钢管混凝土柱非线性承载能力可靠度分析.pdf

全是由于结构模型模拟边界条件造成， 因此可以忽略不 计。其余部分基本真实反应应力分布。 5 结论和建议 从以上计算结果分析， 可以得出以下结论和建议： 斜拉桥预应力箱形索塔锚固区的受力状态十分 复杂， 必须通过精确的空间分析， 特别是对索孔、 预应力 效应等须做细致的模拟， 方能准确掌握它的受力分布。 在预应力索力等作用下， 塔柱纵桥向方向中心轴 截面处基本出于拉应力状态，拉应力最大基本结果为 0.35MPa， 满足小于 2MPa 的条件， 预应力的配置基本能 满足混凝土塔柱的受力状况。 在预应力索力等作用下， 塔柱横桥向方向中心轴 截面处剖面出现较为复杂的应力分布， 在索塔锚固区出 现应力集中， 特别是在索孔锚固块区的上缘， 出现较大 的局部拉应力作用， 为 1.17MPa， 下缘出现较大的拉应 力作用为 3.28MPa， 建议在索塔锚固区通过配置适当的 构造钢筋， 配置局部加强钢筋是很有必要的。 另外， 索塔 横桥向剖面应力分布大部分以压应力为主， 可以考虑适 当调整横向预应力根数，以适当提高混凝土利用效率。 【参考文献】 1 严国敏.斜拉桥M.成都： 西南交通大学出版社.1994. 2 林元培.斜拉桥M.北京： 人民交通出版社.1995. 3 金文成， 张晓飞， 简方梁,等.斜拉桥塔锚固区空间应力分析 J.公路交通科技.2007. 图 7 横桥向剖面正应力云图（单位： Pa） 利用钢管的套箍效应充分发挥混凝土的抗压能力， 同时又拥有较高的含钢率与良好的受拉性能， 钢管混凝 土在建筑、 公路及铁路桥梁中有广阔的应用前景1。其 主要应用形式有柱， 格构柱与钢管混凝土拱桥等。 与混凝土结构类似， 由于混凝土材料与生俱来的较 大离散性，钢管混凝土的性能存在有较大的随机性， 因 此， 钢管混凝土结构承载能力需要通过可靠度分析来保 证。 传统钢管混凝土可靠度分析方法多依赖于现有钢管 混凝土极限承载能力公式，显式的写出极限状态方程， 利用一次可靠度法(FORM 法或 JC 法)或者蒙特卡洛方 法分析钢管混凝土柱的可靠度24。然而， 要想在分析 中， 充分考虑钢管混凝土的优良性能， 准确计算钢管混 凝土的非线性承载能力， 应考虑结构的几何非线性与混 凝土材料非线性。此时， 钢管混凝土结构极限承载力很 难用显式的数学表达式来表示， 而必须采用非线性有限 元方法来计算。 采用传统的蒙特卡洛方法结合非线性有限元计算， 由于需要大量的样本空间， 因此非线性有限元计算规模 过大， 限制了可靠度分析的应用。 响应面法在验算点附近， 用一个明确表达的函数拟 合一个曲面来模拟真实的失效曲面， 建立结构输入与结 构响应的关系， 然后进行可靠性分析5。其优点是可以 直接与确定性非线性分析结合， 通过有限次数的非线性 有限元计算得到显式的承载能力近似表达式， 大大简化 钢管混凝土柱非线性承载能力可靠度分析 刘蕾蕾 （四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院） 【摘要】为准确描述钢管混凝土长柱非线性行为，使非线性可靠度分析方法具有工程应用价值， 本文基于响应面与非线性有限元相结合的方法， 运用一致缺陷模态法考虑结构的初始几何缺陷， 建立 了钢管混凝土结构非线性承载能力可靠度分析模型。 对长细比与径厚比进行参数分析， 考察模型使用 范围。计算表明： 当长细比大于 15 时与径厚比较小时， 应采用本文推荐方法， 考虑钢管混凝土长柱的 初始几何缺陷与结合非线性效应。 【关键词】钢管混凝土； 初始几何缺陷； 响应面； 非线性； 可靠度 ! 工程试验与研究 C MY K 可靠度指标计算工作量， 有利于可靠度分析方法在工程 推广。 本文利用有限次数的非线性有限元分析， 结合响应 面方法， 生成钢管混凝土结构极限承载能力的响应显式 函数， 然后利用一次可靠度方法计算含初始几何缺陷的 钢管混凝土结构的可靠度指标。 1 基本理论 响应面法通常都是采用迭代的二次多项式序列响 应面法， 其目标往往是求得验算点， 也就是对 n 个随机 变量的情况 （如： X1， ， Xn） ， 计算时近似函数选用不含交 叉项的二次多项式5： g? ?x =a+ n j = 1 移bjxj+ n j = 1 移cjx 2 j (式 1) 其中：a、 bj、 cj（j=1， 2， ， n） 均是响应面的待定系 数， 可采用中心复合设计(2n+1 次试验)回归得到6。 为了考虑钢管混凝土结构的初始几何缺陷， 需按照 加载工况， 进行一次非线性有限元的预计算， 以获取一 阶屈曲模态。利用一阶屈曲模态， 设定钢管混凝土结构 的初始几何缺陷。 可靠度分析步骤如下： 步骤 1， 把第 m 步验算点 Xm=xj， j=1n作为分析 中心， (xj-x)与(xj-x)作为样本点， 推荐 值为 1 到 5。计算经验表明： 在可靠度指标较大情况下， 较 大则迭代收敛效果较好。 步骤 2， 转换 （2n+1） 个采样点中的标准正态空间随 机变量， 变为基本变量。 步骤 3， 将 （2n+1） 个基本机变量代入非线性有限元 模型中， 完成非线性有限元运算， 得到待定系数， 获取与 标准正态随机变量相关的响应面。 步骤 4， 采用一次可靠度法， 获得响应面函数的验 算点 Xm+1。 步骤 5， 判断收敛条件是否满足 |Xm-Xm+1|， 假使 成立， 运算得到可靠度指标 ， 否则重新切换到步骤 1， 重新迭代运算。 2 建立结构模型 本文通过对选用钢管混凝土建设的实体工程进行 调研， 并且统计钢管混凝土所用材料的性能指标， 发现 混凝土强度、 钢材强度均满足正态分布形式7。在计算 过程中， 对于非线性研究时， 认为钢材应力应变关系满 足理想弹塑性模型， 混凝土结构的受压区选用文献1中 提出的应力应变关系， 混凝土受拉区按照弹脆性模型处 理， 材料性能统计7、 8如表 1 所示。 考虑钢管加工过程中的初始几何缺陷并采用一致 缺陷模态法9， 两端铰接方式的钢管结构， 其初始挠曲 线满足： u? ?x =sin n l ? x (式 2) 其中 l 为钢管的长度， n 为失稳模态阶次，通常取 值为 1， 为钢管挠曲线最大值， 根据文献10中规定取 为 l/1000， 变异系数假设为 5%。 本文中， 对于钢管混凝土受力行为的获得， 其非线 性有限元程序基于退化梁单元理论11编制， 几何非线性 选用修正的拉格朗日描述， 最后， 使用弧长法12完成非 线性有限元问题求解。 3 模型适用范围讨论 一般来说， 对于柔性结构而言， 几何非线性与初始 缺陷的影响较为明显。因此， 本文选择钢管混凝土柱的 长细比作为参数， 展开参数分析， 以讨论对于不同柔性 设计的钢管混凝土柱，几何非线性与初始缺陷的影响， 并考虑本模型的使用范围。 定义功能函数 G： G=U-S(式 3) 式中， U 为钢管混凝土柱非线性极限承载能力， S 为 荷载效应。 本文选用的钢管混凝土柱的结构尺寸为： 钢管采用 Q235 标准，外径： 220mm，壁厚由 26mm，钢管长度由 0.25m，长细比对应范围为 4.692； C60 标号的混凝 土， 考虑初始几何缺陷下的轴心受压工况。根据本文所 建模型获得所选构件的可靠度指标， 各个构件的计算结 果如图 1 所示。 结果表明： 若不考虑钢管混凝土构件的初始几何缺 陷， 将高估构件的可靠度。 并且长细比越大， 可靠度指标 受几何缺陷的影响越大。通过模型计算， 本文认为考虑 表 1 钢管混凝土材料性能统计 类型 混凝土 类型 钢材 C40C50C60Q235Q345 材料 强度 （MPa） fck26.832.438.5材料 强度 （MPa） fy235345 fc19.123.127.5f215315 变异 系数 kmc1.411.351.32 变异 系数 kmc1.081.09 kmc0.138 0.137 0.116kmc0.080.07 工程试验与研究 C MY K 图 1 钢管混凝土柱的可靠度指标 初始几何缺陷对可靠度指标的影响的临界值为 15， 长 细比大于该临界值， 则需考虑其影响。由于钢管混凝土 构件均具有初始几何缺陷， 构件在轴向压力下， 产生弯 曲效应，而这种效应会随着几何非线性的影响而加大， 导致构件混凝土开裂， 最终钢管受拉屈服破坏。 因此， 钢 管混凝土长柱， 需要考虑几何非线性对其的承载能力影 响。对于钢管直径厚度小（厚度为 24，长细比介于 55110） ， 钢管所占比例较小时， 是否考虑几何非线性， 可靠度指标影响较大； 对于钢管直径厚度较大 （厚度为 56， 长细比介于 3545） ， 钢管所占比例较大时， 是否 考虑几何非线性， 可靠度指标影响较小。 4 结论 本文利用若干次的混凝土非线性有限元计算结果 与响应面方法， 建立钢管混凝土极限承载力的显式响应 函数， 结合一次可靠度方法， 计算钢管混凝土结构极限 承载力的可靠度指标。 通过钢管混凝土柱承载能力可靠度算例的参数分 析， 讨论该模型的适用范围。 研究表明： 初始几何缺陷会 对钢管混凝土长柱的产生附加弯矩， 而几何非线性将会 加大这种效应， 从而改变钢管混凝土柱的破坏模式。随 着长细比的增大， 几何缺陷对可靠度指标的影响逐渐增 大； 径厚比较小时， 几何非线性对可靠度指标影响较大。 当长细比大于 15 时与径厚比较小时，应采用本文推荐 方法， 考虑钢管混凝土长柱的初始几何缺陷与结合非线 性效应。 【参考文献】 1 韩林海.钢管混凝土结构理论与实践M.北京： 科学出 版社， 2004 2 周圣斌.钢管混凝土柱极限承载力可靠度校准分析J.建筑 科学， 2009， 25(3)： 7981. 3 陶忠，韩林海， 杨华.钢管混凝土构件设计计算及可靠度分 析J.工业建筑， 2000， 30(6)： 1-6. 4 余志武，贺飒飒. 钢管混凝土短柱极限承载力可靠度分析 J.工程力学， 2006， V23(11)： 139-144. 5 Bucher GC,Bouraundu. A fast and efficient re- sponsesurfaceapproachforstructuralreliability problems J. Structural Safety, 1990, 7 (1)： 57-66. 6 Henri P. Gavin, Siu Chung Yau. High-order limit statefunctionsintheresponsesurfacemethodfor structural reliability analysis J.Structural Safety, 2008,30(2):162-179. 7 赵国藩， 金伟良， 贡金鑫.结构可靠度理论M.北京： 中国建 筑工业出版社， 1990. 8 GB 50010-2002， 混凝土结构设计规范S.2002. 9 唐敢; 赵惠麟; 赵才其. 板片空间结构缺陷稳定分析及试 验研究J. 土木工程学报,2008,41(8)： 15-21. 10 GB 50205-2001 钢结构工程施工质量验收规范S.2001. 11 XIANG Tianyu, TONG Yuqiang, ZHAO Renda. A general and versatile nonlinear analysis program for concrete bridge structure J. Advances in Engineer