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6.3 逆z变换,主要内容：,一、幂级数展开法 二、部分分式展开法 三、反演积分（留数法）（略）,一、幂级数展开法,z的幂级数,z-1的幂级数,思路：将f(z)展开为上式的形式，其系数即为f(k),二、部分分式展开法,mn或m=n时，通常可先将 展开为部分分式，然后再乘以z。展开方法与第五章中f(s)展开方法相同。,a(z)为f(z)的分母多项式，a(z)=0的n个根zi 为f(z)的极点。根据极点的类型， 的展开有几种情况：,1）单极点 2）共轭单极点 3）重极点,1）f（z）有单极点,若f(z)的极点都是互不相同的实根，则：,各系数,根据给定收敛域，将f(z)分为f1(z) （因果）和f2(z)（反因果）两部分。再由已知变换对求得原函数。,常见变换对见p296. 表62,2）f（z）共轭单极点,若f(z)有一对共轭单极点z1，2=cjd，则：,将f(z)的极点和系数写成指数形式，则：,3）f（z）有重极点,若f(z)在z=z1 =a处有r重极点，则：,各系数可用下式求得：,再根据给定的收敛域，由表62可求得下式的逆z变换：,
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