数据库系统概论PPT教程-第二章 关系数据库.ppt

第二章 关系数据库,简介,e.f.codd于70年代初提出关系数据理论，他因此获得1981年的acm图灵奖。 关系理论是建立在集合代数理论基础上的，有着坚实的数学基础。 早期代表系统 system：由ibm研制。 ingres：由加州berkeley分校研制。 目前主流的商业数据库系统 oracle，sybase，sql server，db2。 access，foxpro，foxbase。,关系数据模型,关系模型是关系数据库系统的基础，它由以下部分组成： 数据结构：关系（二维表）。关系模型的数据结构非常单一，无论是实体还是实体间的联系均由关系表示。 完整性约束：包括关系模型所要求的完整性约束（实体完整性约束，参照完整性约束），以及应用领域需要遵循的用户定义完整性约束。,关系数据模型（续i）,dept(d# , dn , dean) s(s# , sn , sex , age , d#) c(c# , cn , pc# , credit) sc(s# , c# , grade) prof(p# , pn, d# , sal) teach(p# , c#),关系数据模型(续ii),关系操作：包括：选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增加、删除、修改操作两大部分。其特点是集合操作方式，操作的对象及结果都是集合。 关系数据语言： 关系代数：用对关系的运算来表达查询，需要指明所用操作。 关系演算：用谓词来表达查询，只需描述所需信息的特性。 元组关系演算：谓词变元的基本对象是元组变量。 域关系演算：谓词变元的基本对象是域变量。 sql语言,关系数据模型(续iii),特点： 面向集合的存取方式。关系操作是集合操作，操作的对象及结果都是集合，是一次一集合（set-at-a-time）的方式。而非关系型的数据操作方式是一次一记录（record-at-a-time）。 非过程化。关系操作不要求用户提供存取路径，存取路径的选择由dbms完成。用户只需提出“做什么”，无须说明“怎么做”，存取路径的选择和操作过程由系统自动完成。,数据结构,域（domain） 一组具有相同的数据类型的值的集合。 如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合。 笛卡尔积（cartesian product） 给定一组域d1 , d2 , dn，这些域中可以有相同的。 d1 , d2 , dn的笛卡尔积为: d1d2dn = (d1 , d2 , , dn) | didi , i=1,n 笛卡尔积的每个元素(d1 , d2 , , dn)称作一个n-元组（n-tuple）或简称元组。 元组的每一个值di叫做一个分量（component）。 若di（ i=1,n ）为有限集，其基数（cardinal number）为mi，则笛卡尔积的基数为,数据结构（续i）,例： 设d1为教师集合（teacher）= t1，t2 d2为专业集合（speciality）= cs，math d3为学生集合（student）= s1，s2 ，s3 则d1d2d3是个三元组集合，元组个数为223是所有可能的（教师，专业，学生）元组集合。 笛卡尔积可表为二维表的形式：,数据结构（续ii）,数据结构（续iii）,关系 笛卡尔积d1d2dn的子集叫做在域d1 , d2 , dn上的关系，用r(d1 , d2 , dn )表示。 r是关系的名字，n是关系的度或目(degree)。当n=1时称为单元关系，当n=2时称为二元关系，依此类推。 关系可以表示为二维表，表的每一行对应一个元组，每列对应一个域。由于域有可能相同，为了加以区分，必须对每个列起一个名称，称为属性。n元关系必有n个属性。 关系teach(teacher, speciality, student),属性,元组,数据结构（续iv）,关系模型对关系的限定和扩充 无限关系在数据库系统中是无意义的。因此，限定关系数据模型中的关系必须是有限集合。 通过为关系的每一个列附加一个属性名取消关系的有序性，即（d1, d2, di, dj, , dn, ）= （d1, d2, dj, di, , dn, ）(i,j=1,2， ,n ),数据结构（续v）,关系的性质 列是同质的（homogeneous） 即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。如teach(teacher, speciality, student)=(t1 , cs , s1), (t1 , t2 , s1)是错误的。 不同的列可出自同一域，每列必须有不同的属性名。 如person=t1，t2 ， s1，s2 ，s3，speciality= c1，c2，则teach不能写成teach (person, speciality, person)，还应写成teach(teacher, speciality, student)。,数据结构（续vi）,列的顺序无关紧要，即列次序可以互换。 任意两个元组不能完全相同（集合内不能有相同的两个元素）。 行的顺序无关紧要，即行次序可以互换。 每一分量必须是不可再分的数据。满足这一条件的关系称作满足第一范式（1nf）的。,数据结构（续vii）,关系模式 关系的描述称作关系模式，它可以形式化地表示为：r（u，d，dom，f， i），其中，r为关系名，u为组成该关系的属性名集合，d为属性集u所来自的域，dom为属性向域的映象集合、f为属性间的数据依赖关系集合，i为完整性约束集合。关系模式通常可以简记作r(a1 , a2 , an ) 。 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是相对稳定的。而关系是动态的，是随时间不断变化的。,数据结构（续viii）,关系数据库 在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间的联系的关系的集合构成一个关系数据库。关系数据库也有型和值之分： 其型是关系模式的集合，即数据库描述，称为关系数据库模式。 其值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常称为关系数据库。,完整性约束,候选码 关系模式r（u）的属性集合k u是候选码，如果 （1） r（u）的任何一个关系实例的任意两个元组在属性集合k上的值都不同。即唯一性，候选码的属性值必须能够唯一地标识关系中的所有元组。 （2） k的任何真子集都不满足条件（1）。即最小性，候选码不能包含多余属性。,完整性约束（续i）,主码 若一个关系具有多个候选码时，选择其中一个作为该关系的主码。 主属性与非主属性 候选码中的诸属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。 在最简单的情况下，候选码只包括一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，称为全码。,完整性约束（续ii）,外部码 设f是基本关系r的一个或一组属性，但不是r的码。如果f与基本关系s的主码ks相对应，则称f是关系r的外部码（foreign key），并称r为参照关系（referencing relation），s为被参照关系（referenced relation）或目标关系（target relation）。r和s不一定是不同的关系。 显然，目标关系s的主码ks和参照关系的外部码f必须定义在一个域上。,完整性约束（续iii）,实体完整性 定义：关系r主码中所包含的任意属性都不能取空值。 空值：不知道或无意义。 意义：关系对应到现实世界中的实体集，元组对应到实体，实体是相互可区分的，通过主码来唯一标识，若主码为空，则出现不可标识的实体，这是不容许的。 参照完整性 如果关系r2的外部码fk与关系r1的主码pk相对应，则r2中的每一个元组的fk值或者等于r1 中某个元组的pk 值，或者为空值。 意义：如果关系r2的某个元组t2参照了关系r1的某个元组t1，则t1必须存在。,完整性约束（续iv）,例如关系student在sdept上的取值有两种可能： 空值，表示该学生尚未分到任何系中。 若非空值，则必须是dept关系中某个元组的sdept值，表示该学生不可能分到一个不存在的系中。 用户定义的完整性 用户针对具体的应用环境定义的完整性约束条件。 如sno要求是8位字符，ssex要求取值为“男”或“女”。 系统支持 实体完整性和参照完整性由系统自动支持。 系统应提供定义和检验用户定义的完整性的机制。,关系代数,传统的集合运算 集合并、集合交、集合差、广义笛卡儿积 专门的关系运算 选择、投影、连接、商 基本运算 集合并、集合差、广义笛卡儿积、选择、投影,关系代数运算符,并运算,定义 设r和s是n元关系，并且两者各对应属性的数据类型也相同。则r和s的并运算定义为：rs = t |t r ts 其结果仍为n元关系，由属于r或属于s的元组构成。,并运算（续i）,rs,r,s,差运算,定义 设r和s是n元关系，并且两者各对应属性的数据类型也相同。则r和s的差运算定义为： rs =t | tr ts 其结果仍为n元关系，由属于r而不属于s的元组构成。,rs,差运算（续i）,rs,r,s,交运算,定义 设r和s是n元关系，并且两者各对应属性的数据类型也相同。则r和s的交运算定义为： rs = t | tr ts 其结果仍为n元关系，由既属于r又属于s的元组构成。 交运算可以通过差运算来重写： rs = r (r s),rs,交运算（续i）,rs,r,s,广义笛卡尔积,定义 两个关系r，s，其度分别为n，m，则它们的笛卡尔积是所有这样的元组集合：元组的前n个分量是r中的一个元组，后m个分量是s中的一个元组。 rs= t | t= rr ss rs的度为r与s的度之和， rs的元组个数为r和s的元组个数的乘积。,广义笛卡尔积（续i）,rs,r,s,选择运算,基本定义 在关系r中选择满足给定条件的元组。 f(r)=t | t r f(t) = 真 f是选择的条件，取逻辑值“真”或“假”。 f的形式：由逻辑运算符连接算术表达式而成。 逻辑运算符：， 算术表达式：x y x，y是属性名、常量、或简单函数。 是比较算符， , , , , , ,选择运算（续i）,b=b(r),b=b c=c(r),r,投影运算,定义 从关系r中取若干属性列组成新的关系。 a(r) = ta | tr , ar 投影的结果中要去掉重复的行。,r,b , c(r),连接运算,定义 从两个关系的广义笛卡儿积中选取给定属性间满足操作的元组。 r s = t | t = rr ss ra sb 为算术比较符，当为等号时称为等值连接，其他依此类推。 连接运算可以用笛卡尔积和选择运算重写为 r s = ab( rs),a b,a b,连接运算（续i）,r s,b d,r,s,自然连接,定义 从两个关系的广义笛卡儿积中选取在相同属性列上取值相等的元组，并去掉重复的属性列。 r s = (z,x,w)| (z,x)r(x,w)srx=sx 计算rs 设r与s的公共属性列为a1， ak，从rs中选取满足r.a1=s.a1, ,r.ak=s.ak的那些元组 去掉s.a1, ,s.ak,自然连接（续i）,s,r,r s,复合连接与半连接,复合连接 类似于自然连接，是连接运算结果不包含连接属性的自然连接。 半连接 在r与s的连接运算结果中只保留r的属性列所得到的元组集合。,外连接,例：列出老师的有关信息，包括姓名、工资、所教授的课程。 p# ,pn , sal , c# , cn(prof) pc c),问题：有关p03号职工的姓名和工资信息没有显示出来。,外连接（续i）,外连接 为避免自然连接时因失配而发生的信息丢失，可以假定往参与连接的一方表中附加一个取值全为空值的行，它和参与连接的另一方表中的任何一个未匹配上的元组都能匹配，称之为外连接。 外连接 = 自然连接 + 失配的元组。 外连接的形式：左外连接、右外连接、全外连接 。 左外连接 = 自然连接 + 左侧表中失配的元组。 右外连接 = 自然连接 + 右侧表中失配的元组。 全外连接 = 自然连接 + 两侧表中失配的元组。,外连接（续ii）,r,s,r,s,r,s,r,s,r,s,除运算,象集（image set） 关系r(x , y), x, y是属性组，x是x上的取值，定义x在r中的象集为 yx = ry | rr rx= x 从r中选出在x上取值为x的元组，去掉x上的分量，只留y上的分量。,x y,张军同学所选修的全部课程,如何得到选修了全部课程的学生？,x=张军,yx,除运算（续i）,除运算 给定关系r(x,y)和s (y,z),其中 x,y,z是属性组，r中的y与s中的y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。r与s的除法运算得到一个新的关系p（x），p是r中满足下列条件的元组在x属性列上的投影：元组在x上分量值x的象集yx包含s在y上投影的集合。记作： rs=rx| rry(s) yx,除运算（续ii）,=,r,s,r s,例子表,student,sc,course,练习,查询信息系（is）的全体学生 sdept=is (student) 查询年龄小于20岁的学生 age20 ( student) 查询学生的姓名和所在系 sname, sdept(student) 求选修了2号课程的学生的学号。 sno (cno = 2 (sc),练习（续ii）,查找学号为95001的学生姓名和年龄 sname, sage( sno=95001 (student) 查找信息系的男学生的学号和姓名 sno, sname ( sdept=is ssex=男( student) 查找选修了1号课程或3号课程的学生的学号 sno ( cno=1 cno=3 (sc) 或：sno ( cno=1 (sc) sno ( cno=3 (sc),练习（续iii）,求选修了1号而没有选2号课程的学生号。 sno(cno = 1 (sc) sno(cno = 2(sc) 求选修了1号和2号课程的学生号。 sno(cno = 1 (sc) sno(cno = 2(sc) 求选修了1号课程的学生号和姓名。 sno，sname(cno = 1 (student sc),练习（续iv）,查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名。 sname(cpno = 5 (course) sc sno, sname(student) 查询选修了全部课程的学生号和姓名 sno，cno(sc) cno (course) sno, sname(student),关系运算,元组关系演算 域关系演算 关系运算的安全性,元组关系演算,在元组关系演算系统中，称 t | (t)为元组演算表达式，表示所有使谓词为真的元组集合。 t为元组变量。如果元组变量前有“全称”（）或“存在”（）量词，则称其为约束元组变量，否则称为自由元组变量。 (t)是元组关系演算公式，由原子公式和运算符组成，简称公式。 原子公式： r (t)。t是关系r中的一个元组。 t i u j 。t i 与u j 分别为t的第i个分量和u的第j个分量，它们之间满足比较关系 。 t i c或c t i 。分量t i 与常量c之间满足比较关系 。,公式的递归定义： 每个原子公式是公式。 如果1 , 2是公式，则1 2 , 1 2 , 也是公式。 如果是公式，则t()和t() 也是公式。,元组关系演算（续i）,元组关系演算（续ii）,在元组演算公式中，各种运算符的优先次序为： 算术比较运算符最高。 量词次之，且的优先级高于，多个相同量词的优先级从左向右递增。 逻辑运算符最低，且优先级高于， 高于 ，多个相同的逻辑运算符优先级从左向右递增。 加括号时，括号内运算符优先，同一括号内的运算符之优先级遵循i，ii，iii。 有限次地使用上述五条规则得到的公式是元组关系演算公式，其他公式不是元组关系演算公式。,元组关系演算（续iii）,查询信息系（is）的全体学生 t | student(t) t5=is 查询年龄小于20岁的学生 t | student(t) t320 查询学生的姓名和所在的系 t(2) | (u)(student(u)t1= u2 t2=u5),元组关系演算（续iv）,查找学号为95001的学生姓名和年龄 t(2) | (u)(student(u) u1=95001t1=u2 t2=u4) 查找选修了1号课程或3号课程的学生的学号 t(1) | (u)(sc(u) (u2=1 u2=3)t1=u1),元组关系演算（续v）,求选修了1号而没有选2号课程的学生号。 t(1) | (u)(sc(u)u2=1(v)(sc(v)u1=v1 v2=2) t1=u1) 求选修了1号课程的学生号和姓名。 t(2) | (u) (v)(student(u) sc(v) v2=1 u1=v1 t1=u1 t2=u2),元组关系演算（续vi）,元组关系演算与关系代数的等价性 i1, i2, , ik( r ) = tk | (u)(r(u) t1 = ui1) tk = uik ) f (r) = t | r(t) f r s = t(n+m) | (u (n)(v (m)(r(u) s(v) t1 = u1 tn = un tn+1 = v1 tn+m = vm) rs= t | r(t) s(t) rs= t | r(t) s(t),元组关系演算（续vii）,设r和s都是二元关系，试把关系代数表达式1，4(2 = 3 (rs)转换为元组表达式 rs = t(4) | (u) (v) (r(u) s(v) t1=u1 t2=u2 t3=v1 t4=v2) 2 = 3 (rs) = t(4)| (u) (v) (r(u) s(v) t1=u1 t2=u2 t3=v1 t4=v2 u2=v1) 1，4(2 = 3 (rs) = t(2) | (u) (v) (r(u) s(v) t1=u1 t2=v2 u2=v1) ,域关系演算,在域关系演算系统中，称 t1t2tk |（ t1 , t2 , , tk ） 为域演算表达式。表示所有使谓词为真的元组集合。 ti代表域变量，如果域变量前有“全称”（）或“存在”（）量词，则称其为约束域变量，否则称为自由域变量。 为由域关系演算公式，由原子公式和运算符组成。