧的混凝土压碎，钢筋屈服； 离纵向力较远一侧的钢筋不屈服。 脆性破坏。 破坏特征与超筋梁相似 第二种情况在设计时应予避免。,第六章 受压构件,（2）受压破坏的特征,受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生。与适筋梁和超筋梁的界限类似。,第六章 受压构件,界限破坏,6.3.2 长柱的正截面受压破坏,第六章 受压构件,（1） l0/h较大时，纵向弯曲不能忽略。 （2）右图中， n ei 称一阶弯矩， n f 称二阶弯矩。,1、纵向弯曲引起二阶效应,（3） 长细比l0/h很大时， 发生失稳破坏； 长细比l0/h一定时， 发生材料破坏。,y,f,l0,ei,（a） 侧向挠度 f 很小， 可忽略。 （b） m随n线性增长。 （c） 最后为材料破坏。,第六章 受压构件,2、三种破坏类型 （1）短柱（ l0/h5）,（a）侧向挠度 f 不能忽略。 （b） m随n非线性增长。 （c）最后为材料破坏。 （d）轴向承载力低于相同 情况的短柱的承载力。,第六章 受压构件,（2）长柱（ l0/h=530）,（a）侧向挠度 f 的影响 很大。 （b）最后为失稳破坏。 （c）细长柱不应采用。,第六章 受压构件,（3）细长柱（ l0/h30）,第六章 受压构件,6.4 偏心受压长柱的二阶弯矩,无侧移,有侧移,1、 的定义,6.4.3 偏心距增大系数,y,f,l0,ei,第六章 受压构件,再考虑修正系数z1 影响系数z2，后得,第六章 受压构件,第六章 受压构件,3、的计算公式,1、界限破坏的特征：受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土达到ecu 同时发生。,第六章 受压构件,6.5 矩形截面偏压构件正截面受压承载力计算公式,2、相对界限受压区高度b,3、大小偏心的分界: b 为大偏心受压 b 为小偏心受压,6.5.1 大小偏心破坏的界限,（1）计算简图 等效矩形应力图。,第六章 受压构件,1、大偏心受压构件的计算,6.5.2 偏压构件的正截面承载力,（2）计算公式,其中,e0=m/n,第六章 受压构件,（3）计算公式的条件,x xbh0 x2as,注：道桥无ea,（1）计算简图,2、小偏心受压构件的计算,（2）计算公式,第六章 受压构件,第六章 受压构件,（3）钢筋应力ss的计算,（a）由试验可知：小偏压时， ss与x 基本成线性关系。,（b）推导ss的计算公式 由右图可知： x = b1 xcb，ss=fy x = b1 h0，ss=0,（c）计算公式,可能发生as一侧混凝土首先压坏。此时应按下式验算：,e=0.5h-as-(e0-ea) h0=h-as,第六章 受压构件,若当nfcbh时,式中,max,6.6 不对称配筋矩形截面偏压构件承载力的计算方法,第六章 受压构件,截面设计,截面复核,两类问题,有,6.6.1 截面设计,大小偏心受压的分界,近似判据,真实判据,ei 0.3h0，大偏心 ei 0.3h0，小偏心, b ，大偏心 b ，小偏心,第六章 受压构件,由上表可知：（hei/h0）b=0.2840.322 故取hei/h0 =0.3为近似分界条件,近似判据的由来了解,将x =xb代入大偏压计算公式可推得，,相对界限偏心距,第六章 受压构件, 垂直于弯矩作用平面的受压承载力的验算,第六章 受压构件,偏压构件的计算类型,计算类型,对称配筋无as已知求as，其余相同,第六章 受压构件,条件不够时，结合受力特性或经济性补充条件后求解。,类型很多， 不管是哪一类型，始终是利用基本公式和公式条件求解。,第六章 受压构件,1、大偏压截面设计,（1）计算简图,（2）计算公式,第六章 受压构件,（3）计算公式的条件,x xbh0 x2as,（4） as 、as应满足最小配筋率：,as 0.002bh； as 0.002bh,as + as 0.006bh,（5） as 、as应满足最大配筋率：,as + as 0.05bh,第六章 受压构件,（6）截面设计分两种类型 类型一：as、as均未知； 类型二：as已知，as未知,（7）类型一：已知：bh；fc、fy，fy； l0/h；n、m， 求as、as,分析：,三个未知数，as、 as和 x 怎么办？,措施：,令x=xbh0,求解：利用两个基本公式可得,求解：先由基本公式2求 x,第六章 受压构件,（8）类型二：已知bh；fc、fy，fy； l0/h；n、m， as， 求as,分析：,未知数：as、 x,若2as x xbh0，则：,若x xbh0？,若as rminbh？ 则取as=rminbh,按as、as均未知转类型一,第六章 受压构件,取x= 2as ，计算as ，则：,若x 2as ？,2、小偏压截面设计,第六章 受压构件,（1）计算简图,（2）计算公式,公式中：,（6）截面设计分两种类型(即类型三和类型四） 类型三：as、as均未知； 类型四：as已知，as未知,第六章 受压构件,建工当nfcbh时,措施：,第六章 受压构件,确定as后 ，,求解：,由基本公式先求x ， 根据求得的x ，分以下四种情况，求as,求解：先由基本公式2求x， 根据x ，分以下四种情况，求as,（8）类型四：已知：as，求as,分析：,未知数:as、 x,第六章 受压构件,6.6.2 不对称配筋截面复核,两种类型：已知bh；fc、fy，fy；l0/h； as 、 as，e0, 求nu 或已知bh；fc、fy，fy；l0/h； as 、 as，n, 求mu（e0）,第六章 受压构件,已知n, 求mu时的判别条件 n nb-大偏心受压 n nb -小偏心受压,1、大偏心受压的截面复核,（1）分两种类型 （类型五:已知e0, 求nu ；类型六:已知n, 求mu ）,暂取z1 =1,求ei,hei0.3h0,no转小偏心-即类型七,由基本公式消去n求出x,若2as x xbh0,若x 2as,求解步骤,yes,（4）类型六：已知bh；fc、fy，fy； l0/h； as 、as，n, 求mu,第六章 受压构件,分析：mu=nue0，故关键是求e0,求nb =1fcbbh0+f yas-fyas,n nb,no转小偏心（即类型八）,求x （由基本公式1）,求e（由基本公式2）,yes,若x 2as,若2as x bh0,求e（由x 2as时的公式）,求解步骤,第六章 受压构件,2、小偏心受压的截面复核,（1）分两种类型 （类型七:已知e0, 求nu ；类型八:已知n, 求mu ）,求解步骤,（3）类型八：已知： bh;fc、fy，fy； l0/h； as 、as，n, 求mu,第六章 受压构件,分析：mu=nue0，所以求mu的关键是求e0, 八种类型均应作垂直于弯矩作用平面的 轴心受压承载力的验算,第六章 受压构件, x与钢筋应力之间的关系总结,第六章 受压构件,as,as,ss,ss,0 x 2as,m,n,2as x xbh0,xbh0x (2b1-xb) h0,(2b1-xb) h0 x h,x,（1）实际工程中，受压构件常承受变号弯矩。 （2）对称配筋不易在施工中产生差错。,第六章 受压构件,6.7 对称配筋截面的正截面承载力,对称配筋的概念,截面对称，配筋对称即as=as，fy = fy，as = a s,应用对称配筋的原因,as,as,as,as,2、对称配筋大偏心受压截面设计,与非对称配筋时相仿。略,3、对称配筋小偏心受压截面设计,有迭代法和规范公式法两种,（1）迭代法 见建工教材p162(1)(4).略,（2）规范公式法 见建工教材p163式(6-45)(6-46)。,第六章 受压构件,即下式：,第六章 受压构件, x 的计算公式的说明 由两个基本方程求解对称配筋小偏心受压构件时， 出现如下x 的三次方程,上式的计算很麻烦。为简化计算，取x(1-0.5x)=0.43，即得x的计算公式,6.5 矩形截面正截面承载力计算,第六章 受压构件,6.7.2 对称配筋截面复核：,除对称配筋的概念外， 其余均与非对称配筋截面复核相同, 建工与道桥的区别-针对单向偏压构件的计算,1、 概念上的区别有三点,一是道桥无附加偏心距； 二是道桥与建工有关1的计算公式不同； 三是道桥与建工有关偏压破坏发生在as一侧的条件不同。,2、 计算方法的区别有一点,在已知e0 求nu时 建工：须先取 1 =1，待求得nu后再复核 1。 若不相符，以新求得的 1再次循环。 道桥：不需要如此,第六章 受压构件,3、建工与道桥的计算公式和计算过程的比较,建工,道桥,除下列相关参数代换外，其余均相同,建工,道桥,第六章 受压构件,6.8 工形截面正截面承载力计算（自学）,第六章 受压构件,一、,按宽度为bf的矩形截面计算。,二、,见建工教材p165171,第六章 受压构件,三、,计算时应计入受压较小边缘受压部分的作用。,四、对非对称配筋的小偏心受压构件，当nfca 时，尚应按下列公式进行验算：即离n较远侧先发生受压破坏,（1）曲线上的一点： 表示截面处于极限状态。,（2）三个特征点（a、b、c）,第六章 受压构件,6.9 nu-mu相关曲线及其应用,曲线内侧的一点： 表示截面未达到极限状态。 曲线外侧的一点： 表示截面承载力不足。,a点： mu0， nu最大，轴心受压。 b点： mu最大，界限破坏。 c点： nu0 ，纯弯。,cb段 ：mu随n的增加而增加； ab段 ：mu随n的增加而减小。,cb段：为受拉破坏； ab段：为受压破坏。,第六章 受压构件,（3）mu的变化规律,（5）nb与配筋率无关 （指对称配筋时）,第六章 受压构件,（4）曲线变化趋势： 随配筋率的增加， 曲线向外侧增大。,6.10 双向偏心受压构件的正截面承载力计算 自学,第六章 受压构