连续锦纶干燥塔的数学模型研究及数值仿真.pdf

第3 9 卷第3 期化工机械 3 2 5 连续锦纶干燥塔的数学模型研究及数值仿真 张伟谷传纲 ( 上海交通大学动力机械及工程教育部重点实验室) 摘要针对某干燥塔的结构特点及运行过程中传熟传质特性，建立了该干燥塔中干燥过程的传热传 质微分模型，并用试验数据验证其合理性。运用经典龙格库塔法获得该模型的数值结果，分析了侍热传 质过程中干燥氮气温湿度和锦纶切片温湿度沿塔高的分布情况。通过仿真优化操作奈件提高了干燥 塔的干燥能力。 关键词连续干燥塔传热传质教学模型数值仿真 中圈分类号T Q 0 5 3 5 文献标识码A 文章编号0 2 5 4 - 6 0 9 4 ( 2 0 1 2 ) 0 3 - 0 3 2 5 - 0 4 符号说明 A ，B E r 朗n 方程系数； C 液态水比热，k J ( k 8 ) ； c 2 干氮气比热，k J ( k g ) ； c T - 水蒸气比热，k J ( k 8 ) ； C 干物料比热，k J ( k g ) ； D 广颗粒的当量直径，m ； D B 质量扩散系数，n i l 2 s ； d ，圆柱形物料的直径，m ； G 物料绝干质量流量，k g ； 日干燥塔高度，m ； J l 湿氯气的焙值。k J k s ； ，- 湿物料的焓值。k J k g ； K 传质系数，k s ( m 2 8 ) ； 氮气绝干质量流量，k r B ； P 干燥塔内压力，P a ； q 传热速率，k W m 2 ； R 物料干燥速率，k g ( m 2 8 ) ； r e 刮的汽化潜热，k J k 8 ； s f 干燥塔截面积，m 2 ； S 。湿物料的换热面积，m 2 ； t 干燥氮气温度，； 凡一湿物料温度，； y | 湿氮气的空塔速度，m s ； 吃一湿物料的运动速度，m e ； z 氮气绝对湿度 k g k g ； Y 湿物辩含湿量，k g k g ； y e 物料表面温度下的氮气平衡湿度，k g k g ； ；干燥塔高度方向坐标； 口换热系数，k W ( I E t 2 ) ； 占圆柱形物料的厚度，m ； s 干燥塔的空隙率； 氮气热导率，k W ( m ) ； 卢干氮气粘度系数。P 8 s ； p I 湿氮气的密度，k g m ； P 厂干氮气的密度，k g m ； p 湿物科的密度，k g m 。 热泵干燥系统是工业生产中广泛使用的干燥 系统之一。在干燥塔的设计方面，前人已经做了 大量开创性的工作J J 。但是。由于干燥过程的 复杂性，到目前为止对干燥机理的解释尚未有定 论。因此，干燥塔的设计和操作运行过程中存在 很多经验性公式，对于干燥塔内部的温度场分布 和物料含湿量的微分模型研究也存在很大的难 度。文献 2 中给出了简化后的固定床、流化 床及气流干燥等传统干燥过程的微分模型，然而 文中所涉及的系统与上述系统均有所不同，因此 笔者针对该系统的结构特点和传热传质特性，建 立了传热传质微分模型，并验证了该模型的合理 性。 张伟，男，1 9 8 5 年6 月生，硕士研究生。上海市，2 0 0 2 4 0 。 万方数据 3 2 6化工机械 2 0 1 2 年 1 莲续干燥数学模型 1 1 模型假设 由于实际的干燥过程是一个三维非定常问 题，给建立基本的数学模型和后续的求解带来理 论、数值上的困难，为简化该问题，引入的模型假 设为： a 物料的形状为均匀扁圆柱形，其几何尺 寸不随干燥过程发生变化，塔内空隙率不变； b 塔内同一高度处界面上的物料及气流参 数分布均匀一致； c 管壁的绝热情况良好，与外界无热辐射等 能量交换； d 干燥过程为恒速干燥。 经以上假设后，原模型变为一维定常问题的 求解。 高温、高压的干燥气流通过干燥塔时的压降 与很多因素有直接联系。气流通过填充床时，单 位高度上的压力损失公式为“ 一】： 扣与孚+ 占监半 1 2 塔内连续干燥的热质平衡模型 该系统的物料为扁圆柱形锦纶切片，其当量 直径为2 ”： 。= 三丽3 d 8 ( 2 ) 取图1 所示的以为薄层厚度，则薄层内的换 热面积d L s 。为： 蝇= 石箭习出= 瓮a z ( 3 ) 图1 干燥塔内薄层单元 由能量守恒可得微元进出口处的能量守恒方 程如下： 虬一G d l 。= o ( 4 ) 其中，= ( c n + c 1 ，) t + r o Y ；，_ = ( C + C l 工) 咒+ 曰。羔。 干燥介质氮气与湿物料间的水汽平衡描述为： l A Y G d X = 0 ( 5 ) 对微元体内的物料列热量传递动力学方程， 可得： q d A = 一G d l + 础，d A ( 6 ) 式中，g = d ( t L ) ；R = x ，( L Y ) ； l 。= r 0 C 。T I o 根据物料侧的质量守恒，可以得到物料侧的 质量传递方程为： G d X R d A = 0 ( 7 ) 综合以上各式，可得热泵干燥系统干燥塔的 微分数学模型为： f 坚一! ! ! 生! ! ! 二翌! ! 二生 l d z G D 1d Y6 5 T j i = ，( y l y ) ( 1 一口) j 出 饥 ( 8 ) ld L6 s ， a K ，C ( L r ) ( t L ) _ ”一 I d z G ( c + c 】x ) D I 生：一! ! ! ! ! 三二生! L 出 L ( C 正十C ，y ) D 。 1 3 传热系数与传质系数的确定 本模型中采用如下经验公式计算系统的传热 传质系数： 。：必些掣 ( 9 ) K 7 ：( I 0 6 R e - i o n ) D A w ( 1 0 ) 2 数值模拟算法及结果分析 2 1 基于R K 法离散求解算法 采用经典四阶龙格库塔法求解方程组。根据 实际物理模型可知，边界条件分别给在物理边界 的两侧，因此需要反复迭代方能求得该方程组的 近似解。其求解流程如图2 所示。 图2R K 法求解流程 万方数据 第3 9 卷第3 期化工机械 3 2 7 2 2 实例结果分析 以某企业的干燥系统为例，其中干燥塔的几 何参数为： 干燥塔高度2 8 m 干燥塔直径2 6 m 保温层厚度5 m 管道直径0 5 m 干燥物料的参数为： 锦纶切片的厚度1 r a m 物料的比热1 4 5 5 k J ( k g ) 物料填充的空隙率0 3 2 切片的底面直径6 m m 绝干物料的密度11 4 0 k g m 干燥介质的参数为： 绝干氮气的比热1 ，0 4 1 k J ( 妇) 液态水的比热4 1 8 7 k J ( k g ) 绝干氮气的动力粘度o 2 p P a - 8 水蒸气的比热1 8 8 k J ( k g ) 绝干氮气的密度1 2 5 1 k g m 3 干燥塔进出口边界条件见表1 。 表l 干燥塔进出口边界条件 按以上条件建立模型进行计算，其结果如图 3 、4 所示，由计算结果可见，笔者所推导的干燥塔 内微分模型获得的曲线符合真实情况。在模型所 提供的参数条件下，可将干基含湿量为0 ，2 5 k g k g 的湿物料干燥至0 0 0 0l k r k g 。同时，干燥塔出 口处氮气的绝对含湿量达到0 1 k g k g ，出口处的 气体温度约为8 2 。 巳 握 样 台湿量，k g k g 。 图4 温度随干燥塔变化规律 由图3 、4 可知，物料的含湿量在物料近人1 3 有微小的增加。产生这一现象的原因是干燥气沿 流动方内绝对湿度与相对湿度同步增加，同时由 于温度的下降，其绝对饱和湿度下降。因此，当气 体尚未到达塔顶时其相对湿度已达到1 0 0 。此 时，气体的温度继续下降，少量的水从氮气中析出 附着在物料表面上导致物料的绝对含湿量在进口 段有一个微小的增加。这一现象的存在说明该干 燥塔的干燥能力未被全部利用。 2 3 氮气流量对性能的影响 针对计算中出现的问题。笔者通过优化操作 条件提高干燥塔的利用率。气流速度是影响干燥 效果的一个重要因素。在获得相同干燥效果( 即 相同的出口含湿量) 的前提下，分析不同流速对 干燥塔干燥能力的影响。 图5 、6 分别反映了不同氮气流量下物斟含湿 量和氮气湿度随干燥塔高度的变化规律。选取的 流量范围为2 5 3 o k g B 中的5 个工况。由仿 真结果可发现，当氮气的流量小于2 7 k g s 时。物 料和氮气的含湿量均随着干燥塔高度的升高而增 物辩含湿量，k g k g 图3含湿量随干燥塔高度变化规律 图5不同流量下的物料含湿量 万方数据 3 2 8化工机械2 0 1 2 年 挺 按 图6 不同流量下的氮气湿度 大，不存在物辫含湿量在干燥塔内部变大的现 象从而充分利用了干燥塔的干燥能力。同时， 在达到相同出口物料含湿量的前提下，当流量小 于2 7 k g s 时，物科入1 2 1 的含水率可稍微提高。 这是因为流速的下降可导致气流在干燥塔内进行 热质交换的时间更长，从而使更多的水分被及时 蒸发。 3 结束语 笔者推导的干燥塔内微分数学模型符合实际 工业干燥系统中的情况。所获得的温度、湿度曲 线的变化规律基本能够描述该系统中的真实变化 情况。由不同气流速度下的仿真结果发现。对于 该干燥塔模型来说，当流速小于2 7 1 【g s 时，干燥 塔的干燥能力被充分利用。 参考文献 I 何潮洪冯霄化工原理 M 北京：科学出版社。 2 0 0 6 ， 2 】潘永康，王喜忠，刘相东现代干燥技术 M 北京： 化学工业出版社，2 0 0 6 3 S a b r iE r g u n 。O r n i n gAA F l u i dF l o wT h r o u g hR a n - d o m yP “k e dC o l u m n sa n dF l u i d i z e dB e d s 【J 】I n d u s t r i a la n dE n g i n e e r i n gC h e m i s t 叮。1 9 4 9 。4 1 ( 6 ) ：1 1 7 9 一 1 1 8 4 ， 4 S a b dE r g u n F l u i dF l o wT h r o u g hP a c k e dC o l u m n s J C h e m i c a lE n g i n e e r i n gP r o f r c s s ，1 9 5 2 。4 8 ( 2 ) ：8 9 9 4 ( 收稿日期：2 0 1 1 - 0 5 1 7 ) M a t h e m a t i c a lM o d e Ia n dN u m e r i c a lS i m u l a t i o n 0 fC o n t i n u o u sD r y i n gT o w e r Z H A N GW e i ，G UC h u a n g a n g ( K e yL a b o r a t o r y 知rP o w e rM a c h i n e r ya n dE n g i n e e r i n go ，t h eM i n i s t r y D ，E d a c a t i o n S h a n g h a iJ f a o t o n gU n i v e r s i t y ，S h a n g h a i2 0 0 2 4 0 ，C 柚) A b s t r a c t A i m i n ga tt h es t r u c t u r eo fc o n t i n u o u sd r y i n gt o w e ra n dt h e n a t u r eo fh e a t m a s st r a n s f e r 。ad i f f e r e n t i a lm o d e lo fh e a t - m a s st r a n s f e ri nd r y i n gp r o s sW a Se s t a b l i s h e da n di t sr a t i o n a l i t yW a Sv e r i f i e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t a B a s i n go nc l a s s i c a lR u n g e - K u t t am e t h o d ，t h en u m e r i c a lr e s u l t sw a so b t a i n e dt oh a v eN i t r o g e na n d N y l o ns l i c e 8t e m p e r a t u r ea n dh u m i d i t yd i s t r i b u t i o no v e rt h ed r y i n gt o w e rh e i g h ta n a l y z e d B ym e a n so fs i m u - l a t i o na n do p t i m i z i n gt h eo p e r a t i n gc o n d i t i o n s ，t h ed r y i n gt o w e re f f i c i e n c yc a nb ei m p r o v e d K e yw o r d s c o n t i n u o u sd r y i n gt o w e r ，h e a ta n dm 8 S St r a n s f e r ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，n u m e r i