土力学第二章.doc

2.1 如图题2-1图所示，板桩打入不透水层，试说明地基中A、B两点间有无渗透发生，为什么？(参考答案：无渗流发生，因为AB间总水头差为零)题2-1图 题2-4图解：A、B两点的总水头相同，总水头差h=0。因此A、B两点间无渗流发生。2.2 某黏性土试样厚度，横截面积，玻璃测管内径，进行变水头渗透试验时，经过600s后，水头差由1.8m变为1.6m。试计算该黏性土的渗透系数。（参考答案：K=3.310-3cm/s） 解：由公式：，代入数据得：2.3 某饱和砂土单元体高度为10cm，其上下表面超静孔隙水压力分别为，砂土比重为2.65，含水量28%，试分析此单元体是否已渗透破坏。（参考答案：未发生渗透破坏）解：砂土孔隙比饱和重度g/cm3单元土体总重力为：1.95109.8=191Pa孔隙水压力为：u2u1 =200Pa191Pa此单元土体已渗透破坏。2.4 某基坑挖深8m，地下水位在-2m处，基坑内降水到基坑底面以下0.5m，如图题2-4图所示。试计算为保证基坑不发生流砂，板桩插入深度D至少应为多少？（参考答案：D0.5m）2.5 本章图2-11图描绘的流网中，设H1=10m，H2=2m，板桩的插入深度=4.3m，地基土层的渗透系数，试回答以下问题。（1）求图题2-11图中各等势线的压力水头。并绘制出板桩左右两侧的水压力分布图。（参考答案：a、b、cm、n各点的压力水头相应为：0、6.0m、5.5m0.5m、0）（2）计算1m宽板桩一天的透水量。(参考答案：Q=8.64m3/d)解：如图2-11所示，如果以mn面为基准面，位置水头就是负值。位置水头与压力水头的和所构成的总水头从H1=10m沿着螺旋阶下降到H2=2m，这时正好每个台阶下降1m。测压管水头按照总水头的高度依次下降。如果取mn面为基准面,位置水头则是从计算点到mn面的高度，由该位置水头加上压力水头所求得的总水头比以mn为基准面时的总水头大。这两个总水头的差是mn面与mn间的高差, 即为透水层的厚度。作用于板桩上的水压力分布，同样可以根据设置在板桩周围的测压管很容易地求出。其结果如图5所示。如果把图中a、b、c、 各点的水压力用ua、ub、uc、 表示，具体的数值可求出如下。 Ua=0KN/m2 Ub=10tf/m2=1010 KN/m2 Uc=9.0tf/m2=910 KN/m2 Ud=8.0f/m2=810 KN/m2 Ue=7.0tf/m2=7.010 KN/m2 Uf=6.0tf/m2=6.010 KN/m2 Ug=5.0tf/m2=5.010 KN/m2 Uh=4.0tf/m2=4.010 KN/m2 Ui=3.0tf/m2=3.010 KN/m2 Uj=2.0tf/m2=2.010 KN/m2 Uk=0 KN/m2 (1tf/m2=9.8 KN/m2 10 KN/m2)3) k=10-3cm/sec=10-310-2606024m/日 =0.864m/日根据图4可知，公式（2.29）中的Nd=8，Nf=5所以Q=0.864m/日（10m-2m）1m =4.32m3/ 日（板桩每米宽度的流量）2.6 图题2-6图描绘出了混凝土坝下渗透性地基的流网图，图中H1=6m，混凝土坝埋入土中1.5m，地基的渗透系数。试回答下列问题。题2-6图1） 求各等势线的压力水头和作用于坝的水压力分布。（参考答案：a、b、cm、n各点的压力水头相应为：0、6.0m、5.5m0.5m、0）2）计算每米宽坝一天的透水量。(参考答案：Q=8.64m3/d)1） 解：以pq为基准面时，可知各等势线的总水头（m），如图6中的数字所示，从上游到下游，每条等势线依次下降0.5m。求作用于坝体的水压力分布也就是压力水头的分布，可以假想在bn各点设测压管，根据测压管中的水位可知总水头的值,压力水头的值等于总水头的值减去基准面到bn各点（测压管的下端）的高度，其结果表示在图6中。如果把图中a、b、c、 各点的水压力用ua、ub、uc、 表示，具体的数值可以计算如下。 Ua=0 KN/m2 Ub=6tf/m2=610 KN/m2 Uc=5.5 tf/m2=5.510 KN/m2 Ud=5.0 tf/m2=5.010 KN/m2 Ue=4.5 tf/m2=4.510 KN/m2 Uf=4.0 tf/m2=4.010 KN/m2 Ug=3.5 tf/m2=3.510 KN/m2 Uh=3.0 tf/m2=3.010 KN/m2 Ui=2.5 tf/m2=2.510 KN/m2 Uj=2.0 tf/m2=2.010 KN/m2 Uk=1.5 tf/m2=1.510 KN/m2 Ul=1.0 tf/m2=1.010 KN/m2 Um=0.5 tf/m2=0.510 KN/m2 Un=0 KN/m2 2) k=510-3cm/sec=510-310-2606024m/日 =4.32m/日根据图6可知，公式（2.29）中的Nd=12，Nf=4所以Q=4.32m/日（6m-0m）1m =8.64m3/ 日（每米宽度坝下的流量）题2-7图2.7 如图题2-7图所示的砂土地基中打入板桩。为了不产生管涌现象，试求上游侧的水深H和板桩的入土深度D之间的关系。设砂土地基的孔隙比为e，砂的比重为Gs。解：因为板桩底部处水力坡度i最大，渗透力i也最大，所以，是最危险的地方。在此，考虑板桩底部前面单位面积（11）上力的平衡。 安全 (有效重量) (渗透力) 生管涌；得到 2.8 如下图题2-8图所示的板桩前的地面上设置荷载时，试讨论一下对于管涌的安全性（求满足安全时hf，H，D三者之间的关系）。设砂土地基的饱和重度为sat，荷载的重度为f，水的重度为w。解：不发生管涌，则单位面积上渗透力应小于有效重力。即：解的 2.9如图题2-9图所示，观测孔a、b的水位标高分别为23.5m和23.2m，两孔之间的水平距离为20m。（1）确定ab段的平均水力坡降，(参考答案：i=0.015)（2）如果该土层为细砂，渗透系数，试计算ab段的地下水渗透速度和通过单位过水断面积的流量，（提示：流量=流速过水面积时间）（参考答案：v=7.510-5cm/s ，q=7.510-5cm3/s）。(3) 如果该土层为粉质黏土，渗透系数，起始水力坡降为，试计算ab段的地下水渗透速度和通过单位过水断面积的水量。（参考答案：q=510-8cm3/s）解： （1） （2）（3）2.10 某水平地基土层是由两层均质且厚度相等的砂土层和黏土层组成，它们渗透系数之比为：，现发生竖向渗流，试计算两者水头损失之比。（参考答案：h砂：h黏=10-4）解：发生竖向渗流时，各土层单位面积上垂直渗透量相等。所以h砂：h黏=10-4题2-10图2.11某地基土层剖面如图题2-10图所示，上部为黏土层，下部砂层为承压水层，根据测压管水柱可知，承压水头高出砂层顶面5m。现在黏土层中开挖基坑深度为4